математики Новоромановской СОШ Марухленко В.М.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Цилиндры вокруг нас
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Цилиндры вокруг нас
- 2. ЦИЛИНДРЫ ВОКРУГ НАС.
- 3. ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ. Если в одной из
- 4. ТОЧНОЕ НАЗВАНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ВЫШЕ ТЕЛА – ПРЯМОЙ
- 5. ЦИЛИНДРЫ БЫВАЮТ ПРЯМЫМИ И НАКЛОННЫМИ В ЗАВИСИМОСТИ
- 6. ВЫСОТА, РАДИУС И ОСЬ ЦИЛИНДРА. Радиусом
- 7. ВСПОМНИТЕ ФОРМУЛУ НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ КРУГА И НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА, РАДИУС КОТОРОГО РАВЕН 2.4
- 8. ПРЯМАЯ, СОЕДИНЯЮЩАЯ ЦЕНТРЫ ОСНОВАНИЙ ЦИЛИНДРА, НАЗЫВАЕТСЯ ОСЬЮ ЦИЛИНДРА.Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым сечением.
- 9. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНЫ РАДИУС ЕГО ОСНОВАНИЯ И ВЫСОТА.20
- 10. ЦИЛИНДР МОЖНО РАССМАТРИВАТЬ КАК ТЕЛО, ПОЛУЧЕННОЕ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ВОКРУГ ЕГО СТОРОНЫ КАК ОСИ.
- 11. ЛЮБОЕ СЕЧЕНИЕ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА ПЛОСКОСТЬЮ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ОСИ – ЭТО КРУГ, РАВНЫЙ ОСНОВАНИЮ.
- 12. ПУСТЬ ЦИЛИНДР ПЕРЕСЕКЛИ ПЛОСКОСТЬЮ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ОСИ И ПОЛУЧИЛИ КРУГ ПЛОЩАДЬЮ 3Π. ЧЕМУ РАВЕН РАДИУС ЦИЛИНДРА?
- 13. ВЫСОТА ЦИЛИНДРА 7 СМ, А РАДИУС ОСНОВАНИЯ
- 14. Дано: цилиндр; Н = 7, R =
- 15. ПРОВЕДЕМ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ: ПОСТРОИМ ВЫСОТУ ТРАПЕЦИИ, ЕЕ
- 16. РАССМОТРИМ ПРОЕКЦИЮ ВЫСОТЫ ТРАПЕЦИИ НА ВЕРХНЕЕ ОСНОВАНИЕ
- 17. НАЙДЕМ ВЫСОТУ ТРАПЕЦИИ, ЕЕ ПЛОЩАДЬ И ИСКОМЫЙ
- 18. ЗАДАЧА ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Расстояние от
- 19. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:Спасибо за урок!
ЦИЛИНДРЫ ВОКРУГ НАС.
Слайд 3ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ.
Если в одной из двух параллельных плоскостей взять
окружность,
и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то
и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то
получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров.
Это тело называется цилиндром.
Слайд 4ТОЧНОЕ НАЗВАНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ВЫШЕ ТЕЛА – ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР.
Вообще,
цилиндр возникает при пересечении цилиндрической поверхности, образованной множеством параллельных прямых, проведенных через каждую точку замкнутой кривой линии, и двух параллельных плоскостей.
Слайд 5ЦИЛИНДРЫ БЫВАЮТ ПРЯМЫМИ И НАКЛОННЫМИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТОГО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ИЛИ
НАКЛОННЫ ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЙ К ОБРАЗУЮЩИМ.
В ОСНОВАНИЯХ МОГУТ ЛЕЖАТЬ РАЗЛИЧНЫЕ ФИГУРЫ.
Слайд 6ВЫСОТА, РАДИУС И ОСЬ ЦИЛИНДРА.
Радиусом цилиндра наз. радиус его
основания.
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Высота всегда равна образующей
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Высота всегда равна образующей
Слайд 7ВСПОМНИТЕ ФОРМУЛУ НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ КРУГА И НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА, РАДИУС
КОТОРОГО РАВЕН 2.
