Урок вывешен на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1712
Урок
геометрии в 10 классе
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии по теме: Теоремы Чевы и Менелая, 10 класс
Содержание
- 1. Презентация по геометрии по теме: Теоремы Чевы и Менелая, 10 класс
- 2. Приветствую вас на урокеУроки №5-621.09.17г. Девиз урокаУспешного усвоения учебного материала«Все незначительное нужно, чтобы значительному быть»И.Северянин
- 3. 21.09.17 Тема урока: Теоремы
- 4. Цели урока:Рассмотреть теоремы Менелая и Чевы.Решать задачи
- 5. Памятка для учащихся: - Цени полученные знания.
- 6. Слайд 6
- 7. Слайд 7
- 8. Слайд 8
- 9. Запишите теорему Чевы, начиная с вершин В и С
- 10. Запишите теорему Чевы, начиная с вершин В и С
- 11. Задание 1. Найдите длину отрезка АN по рис., на котором указаны длины других отрезков.
- 12. Задание 1. Найдите длину отрезка АN по
- 13. Задание 1. Найдите длину отрезка АN ,
- 14. Задание 1. Найдите длину отрезка АN по
- 15. Задание 2.
- 16. Решение: Используем теорему Чевы, начиная с вершины А:
- 17. Решение: Используем теорему Чевы, начиная с вершины А:
- 18. Решение: Используем теорему Чевы, начиная с вершины А:Ответ: 10:9.
- 19. Задание 3. Отношение площадей двух треугольников с
- 20. Задание 3. Отношение площадей двух треугольников с
- 21. Задание 3. Отношение площадей двух треугольников с
- 22. Задание 3. Отношение площадей двух треугольников с
- 23. Задание 3. Отношение площадей двух треугольников с
- 24. Задание 5. Пусть чевианы пересекаются в одной
- 25. Задание 5. Пусть чевианы пересекаются в одной
- 26. Задание 5. Пусть чевианы пересекаются в одной
- 27. Задание 6. Найдите площадь S треугольника CNZ (площади других треугольников указаны на рисунке 8).
- 28. Задание 6. Найдите площадь S треугольника CNZ (площади других треугольников указаны на рисунке 8). Ответ. 15.
- 29. Задание 6. Найдите площадь S треугольника CNZ (площади других треугольников указаны на рисунке 8). Ответ. 15.
- 30. Задание 7. Найдите площадь S треугольника CNO, если площадь треугольника АNO равна 10 и Решите самостоятельно:
- 31. Задание 7. Найдите площадь S треугольника CNO, если площадь треугольника АNO равна 10 и Решение:Ответ:
- 32. Разобрать дома
- 33. Задание 9. В треугольнике ABC точки
- 34. Теорема Менелая Пусть дан треугольник ABC
- 35. Как запомнить равенство
- 36. Задание 10. Докажите,
- 37. Задание 11. В
- 38. Задание 11. В
- 39. Задание 11. В
- 40. Задание 11. В
- 41. Выполняем чертёж
- 42. Перечислите треугольники, для которых можно применить теорему Менелая
- 43. Разбираем задачу по готовому решению
- 44. Слайд 44
- 45. Задание 13. Три окружности с центрами
- 46. Задание 13. Три окружности с центрами А,
- 47. Ответ. 1:10.
- 48. Задание 15 (ЕГЭ-2016). Точки В1
- 49. Слайд 49
- 50. Слайд 50
- 51. Слайд 51
- 52. Задание 17 (ЕГЭ-2016). На отрезке BD
- 53. Подводим
- 54. Слайд 54
- 55. 1.Теория. Выучить
Приветствую вас на урокеУроки №5-621.09.17г. Девиз урокаУспешного усвоения учебного материала«Все незначительное нужно, чтобы значительному быть»И.Северянин
Слайд 1 Урок подготовила
учитель математики
МБОУ СШ № 10 г.Павлово
Леонтьева
Светлана Ивановна
Слайд 2Приветствую вас на уроке
Уроки №5-6
21.09.17г.
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
«Все незначительное
нужно, чтобы
значительному быть»
И.Северянин
значительному быть»
И.Северянин
Слайд 3 21.09.17
Тема урока: Теоремы Менелая и Чевы
КР
Изучение нового материала
Изучение нового материала
Слайд 4Цели урока:
Рассмотреть теоремы Менелая и Чевы.
Решать задачи по теме урока.
Продолжить формирование
культуры устной и письменной математической речи и культуры общения, умения работать в паре и группе.
Слайд 5Памятка для учащихся:
- Цени полученные знания.
- Продемонстрируй грамотность в
выполнении
поставленных задач.
-Воспринимай задания с интересом,
вдумчиво.
-Не бойся ошибаться.
- Поверь в свои силы!
- Будь в хорошем настроении!
-Воспринимай задания с интересом,
вдумчиво.
-Не бойся ошибаться.
- Поверь в свои силы!
