Презентация, доклад по геометрии на тему Цилиндр

Решение.

1. Проведем диагональ АС сечения АВСD.

A

B

C

D

2. ΔADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,

⇒ ∠CAD = ∠ACD=45°, тогда

20

3. Найдем радиус основания

4. Найдем площадь основания

Ответ:

Решение.

1. Площадь основания – круг,

тогда

2. Площадь сечения – прямоугольник,

тогда

Ответ:

r

a

Решение.

1. Построим отрезок АВ.

2. Проведем радиус АО.

3. Построим отрезок d.

?

r

d

К

4. Отрезок ОК – искомое расстояние.

5. Из прямоугольного ΔАОК находим:

С

значит АС = 12.

6. Из прямоугольного ΔАВС находим:

Итак, h = 5.

Ответ: 5.

2) Построим радиусы АО и СО.

3) ΔАОС – равнобедренный, проведем высоту ОК, она и будет искомым расстоянием, т.к. прямая ОК перпендикулярна к двум пересекающимся прямым АС и ВС плоскости АВС.

В

C

Решение.

1) Сделаем чертеж, построим плоскости АА1В1В и АА1С1С.

3) Построим плоскость ВВ1С1С.

4) Заметим, что АВ диаметр основания цилиндра, значит ∠АСВ=90°, тогда

2) Составим отношение площадей сечений

5) Итак,

1) Докажите, что сечение цилиндра плоскостью γ есть прямоугольник.

2) Найдите AD, если a = 8 см, α = 120°.

1) Составьте план вычисления площади сечения по данным α, h, d.

2) Найдите AD, если a = 10 см, α = 60°.

Самостоятельная работа

Ответ:

10

Ответ:

Чему вы научились?

Какое у вас настроение в конце урока?

Спасибо, за урок!