4
Слайд 8ПРЯМАЯ, СОЕДИНЯЮЩАЯ ЦЕНТРЫ ОСНОВАНИЙ ЦИЛИНДРА, НАЗЫВАЕТСЯ ОСЬЮ ЦИЛИНДРА.
Сечение цилиндра, проходящее через
ось, называется осевым сечением.
Слайд 10ЦИЛИНДР МОЖНО РАССМАТРИВАТЬ КАК ТЕЛО, ПОЛУЧЕННОЕ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ВОКРУГ ЕГО
СТОРОНЫ КАК ОСИ.
Слайд 11ЛЮБОЕ СЕЧЕНИЕ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА ПЛОСКОСТЬЮ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ОСИ – ЭТО КРУГ,
РАВНЫЙ ОСНОВАНИЮ.
Слайд 12ПУСТЬ ЦИЛИНДР ПЕРЕСЕКЛИ ПЛОСКОСТЬЮ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ОСИ И ПОЛУЧИЛИ КРУГ ПЛОЩАДЬЮ 3Π.
ЧЕМУ РАВЕН РАДИУС ЦИЛИНДРА?
Слайд 13ВЫСОТА ЦИЛИНДРА 7 СМ, А РАДИУС ОСНОВАНИЯ 5 СМ. В ЦИЛИНДРЕ
РАСПОЛОЖЕНА ТРАПЕЦИЯ ТАК, ЧТО ВСЕ ЕЕ ВЕРШИНЫ НАХОДЯТСЯ НА ОКРУЖНОСТЯХ ОСНОВАНИЙ ЦИЛИНДРА. НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ И УГОЛ МЕЖДУ ОСНОВАНИЕМ И ПЛОСКОСТЬЮ ТРАПЕЦИИ, ЕСЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СТОРОНЫ ТРАПЕЦИИ РАВНЫ 6СМ И 8 СМ.
Задача.
Слайд 14Дано: цилиндр; Н = 7, R = 5
АВСD – трапеция,
АВ = 6, СD = 8
Найти: SABCD; угол между АВСD и основанием.
Слайд 15ПРОВЕДЕМ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ: ПОСТРОИМ ВЫСОТУ ТРАПЕЦИИ, ЕЕ ПРОЕКЦИЮ НА ВЕРХНЕЕ ОСНОВАНИЕ
ЦИЛИНДРА И ПЕРЕНЕСЕМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПЕРЕНОСОМ НИЖНЕЕ ОСНОВАНИЕ ТРАПЕЦИИ НА ВЕРХНЕЕ ОСНОВАНИЕ ЦИЛИНДРА.
НК – высота трапеции
НН1 – проекция НК на основание
Н1К = ОО1 = 7
С1D1 | | СD; С1D1 = CD
Слайд 16РАССМОТРИМ ПРОЕКЦИЮ ВЫСОТЫ ТРАПЕЦИИ НА ВЕРХНЕЕ ОСНОВАНИЕ ЦИЛИНДРА.
ΔАОВ и ΔС1ОD1 –
равнобедренные.
АН = НВ → НВ = ½ АВ = 3.
С1Н1=Н1D1→Н1D1= ½С1D1=4
Из ΔОВН: ОН = 4.
Из ΔОD1Н1: ОН1 = 3.
НН1 = ОН + ОН1 =
7
Слайд 17НАЙДЕМ ВЫСОТУ ТРАПЕЦИИ, ЕЕ ПЛОЩАДЬ И ИСКОМЫЙ УГОЛ.
НН1 = 7,
Н1К = 7
ےН1НК = ےНКН1 = 450
НК = 7√2
SABCD = ½ (АВ + СD)*НК
SАВСD = 49√2
ےН1НК = ےНКН1 = 450
НК = 7√2
SABCD = ½ (АВ + СD)*НК
SАВСD = 49√2
Слайд 18ЗАДАЧА ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
Расстояние от центра верхнего основания до
плоскости нижнего основания равно 6, а площадь осевого сечения равна 72. Найдите расстояние от этого центра до хорды нижнего основания, стягивающей дугу в 900.
О1Н1 = 3√2
н1