- Будь в хорошем настроении!
Слайд 12Задание 1.
Найдите длину отрезка АN по рис.,
на котором указаны
длины других
отрезков.
Решение.
Используем теорему Чевы, начиная
с вершины А:
отрезков.
Решение.
Используем теорему Чевы, начиная
с вершины А:
Слайд 13Задание 1.
Найдите длину отрезка АN ,
на котором указаны длины
других
отрезков.
Решение.
Используем теорему Чевы, начиная с вершины А:
отрезков.
Решение.
Используем теорему Чевы, начиная с вершины А:
Слайд 14Задание 1.
Найдите длину отрезка АN по рисунку,
на котором указаны
длины других
отрезков.
Решение.
Используем теорему Чевы, начиная
с вершины А:
Ответ. 8.
отрезков.
Решение.
Используем теорему Чевы, начиная
с вершины А:
Ответ. 8.
Слайд 19Задание 3.
Отношение площадей двух
треугольников с общей вершиной и
основаниями,
лежащими на одной
прямой, равно отношению длин
этих оснований. (Докажите это утверждение).
прямой, равно отношению длин
этих оснований. (Докажите это утверждение).
Слайд 20Задание 3.
Отношение площадей двух
треугольников с общей вершиной и
основаниями,
лежащими на одной
прямой, равно отношению длин
этих оснований. (Докажите это утверждение).
прямой, равно отношению длин
этих оснований. (Докажите это утверждение).
Слайд 21Задание 3.
Отношение площадей двух
треугольников с общей вершиной и
основаниями,
лежащими на одной
прямой, равно отношению длин
этих оснований. (Докажите это утверждение).
прямой, равно отношению длин
этих оснований. (Докажите это утверждение).
Слайд 22Задание 3.
Отношение площадей двух треугольников с общей
вершиной и основаниями,
лежащими на одной
прямой, равно отношению длин этих оснований.
прямой, равно отношению длин этих оснований.
Задание 4
,
Слайд 23Задание 3.
Отношение площадей двух треугольников с общей
вершиной и основаниями,
лежащими на одной
прямой, равно отношению длин этих оснований.
прямой, равно отношению длин этих оснований.
Задание 4
,
Слайд 24Задание 5.
Пусть чевианы пересекаются в одной
точке внутри треугольника и
разбивают его на 6 треугольников,
площади которых равны S1, S2, S3, S4, S5, S6 .
Докажите, что
Слайд 25Задание 5.
Пусть чевианы пересекаются в одной точке
внутри треугольника и
разбивают его на
6 треугольников, площади которых равны S1, S2, S3, S4, S5, S6 . Докажите, что
6 треугольников, площади которых равны S1, S2, S3, S4, S5, S6 . Докажите, что
Слайд 26Задание 5.
Пусть чевианы пересекаются в одной точке
внутри треугольника и
разбивают его на
6 треугольников, площади которых равны S1, S2, S3, S4, S5, S6 . Докажите, что
6 треугольников, площади которых равны S1, S2, S3, S4, S5, S6 . Докажите, что
Слайд 27Задание 6.
Найдите площадь S треугольника
CNZ (площади других треугольников
указаны на рисунке 8).
Слайд 28Задание 6.
Найдите площадь S треугольника CNZ
(площади других треугольников
указаны на рисунке 8).
Ответ. 15.
Слайд 29Задание 6.
Найдите площадь S треугольника CNZ
(площади других треугольников
указаны на рисунке 8).
Ответ. 15.
Слайд 30Задание 7.
Найдите площадь S треугольника CNO,
если площадь треугольника АNO
равна 10 и
Решите самостоятельно:
Слайд 31Задание 7.
Найдите площадь S треугольника CNO,
если площадь треугольника АNO
равна 10 и
Решение:
Ответ:
Слайд 33
Задание 9. В треугольнике ABC точки K и L принадлежат
соответственно сторонам
AB и BC.
AB и BC.
P - точка пересечения отрезков AL и CK.
Площадь треугольника PBC равна 1.
Найдите площадь треугольника ABC.
Решить дома
Ответ: 1,75
Слайд 34
Теорема Менелая
Пусть дан треугольник ABC и на его сторонах
AC и CВ отмечены точки B1 и A1 соответственно,
а на продолжении стороны AB отмечена
точка C1 (рис. 11).
а) Если точки А1, B1 и С1 лежат на одной прямой, то
а на продолжении стороны AB отмечена
точка C1 (рис. 11).
а) Если точки А1, B1 и С1 лежат на одной прямой, то
б) Если верно равенство ,
то точки А1, B1 и С1 лежат на
одной прямой.
Слайд 35
Как запомнить равенство Менелая?
Прием запоминания равенства
Менелая
тот же, что и для равенства Чевы.
Вершины треугольника в каждом
отношении и сами отношения
записываются в направлении
обхода вершин треугольника ABC —
от вершины к вершине, проходя
через точки
деления (внутренние или внешние).
