Презентация, доклад по геометрии на тему Цилиндр 11 класс

Презентация по геометрии на тему Цилиндр 11 класс, предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 39 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 7
Текст слайда:

Какие фигуры были представлены?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока.


Слайд 8
Текст слайда:

«Цилиндр»

Урок геометрии, 11 класс

Тела вращения


Слайд 9
Текст слайда:

Историческая справка

Слово «цилиндр» происходит
от греческого слова «ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ»,
что означает «валик», «каток».


Слайд 10
Текст слайда:


Общее определение цилиндрического тела





m

α

α1


Слайд 11
Текст слайда:

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ ТЕЛО

образующие



О1

О



ά

β

м1

м

r

ά||β

L

L1

L=L1

А

А1

Определение: цилиндрическим телом называется тело,
ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя
пересекающими её параллельными плоскостями


Слайд 12
Текст слайда:



Наклонный круговой цилиндр

Н

круг

α


Слайд 13
Текст слайда:





О

О1

Прямой круговой цилиндр


основание

образующая

ось цилиндра

боковая поверхность


Слайд 14
Текст слайда:

3. Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

4. Высота цилиндра- расстояние между плоскостями оснований, в прямом цилиндре она совпадает с образующей.

5. Ось цилиндра- прямая, проходящая через центры оснований, она параллельна образующим.

1. Боковой поверхностью цилиндра называется часть цилиндрической поверхности, заключенная между параллельными плоскостями.

2. Основания - часть плоскостей, отсекаемых цилиндрической поверхностью.


Слайд 15
Текст слайда:



А

D

В

С

Рис.1

Прямой круговой цилиндр можно получить вращением
прямоугольника вокруг одной из его сторон.
на рисунке 1 – цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD
вокруг стороны АВ
на рисунке 2 - цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны AD


Слайд 16
Текст слайда:

Свойства:

Основания цилиндра лежат в параллельных плоскостях.
Основания цилиндра равны.
Образующие цилиндра параллельны и равны


Слайд 17
Текст слайда:




R

R

H


Слайд 18
Текст слайда:

Задачи

1. Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 3м, а высота 4 м
(ответ дать, не вычисляя значения π )

2. Вычислите полную и боковую
поверхность цилиндра, радиус которого равен 2 дм, а высота 6 дм
(ответ дать, не вычисляя значения π )



Слайд 19
Текст слайда:

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.

1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса

R = r1+ 10 = 20 cм.

2) Площадь этого круга

3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части

4) Найдем площадь шляпы

Ответ: 1600π (см2).

r1=10

10

10

Решение.


Слайд 20
Текст слайда:

Сечения
цилиндра



Слайд 21
Текст слайда:


А

В

С

D

О

О1

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось ( осевое сечение)

АВСD- прямоугольник


Слайд 22
Текст слайда:


А

В

С

D

АВСD- прямоугольник, (ABC) || ОО1

О1

Сечение цилиндра плоскостью,
параллельной оси ОО1

О


Слайд 23
Текст слайда:

α ┴ OO1 , сечение – круг, равный кругам оснований цилиндра

Сечение цилиндра плоскостью,
перпендикулярной оси

O

O1

O2

α


Слайд 24
Текст слайда:


Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к оси


Сечением является эллипс


α

/ α ≠ 90º

о

о1

α



Слайд 25
Текст слайда:

«Цилиндр»
Решение задач



Слайд 26
Текст слайда:



Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите:
а) высоту цилиндра; б) So цилиндра

Решение.

1. Проведем диагональ АС сечения АВСD.

A

B

C

D

2. ΔADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,

⇒ ∠CAD = ∠ACD=45°, тогда

20


3. Найдем радиус основания

4. Найдем площадь основания

Ответ:


Слайд 27
Текст слайда:




Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра.

Решение.

1. Площадь основания – круг,

тогда

2. Площадь сечения – прямоугольник,

тогда

Ответ:


Слайд 28
Текст слайда:


№527

Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13.

r

a

Решение.

1. Построим отрезок АВ.

2. Проведем радиус АО.

3. Построим отрезок d.

?

r

d

К

4. Отрезок ОК – искомое расстояние.

5. Из прямоугольного ΔАОК находим:

С

значит АС = 12.

6. Из прямоугольного ΔАВС находим:

Итак, h = 5.

Ответ: 5.




Слайд 29
Текст слайда:


r

a

r

d

К

С

Построим отрезок d
(расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1).

1) Построим образующие, проходящие через концы отрезка АВ и плоскость, проходящую через них.

2) Построим радиусы АО и СО.

3) ΔАОС – равнобедренный, проведем высоту ОК, она и будет искомым расстоянием, т.к. прямая ОК перпендикулярна к двум пересекающимся прямым АС и ВС плоскости АВС.



Слайд 30
Текст слайда:

A

А1

C1

В1

№532

Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен ϕ.

В

C

Решение.

1) Сделаем чертеж, построим плоскости АА1В1В и АА1С1С.

3) Построим плоскость ВВ1С1С.

4) Заметим, что АВ диаметр основания цилиндра, значит ∠АСВ=90°, тогда

2) Составим отношение площадей сечений

5) Итак,


Слайд 31
Текст слайда:

Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой α. Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО1 и плоскостью γ равно d.

1) Докажите, что сечение цилиндра плоскостью γ есть прямоугольник.

2) Найдите AD, если a = 8 см, α = 120°.

1) Составьте план вычисления площади сечения по данным α, h, d.

2) Найдите AD, если a = 10 см, α = 60°.

Самостоятельная работа

Ответ:

10

Ответ:


Слайд 32
Текст слайда:

Решение задач
по готовым чертежам


Слайд 39
Текст слайда:

Теоретический материал.
№ 1, 4

Что нового вы узнали на уроке?

Домашнее задание

Рефлексия

Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

Чему вы научились?

Какое у вас настроение в конце урока?

Спасибо, за урок!


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть