Презентация, доклад по геометрии подобие пространственных фигур

точками изменяется в одно и тоже число раз, то такое преобразование называется преобразованием подобия. Т.е. произвольные точки AB фигуры F переходят в точки A`B` фигуры F`, так что A`B` =k*AB. Число k – это коэффициент подобия.

отрезки в отрезки.
Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми.
Точки, лежащие на прямой при преобразовании подобия переходят в точки, лежащие на прямой, а также сохраняется порядок их взаиморасположения.

подобна фигуре F3, то фигура F1 подобна фигуре F3.
У подобных фигур соответствующие углы равны.
Соответствующие отрезки у подобных фигур пропорциональны, т.е. изменены в одно и то число раз.

OP1=k⋅OP,гдеk≠0

Это можно записать так: гомотетия (O;k).

отрицательный.

На рисунке из фигуры F можно получить фигуру F1 гомотетией (O;−2).

треугольника ABC получен гомотетией (O; 1/2).

коэффициентом k расстояние между точками изменяется в lkl раз
3)Отношение площадей гомотетических фигур равно квадрату коэффициента гомотетии.
4)Отношение объемов гомотетических фигур равно модулю куба коэффициента гомотетии.
5)Гомотетия с положительным коэффициентом не меняет ориентации пространства, а с отрицательным меняет.

центр гомотетии, в параллельную плоскость (или в себя, при k=1)

фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2 подобна фигуре F3, то фигура F1 не подобна фигуре F3.
Преобразование подобия переводит прямые в полупрямые, а отрезки в отрезки.
При гомотетии величина плоского угла остается та же, а величина двухгранного угла меняется.
Отношение объемов гомотетических фигур равно модулю квадрата коэффициента гомотетии