пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии Симметрия относительно точкиПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
Содержание
- 1. Презентация по геометрии Симметрия относительно точкиПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
- 2. Наглядно это движение можно представить себе как
- 3. Так же как и на плоскости, в
- 4. Преобразование, при котором произвольная точка (х; у;
- 5. АА1 = р и ВВ1 = р
- 6. Помимо четырех свойств, присущих параллельному переносу на
- 7. Параллельный перенос используется в тех случаях, когда
- 8. Понятие параллельного переноса началось с обычного параллелизма
Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину.
Слайд 1ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС В ПРОСТРАНСТВЕ
Параллельный перенос или трансляция ― частный случай движения, при котором все точки
Слайд 2Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в
направлении данного вектора на его длину.
Слайд 3Так же как и на плоскости, в пространстве можно выполнить параллельный
перенос системы координат. Формулы и их доказательства для пространственного случая аналогичны плоскому случаю.
Слайд 4Преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры переходит в
точку (х+a; у+в; z+с), где числа а, в, с одни и те же для всех точек (х; у; z), называется параллельным переносом.
Задается формулами:
х’= х+а
у’= у+в
z’ = z+c
Задается формулами:
х’= х+а
у’= у+в
z’ = z+c
А
В
Слайд 5АА1 = р и ВВ1 = р
Доказать: А1В1 =
АВ
Доказательство:
По правилу треугольника АВ1 = АА1 + А1В1, с другой стороны,
АВ1 = АВ + ВВ1 ⇒ АА1 + А1В1 = АВ + ВВ1 ⇒ А1В1 = АВ.
Что и требовалось доказать.
Доказательство:
По правилу треугольника АВ1 = АА1 + А1В1, с другой стороны,
АВ1 = АВ + ВВ1 ⇒ АА1 + А1В1 = АВ + ВВ1 ⇒ А1В1 = АВ.
Что и требовалось доказать.
Докажем, что параллельный перенос является движением:
B1
В
Слайд 6Помимо четырех свойств, присущих параллельному переносу на плоскости:
1.
Параллельный перенос есть движение.
2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.
3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).
4. Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А‘. ;
Пространственный перенос включает в себя еще одно свойство:
5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.
2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.
3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя).
4. Каковы бы ни были точки А и А', существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А‘. ;
Пространственный перенос включает в себя еще одно свойство:
5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.
Слайд 7Параллельный перенос используется в тех случаях, когда необходимо преобразовать пространство или
его части, при котором все точки будут смещаться в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
Наглядным примером параллельного переноса может служить геометрия узора паркета, состоящего из группы элементов распределённых на плоскости.
Другими словами параллельный перенос помогает спроецировать требуемые детали и части конструкции, развивает пространственное мышление.
Слайд 8Понятие параллельного переноса началось с обычного параллелизма на евклидовой плоскости, для
которой Фердинанд Миндинг в 1837 г. указал возможность обобщить её на случай поверхности в R3 с помощью введенного им понятия. Это указание Миндинга послужило отправным пунктом для Туллио Леви-Чивиты, который, оформляя аналитически параллельный перенос касательного вектора на поверхности, обнаружил зависимость его только от метрики поверхности и обобщил новое понятие для n-3поверхности. Дальнейшие углубление этого понятия связаны с развитием общей теории связностей.
