Презентация, доклад по геометрии Теорема о трех перпендикулярах

Содержание

Геометрия 10Теорема о трех перпендикулярах

Слайд 1Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Слайд 2Геометрия 10
Теорема о трех перпендикулярах

Геометрия 10Теорема о трех перпендикулярах

Слайд 3Сформулируйте определение прямой , перпендикулярной плоскости

Сформулируйте определение прямой , перпендикулярной плоскости

Слайд 4Сформулируйте
признак перпендикулярности прямой и плоскости

Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости

Слайд 5Повторите свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Теорема 17.3 (Прямая теорема)
Если плоскость перпендикулярна

одной из двух параллельных прямых, то …
Повторите свойства перпендикулярных прямой и плоскостиТеорема 17.3 (Прямая теорема)Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то

Слайд 6Повторите свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Теорема 17.3 (обратная теорема)
Две прямые, перпендикулярные

одной и той же плоскости, …
Повторите свойства перпендикулярных прямой и плоскостиТеорема 17.3 (обратная теорема)Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, …

Слайд 7Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции,

то она перпендикулярна и наклонной.

АС – наклонная, ВС – ее проекция.

Теорема 17.5. (прямая теорема)


Доказать:


Доказательство

Дополнительное построение

Теорема о 3-х перпендикулярах

Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна и наклонной.АС –

Слайд 8Если прямая на плоскости, перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции

наклонной.

АС – наклонная, ВС – ее проекция.

Теорема 17.5. (обратная теорема)


Доказать:


Доказательство

Дополнительное построение

Если прямая на плоскости, перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.АС – наклонная, ВС – ее

Слайд 9Решение задач
Задача 1
Задачи на доказательство

Решение задачЗадача 1Задачи на доказательство

Слайд 10Задача 2

Задача 2

Слайд 11Задача 3

Задача 3

Слайд 12Задача 4

Задача 4

Слайд 13Задача 5

Задача 5

Слайд 14Решение задач
Задачи на построение
Задача 6

Решение задачЗадачи на построениеЗадача 6

Слайд 15Задача 7

Задача 7

Слайд 16

Вспомогательный чертеж
Задача 8

Вспомогательный чертежЗадача 8

Слайд 17Тесты (I уровень)
Задача 1 Через конец А отрезка АВ проходит плоскость.

Точка В находится от нее на расстоянии 16. Найти расстояние от середины отрезка АВ до этой плоскости.

А) 8

Б) 12

В) 10

Г) 4

Выберите правильный ответ

Помощь

По тереме Фалеса ДК – средняя линия треугольника АВС.

Тесты (I уровень)Задача 1 Через конец А отрезка АВ проходит плоскость. Точка В находится от нее на

Слайд 18Тесты (I уровень)
Задача 2. Отрезок длиной 10 своими концами упирается в

две параллельные плоскости, расстояние между которыми равно 8. Найти проекции отрезка на эти плоскости.

А)6 и 6

Б)6 и 5

В)8 и 8

Г)8 и 5

Помощь

8

Тесты (I уровень)Задача 2. Отрезок длиной 10 своими концами упирается в две параллельные плоскости, расстояние между которыми

Слайд 19Тесты (I уровень)
Задача 3. Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке

К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие её в точках Р и Е. Найти РЕ, если НР = 4, НК = 5, МЕ = 12.

А)9

Б)3

Г)1

В)12

Помощь

По теореме Пифагора:

Тогда РЕ = 3 + 9 = 12.

Тесты (I уровень)Задача 3. Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые

Слайд 20Тесты (I уровень)
Задача 4. Через концы отрезка МН проведены прямые, перпендикулярные

некоторой плоскости и пересекающие ее в точках К и Т соответственно. Найдите МН, если КТ = 5, МК = 4, НТ = 6 и точки М и Н находятся по одну сторону от плоскости.

Б)29

В)6

Г)41

Помощь

MN = 5; HN = 6 – 4 = 2.

2

По теореме Пифагора:

Тесты (I уровень)Задача 4. Через концы отрезка МН проведены прямые, перпендикулярные некоторой плоскости и пересекающие ее в

Слайд 21Тесты (I уровень)
Задача 5. Даны прямоугольник АВСД и точка Е вне

его плоскости. Прямая АЕ перпендикулярна прямым АВ и АД. Найдите длину отрезка ЕС, если АВ = 4, АД = 3, АЕ = 12.

Г)144

Помощь

В)12

Б)169

А)13

По теореме Пифагора:

Тесты (I уровень)Задача 5. Даны прямоугольник АВСД и точка Е вне его плоскости. Прямая АЕ перпендикулярна прямым
Скачать презентацию

Похожие презентации

Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс 268
Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины 208
Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей 239
Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) 415
Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора 194
Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора 206

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть