Презентация, доклад по геометрии Решение треугольников

Содержание

1. Презентация по геометрии Решение треугольников
2. Цель урока: создать условия для ознакомления учащихся
3. Три основных типа задач на решение треугольниковCABCABCbbacABabб)а)в)
4. CABabДано: a, b, ∟ CНайти: с, ∟
5. ABCb2) по стороне и двум прилежащим к
6. ABbacпо трем сторонамДано: a, b, cНайти: ∟
7. Дано: ∆АВС АС=12см
8. Дано: ∆АВС а=
9. Дано: ∆АВС а=
10. Дано: ∆АВС а=
11. Домашнее задание §12 п. 112 №26(4)№29 (2)

Цель урока: создать условия для ознакомления учащихся с методами решения треугольников, закрепления знания теорем синусов и косинусов, обучения применению теорем в ходе решения задач.

Главная
Геометрия
Презентация по геометрии Решение треугольников

Слайд 1Решение треугольников

Слайд 2Цель урока: создать условия для ознакомления учащихся с методами решения треугольников,

закрепления знания теорем синусов и косинусов, обучения применению теорем в ходе решения задач.

Цель урока: создать условия для ознакомления учащихся с методами решения треугольников, закрепления знания теорем синусов и косинусов,

Слайд 3Три основных типа задач на решение треугольников
C
A
B
C
A
B
C
b
b
a
c
A
B
a
b
б)
а)
в)

Слайд 4C
A
B
a
b
Дано: a, b, ∟ C
Найти: с, ∟ A, ∟ B

Решение:
с2= а2+в2-

2авcos∟С
cos ∟ A=в2+ с2 -а2
2bc
∟ B=180°-(∟ B+ ∟ C)

1) по двум сторонам и углу между ними:

CABabДано: a, b, ∟ CНайти: с, ∟ A, ∟ BРешение:с2= а2+в2- 2авcos∟Сcos ∟ A=в2+ с2 -а2

Слайд 5A
B
C
b
2) по стороне и двум прилежащим к ней углам
Дано: b, ∟

A, ∟ C
Найти: a, c, ∟ B

Решение:
∟ B=180°- (∟ A+ ∟ C)
a=b∙sin ∟ A
sin ∟ B
c= a∙sin ∟ C
sin ∟ A

ABCb2) по стороне и двум прилежащим к ней угламДано: b, ∟ A, ∟ CНайти: a, c, ∟

Слайд 6A
B
b
a
c
по трем сторонам
Дано: a, b, c
Найти: ∟ A, ∟ B, ∟

C
Решение:
cos ∟ A=в2+ с2 -а2
2bc
cos ∟ B=а2+ с2 - в2
2ac
∟ C=180°-(∟ A+ ∟ B)

ABbacпо трем сторонамДано: a, b, cНайти: ∟ A, ∟ B, ∟ CРешение:cos ∟ A=в2+ с2 -а2

Слайд 7Дано: ∆АВС
АС=12см

∟ А =75°
∟ С= 60°
Найти: АВ

Решение:
∟ В =180°- (60°+ 75°)=45°
По теореме синусов:

Слайд 8Дано: ∆АВС
а= 5

в=с =4
Определить вид ∆АВС

Решение:
а) а2= в2+с2- 2всcos ∟ А
25= 16+16-2·16·cos ∟ А
-7= -32· cos ∟ А
cos ∟ А= 0,2188
∟ А= 12°38´
Так как против большей стороны лежит острый угол, то ∆АВС- остроугольный

Дано: ∆АВС а= 5 в=с =4Определить вид ∆АВС Решение:а) а2=

Слайд 9Дано: ∆АВС
а= 9

в=5
с= 6
Определить вид ∆АВС

Решение:
а) а2= в2+с2- 2всcos ∟ А
81=25+36-2·30·cos ∟ А
20= -60· cos ∟ А
cos ∟ А= -0,33333 0
∟ А= тупой
∆АВС-тупоугольный