- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии Определение подобных треугольников (8 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии Определение подобных треугольников (8 класс)
- 2. Подобные фигурыФигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму (похожи по виду).
- 3. Пропорциональные отрезкиОпределение: отрезки называются пропорциональными,
- 4. бможно записать ещё тремя равенствами:
- 5. а) RL
- 6. Пропорциональные отрезки(нужное свойство)Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.Доказательство:
- 7. Подобные треугольникиОпределение: треугольники называются подобными, если углы
- 8. Подобные треугольникиНужное свойство:
- 9. Реши задачи
- 10. Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников
- 11. Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников
- 12. Реши задачиДве сходственные стороны подобных треугольников равны
- 13. Решение задачиПлощади двух подобных треугольников равны 50
- 14. « Математику уже затем учить следует, что
Слайд 2Подобные фигуры
Фигуры принято называть подобными, если они имеют
одинаковую форму (похожи
Слайд 3Пропорциональные отрезки
Определение: отрезки называются пропорциональными,
Говорят, что отрезки А1В1 и С1К1 пропорциональны отрезкам АВ и СК.
Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если:
а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ?
б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ?
в) АВ = 24см, СК = 2,5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ?
да
нет
нет
Слайд 6Пропорциональные отрезки
(нужное свойство)
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону
на отрезки, пропорциональные прилежащим
Доказательство:
Слайд 7Подобные треугольники
Определение: треугольники называются подобными, если углы
и стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого.
Сходственными сторонами в подобных треугольниках
называются стороны, лежащие против равных углов.
Слайд 10Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников
Доказательство:
Значит, МК = k ∙ АВ, КЕ = k ∙ ВС, МЕ = k ∙ АС.
РМКЕ = МК + КЕ + МЕ = k ∙ АВ + k ∙ ВС + k ∙ АС = k ∙ (АВ + ВС + АС) = k ∙ РАВС.
Значит, РМКЕ : РАВС = k.
Слайд 11Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников
Доказательство:
значит, МК = k∙АВ, МЕ = k∙АС.
Слайд 12Реши задачи
Две сходственные стороны подобных треугольников равны
8 см
Чему равен периметр первого треугольника ?
24 см
2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см2.
Чему равна площадь первого треугольника ?
81 см2
3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см2.
Чему равна площадь первого треугольника ?
8 см2
4. Площади двух подобных треугольников равны 12 см2 и 48 см2.
Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна
сходственная сторона второго треугольника ?
8 см
Слайд 13Решение задачи
Площади двух подобных треугольников равны 50 дм2 и
32 дм2,
периметр каждого треугольника.
Найти: РАВС, РРЕК
Решение:
Т. к. по условию треугольники АВС и РЕК подобны, то:
Значит, РАВС = 1,25 РРЕК
Пусть РРЕК = х дм, тогда РАВС = 1,25 х дм
Т. к. по условию РАВС + РРЕК = 117дм, то 1,25 х + х = 117, х = 52.
Значит, РРЕК = 52 дм, РАВС = 117 – 52 = 65 (дм).
Ответ: 65 дм, 52 дм.
Слайд 14« Математику уже затем учить следует,
что она ум в порядок
М. В. Ломоносов
Желаю успехов в учёбе!
