- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему:Углы с сонаправленными прямыми (10 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему:Углы с сонаправленными прямыми (10 класс)
- 2. Цели урока:Ввести формулировку и доказательство теоремы о
- 3. Повторение.Верно ли утверждение: если две прямые не
- 4. Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет
- 5. Углы с сонаправленными сторонами.ОАО1А1Лучи ОА и О1А1
- 6. Теорема об углах с сонаправленными
- 7. Теорема об углах с сонаправленными
- 8. Теорема об углах с сонаправленными
- 9. Угол между скрещивающимися прямыми.α1800 - α00 <
- 10. Практическое задание.Выбрать любую точку М2.Построить А2В2|| АВ
- 11. Дан куб АВСDА1В1С1D1.Найдите угол между прямыми:1.ВС и СС12.АС и ВС3.D1С1 и ВС4.А1В1 и АС
- 12. Задача №44.Дано: ОВ || СD,
- 13. Домашняя работа:Треугольники АВС и АСD лежатв разных
Слайд 2Цели урока:
Ввести формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными
Научиться находить
угол между прямыми
в пространстве.
Слайд 3Повторение.
Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то
Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые а) пересекаться?
б) быть скрещивающимися?
Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с?
Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Точки А и А1 лежат на прямой а, точки В и В1 лежат на прямой b. Как будут расположены прямые АВ и А1В1?
Прямая а скрещивается с прямой b, а прямая b скрещивается с прямой с. Следует ли из этого, что прямые а и с - скрещиваются?
Нет
Да
Нет
Нет
Да
АВ скрещивается с А1В1
Слайд 4Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет плоскость на две части,
а
а – граница
полуплоскостей.
А
В
С
Точки А и В лежат по одну
сторону от прямой а.
Точки А и С лежат по разные
стороны от прямой а.
?
Слайд 5Углы с сонаправленными сторонами.
О
А
О1
А1
Лучи ОА и О1А1 не лежат на одной
прямой,
полуплоскости с границей ОО1 →
сонаправленные
А2
О2
?
Слайд 6Теорема об углах
с сонаправленными сторонами
Если стороны двух углов соответственно
сонаправлены, то такие углы равны.
О1
О
А1
В1
В
А
Дано: угол О и угол О1
с сонаправленными
сторонами.
Доказать:
Слайд 7Теорема об углах
с сонаправленными сторонами
О1
О
А1
В1
В
А
Доказательство:
Отметим точки А, В, А1
ОА = О1А1 и ОВ = О1В1.
1. Рассмотрим ОАА1О1:
ОА|| О1А1
ОА = О1А1
ОАА1О1–параллелограмм
( по признаку ).
2. Рассмотрим ОВВ1О1:
Значит, АА1|| ОО1 и АА1 = ОО1.
ОВ|| О1В1
ОВ = О1В1
ОВВ1О1–параллелограмм
( по признаку ).
Значит, ВВ1|| ОО1 и ВВ1 = ОО1.
Слайд 8Теорема об углах
с сонаправленными сторонами
О1
О
А1
В1
В
А
Вывод:
АА1|| ОО1 и ВВ1|| ОО1,
АА1|| ВВ1
АА1 = ОО1 и ВВ1 = ОО1,
АА1 = ВВ1
Следовательно,
четырехугольник АА1В1В –
параллелограмм (по признаку).
АВ = А1В1
3. Рассмотрим ∆АВ О и ∆А1В1О1.
∆АВО = ∆А1В1О1
(по трем сторонам)
Вывод:
Слайд 9Угол между скрещивающимися прямыми.
α
1800 - α
00 < α 900
1.
2.
скрещивающимися
прямыми АВ и СD
определяется как угол
между пересекающимися
прямыми А1В1 и С1D1,
при этом А1В1|| АВ и С1D1|| CD.
А
В
D
С
А1
В1
С1
D1
α
М1
Слайд 10Практическое задание.
Выбрать любую точку М2.
Построить А2В2|| АВ и С2D2|| CD.
Ответить на
1. Почему А2В2|| А1В1 и С2D2|| C1D1?
2. Являются ли углы А1М1D1 и А2М2D2
углами с соответственно
параллельными сторонами?
?
Вывод:
1.
Величина угла между скрещивающимися
прямыми не зависит от выбора точки.
3.
Слайд 12Задача №44.
Дано: ОВ || СD,
Найти угол между ОА и СD, если:
О
В
C
D
A
а)
б)
в)
Слайд 13Домашняя работа:
Треугольники АВС и АСD лежат
в разных плоскостях. РК – средняя
линия
Определить взаимное расположение
прямых РК и АВ, найти угол между
ними, если
А
В
С
D
P
К
