Презентация, доклад по геометрии по теме История тригонометрии 10 класс

Учитель математики
С.Благовещенка , 2018

Задачи:
. Анализ имеющейся литературы по истории тригонометрии ;
. Анализ школьного учебника А.Г.Мордковича .

Объект исследования – тригонометрия , как научная дисциплина .

Предмет исследования – использование историй тригонометрии в школе.


Метод исследования основан на историко –научном анализе соответствующей литературы.

, которые унаследовали от египтян и вавилонян большой запас математических и астрономических фактов и вычислительных приёмов. Согласно легенде знаменитый древнегреческий философ и математик Фалес Милетский (VII-VI вв. до н.э.)познакомился в Египте с методом определения высоты предмета по известной длине его тени .
У своих восточных предшественников греки научились пользоваться гномоном- инструментом , служившим для наблюдения за движением Солнца.

н.э. ).
Архимед(287-212 гг до н.э.) в трактате «Измерение круга» , а также в некоторых сочинениях , доказал теоремы , которые послужили основой для тригонометрических вычислений в круге.
Среди них особенно важна так называемая «лемма Архимеда»
Аристарх Самосский , автора сочинения «О размерах и расстояниях Солнца и Луны»

тригонометрии внёс Клавдий Птолемей , производивший с 127 по 151 г. в Александрии свои наблюдения и умерший около 168 г., написал «Математическое собрание в 9 книгах» ,получившее позднее название «Альмагест».


Теорема Птолемея
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.

sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β.

до н. э. -1 век н. э. такими выдающимися учёными древности , как Аутолик , Евклид , Теодосий , Менелай и др. Менелай Александрийский (100 н.э.)написал «Сферику» в трёх книгах ,Аутолик (ок .310 г.до н.э.)трактаты «О вращающейся сфере» и «О восходах и заходах»

.

.

по математике вообще , арабские учёные начали с ознакомления с трудами своих предшественников. Около 773г. в Багдаде стала известна одна из индийских «сиддхант» , переведённая на арабский язык астрономом Абу Абдаллой Мухаммедом иби Ибрагимом ал-Фазари . В 9 веке были сделаны переводы «Алмагеста» Птолемея и «Сферики» Менелая , а также комментарии к ним . Три названных сочинения образовали фундамент ,на котором арабские математики стали успешно строить далее.

ввели новые тригонометрические величины: тангенс и котангенс, секанс и косеканс.
Ал-Хорезми(9 век) составил таблицы синусов и котангенсов и правила пользования этими таблицами.Большая заслуга в формировании тригонометрии как отдельной науки принадлежит учёному Насир ад-Дину Мухаммаду ат-Туси(1201–1274), написавшему «Трактат о полном четырёхугольнике». Работы учёных этого периода привели к выделению тригонометрии в самостоятельный раздел математики.

«umbra recta» (прямая тень)и «umbra verca»(обращённая тень) , равносильные современным котангенсу и тангенсу.
Иоганн Мюллер(1436-1476) издал труд « Пять книг о треугольниках всех видов» ,сыгравший важную роль в развитии тригонометрии.
Франсуа Виет (1540- 1603) использовал тригонометрию для ре­шения кубического уравнения. В некоторых его результатах устанавливалась связь между тригоно­метрией и алгеброй. Кроме того, он положил на­чало буквенным обозначениям в тригонометрии.

вопрос о знаках тригонометрических функций в каждом квадранте , установил формулы приведения , подробно исследовав области определения этих функций и обозначив их символами: sin х, соs x, tang x, соt х .
Эйлер усовершенствовал как символику ,так и содержание тригонометрии.