Презентация, доклад по геометрии Объемы тел

-формирование умения анализировать,
делать выводы;
-воспитание интереса и самостоятельности в
работе.
- развитие пространственных представлений, образного
мышления.

Объёмы тел

можно было определить их массу. Можно применить
объём в термодинамики.
2. Если знаешь объем, то можешь найти плотность, нужно объем
разделить на массу.
3. Для покраски различных объектов.
4. Для наполнения жидкости в сосудах.

– сечение тела плоскостью, параллельной основанию, и проходящей через середину высоты

степени на отрезке 

где 

 

  значения функции в соответствующих
точках (на концах отрезка и в его середине).

,

и

-

Получила название в честь британского математика Томаса Симпсона (1710—1761).

тот факт, что в сопротивлении материалов задачи механики деформируемого твёрдого тела решаются приближёнными методами, основанными на ряде упрощающих предположений (гипотез) о характере напряжённо-деформированного состояния стержней. Благодаря этим гипотезам существенно упрощается вывод расчётных формул, позволяющих судить о прочности, жёсткости и устойчивости разнообразных конструкций и их элементов с приемлемой для практики точностью. Одной из фундаментальных гипотез, принятием которой сопротивление материалов отличается от теорий упругости и пластичности, является гипотеза плоских сечений, или гипотеза Бернулли (по имени учёного Якова Бернулли, впервые её высказавшего в 1705 г.). Гипотеза плоских сечений. Плоские сечения, нормальные к оси стержня до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси стержня после деформации. Обычно данная традиционная формулировка дополняется (явно или неявно) следующим важным уточнением: в процессе деформирования расстояние между точками поперечного сечения не меняется.
С логической точки зрения, принятие гипотезы плоских сечений означает наложение на материал стержня внутренних связей, обеспечивающих абсолютную твёрдость поперечных сечений и неизменность угла между деформируемой осью стержня и его поперечными сечениями. Поэтому напряжения от действия сил реакций указанных внутренних связей накладываются на напряжения от деформации материала стержня. Определить их можно только из уравнений равновесия (движения) тех или иных элементарных объёмов стержня. Таким образом, в общем случае деформация прямого стержня сопровождается искривлением его оси, называемой изогнутой или упругой осью. При этом согласно гипотезе Бернулли поперечные сечения стержня перемещаются как абсолютно твёрдые плоские фигуры, которые совершают поступательное перемещение Гипотеза плоских сечений вместе со своим центром тяжести и поворачиваются на угол Гипотеза плоских сечений вокруг некоторой оси, проходящей через этот центр.

Историческая гипотеза

Сказка про ленивый шарик

- Ты слишком инертен, — говорил алюминиевый шарик свинцовому шарику, — твоя инертная масса очень большая, тебя с места не сдвинешь. С тобой и играть из-за этого неинтересно. Ленивый ты! Вот я тебя изо всех сил толкаю, а отлетаю сам! — воскликнул он возмущенно и покатился по столу.
- Так инертность большая или масса? — не понял свинцовый шарик, — мы с тобой вроде одного размера. Что же у меня может быть больше?
- Масса, масса больше! Размер к ней никакого отношения не имеет. Размер — это объем. А масса — мера инертности тела, то есть его нежелания меняться. Лежать, так лежать!  Чем больше масса, тем больше инертность.
- Ну, ты меня совсем запутал. Значит, объем у нас одинаковый, а масса разная? Почему?
- Наконец, понял. Вот что значит большая инерция. Она у тебя и в мыслях большая. Медленно соображаешь. А разная масса у нас оттого, что масса — она еще и мера количества вещества. В тебе вещества больше, ты плотнее. Понятно?

- А ты, значит, более рыхлый?
- Что-то типа этого. Мельчайших частичек во мне меньше. Зато им там, внутри меня, свободнее:) — засмеялся алюминиевый шарик.
- Ладно, давай играть, — проговорил в ответ свинцовый шарик, — я устал лежать.
С этими словами он тронулся с места и покатился. Сначала медленно, а потом все быстрее и быстрее, набирая скорость. Алюминиевый шарик еле поспевал за ним….
Интересно, как свинцовый шарик будет останавливаться? Ведь инерция — это не только нежелание начинать движение, но и, начав, нежелание останавливаться. Инерция — свойство тела препятствовать изменению своей скорости. Ведь Инертность от латинского inertis (лень, бездеятельность).
А как вы думаете, почему, с точки зрения понятия об инерции, человеку под наковальней не больно?

некоторыми формулами для нахождения объема многогранников и тел вращения. С остальными формулами вы , возможно, и продолжите знакомство на следующем уроке.

Спасибо за внимание !