Учитель: Голованова Е.П.
2013 год.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Взаимное расположение прямой и окружности
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Взаимное расположение прямой и окружности
- 2. Взаимное расположение прямой и окружностиОR – радиусСD – диаметрAB - хорда.ОАВСRD
- 3. Окружность с центром в точке О радиуса
- 4. Возможны три случая: 1) d
- 5. 2) d=r Если расстояние
- 6. 3) d>r Если расстояние от
- 7. Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:r
- 8. Касательная к окружностиOMmOMmПрямая, имеющая с окружностью только
- 9. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному
- 10. Признак касательной (обратная теорема):Если прямая проходит
- 11. Свойство касательных, проходящих через одну точку:▼
- 12. Домашнее задание:§68, §69 стр. 164 – 168;выучить определения, 2 свойства, признак;№631(в,г), 632,633 с. 168
Взаимное расположение прямой и окружностиОR – радиусСD – диаметрAB - хорда.ОАВСRD
Слайд 1МБОУ Вятская СОШ
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.
8
класс
Учитель: Голованова Е.П.
Учитель: Голованова Е.П.
Слайд 3
Окружность с центром в точке О радиуса r
Прямая, которая не проходит
через центр О
Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d
Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d
O
r
d
Дано:
Слайд 4Возможны три случая:
1) d
до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.
O
d А В Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.
Слайд 5 2) d=r
Если расстояние от центра окружности до
прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.
O
d=r
M
Возможны три случая:
Слайд 6 3) d>r
Если расстояние от центра окружности до прямой
больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.
O
d>r
r
Возможны три случая:
Слайд 7Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:
r = 15 см, d
= 11см
r = 6 см, d = 5,2 см
r = 3,2 м, d = 4,7 м
r = 7 см, d = 0,5 дм
r = 4 см, d = 40 мм
r = 6 см, d = 5,2 см
r = 3,2 м, d = 4,7 м
r = 7 см, d = 0,5 дм
r = 4 см, d = 40 мм
прямая – секущая
прямая – секущая
общих точек нет
прямая – секущая
прямая - касательная
Слайд 8Касательная к окружности
O
M
m
O
M
m
Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется
касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Слайд 9Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
O
M
m
O
M
m
Свойство касательной:
m
– касательная к окружности с центром О
М – точка касания
OM - радиус
М – точка касания
OM - радиус
Слайд 10Признак касательной
(обратная теорема):
Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на
окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной.
окружность с центром О
радиуса OM;
m – прямая, которая проходит через точку М и
m – касательная
O
M
m
O
M
m
Слайд 11Свойство касательных,
проходящих через одну точку:
▼ По свойству касательной
∆АВО, ∆АСО–прямоугольные
треугольники;
∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету (ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы);
Следовательно:
1) АВ=АС;
2)
▲
∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету (ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы);
Следовательно:
1) АВ=АС;
2)
▲
О
В
С
А
1
2
3
4
Отрезки касательных к
окружности, проведенные
из одной точки, равны и
составляют равные углы
с прямой, проходящей через
эту точку и центр окружности.
Слайд 12Домашнее задание:
§68, §69 стр. 164 – 168;
выучить определения, 2 свойства, признак;
№631(в,г),
632,633 с. 168