тот же, что и для равенства Чевы.
Вершины треугольника в каждом
отношении и сами отношения
записываются в направлении
обхода вершин треугольника ABC —
от вершины к вершине, проходя
через точки
деления (внутренние или внешние).
Слайд 36
Задание 10.
Докажите, что при записи равенства
(*) от любой вершины треугольника в любом направлении получается один и тот же
результат.
Решить задачу дома.
результат.
Решить задачу дома.
Слайд 37
Задание 11.
В треугольнике АВС точки А1,
В1 лежат
соответственно на сторонах ВС и AС.
P — точка пересечения отрезков АА1 и ВВ1
соответственно на сторонах ВС и AС.
P — точка пересечения отрезков АА1 и ВВ1
Найдите отношение:
Разбираем задачу по готовому решению
Слайд 38
Задание 11.
В треугольнике АВС точки А1,
В1 лежат соответственно на
сторонах ВС и AС. P — точка пересечения отрезков АА1 и ВВ1
сторонах ВС и AС. P — точка пересечения отрезков АА1 и ВВ1
Найдите отношение:
Слайд 39
Задание 11.
В треугольнике АВС точки А1,
В1 лежат соответственно на
сторонах ВС и AС. P — точка пересечения отрезков АА1 и ВВ1
сторонах ВС и AС. P — точка пересечения отрезков АА1 и ВВ1
Найдите отношение:
Слайд 40
Задание 11.
В треугольнике АВС точки А1,
В1 лежат соответственно на
сторонах ВС и AС. P — точка пересечения отрезков АА1 и ВВ1
сторонах ВС и AС. P — точка пересечения отрезков АА1 и ВВ1
Найдите отношение:
Слайд 45
Задание 13. Три окружности с центрами
А, В, С, радиусы
которых относятся как
касаются друг друга внешним
образом в точках X, Y, Z как показано на рисунке 19. Отрезки AX и BY пересекаются в точке O. В каком отношении, считая от точки B, отрезок CZ делит отрезок BY?
Слайд 46Задание 13. Три окружности с центрами А, В, С, радиусы
которых
относятся как
касаются друг друга внешним
образом в точках X, Y, Z как показано на рисунке 19. Отрезки AX и BY пересекаются в точке O. В каком отношении, считая от
точки B, отрезок CZ делит отрезок BY?
Слайд 48
Задание 15 (ЕГЭ-2016).
Точки В1 и С1 лежат на
сторонах
соответственно АС и АВ треугольника
ABC, причём АВ1:B1С= АС1:С1B. Прямые ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О.
а) Докажите, что прямая АО делит
пополам сторону ВС.
б) Найдите отношение площади
четырёхугольника AB1OC1 к площади
треугольника ABC, если известно, что
АВ1:B1С = 1:3.
Решить по аналогии с заданием 14
соответственно АС и АВ треугольника
ABC, причём АВ1:B1С= АС1:С1B. Прямые ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О.
а) Докажите, что прямая АО делит
пополам сторону ВС.
б) Найдите отношение площади
четырёхугольника AB1OC1 к площади
треугольника ABC, если известно, что
АВ1:B1С = 1:3.
Решить по аналогии с заданием 14
Ответ. 1:10.
Слайд 52
Задание 17 (ЕГЭ-2016).
На отрезке BD взята точка С. Биссектриса
BL равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС является боковой стороной равнобедренного треугольника BLD с основанием BD.
а) Докажите, что треугольник DCL равнобедренный.
б) Известно, что . В каком
отношении прямая DL делит сторону АВ?
а) Докажите, что треугольник DCL равнобедренный.
б) Известно, что . В каком
отношении прямая DL делит сторону АВ?
Ответ. 4:21.
Слайд 53
Подводим итоги урока:
1 уровень:
Вы понимали все, что предлагалось на уроке. Обе теоремы стали понятными, решаемые задачи усвоены- отличный результат.
2 уровень: сегодня многие вопросы остались непонятыми. Причин несколько, одна из них много пробелов в раннее пройденном материале. Следует позаниматься.
Рекомендации: Материал важен для подготовки к ЕГЭ. Все рассмотренные задачи разобрать
2 уровень: сегодня многие вопросы остались непонятыми. Причин несколько, одна из них много пробелов в раннее пройденном материале. Следует позаниматься.
Рекомендации: Материал важен для подготовки к ЕГЭ. Все рассмотренные задачи разобрать
Слайд 55
1.Теория. Выучить теоремы Чевы и Менелая.
Разобрать задачи, решенные в классе.
2.Практика.
Задачи №8,9
на применение теоремы Чевы
Задачи №10,15 на применение теоремы Менелая.
Повторить все формулы площадей
2.Практика.
Задачи №8,9
на применение теоремы Чевы
Задачи №10,15 на применение теоремы Менелая.
Повторить все формулы площадей
ДР№3 на 28.09.17
