- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Цилиндр 11 класс
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Цилиндр 11 класс
- 2. Слайд 2
- 3. Слайд 3
- 4. Слайд 4
- 5. Слайд 5
- 6. Слайд 6
- 7. Какие фигуры были представлены?Попробуйте сформулировать тему нашего урока.
- 8. «Цилиндр»Урок геометрии, 11 классТела вращения
- 9. Историческая справкаСлово «цилиндр» происходит от греческого слова «ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ», что означает «валик», «каток».
- 10. Общее определение цилиндрического телаmαα1
- 11. ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ ТЕЛО образующиеО1Оάβм1мrά||βLL1L=L1АА1Определение: цилиндрическим телом называется тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумяпересекающими её параллельными плоскостями
- 12. Наклонный круговой цилиндрНкругα
- 13. ОО1Прямой круговой цилиндроснованиеобразующаяось цилиндрабоковая поверхность
- 14. 3. Радиусом цилиндра называется радиус его основания.4.
- 15. АDВСРис.1Прямой круговой цилиндр можно получить вращением прямоугольника
- 16. Свойства: Основания цилиндра лежат в параллельных плоскостях. Основания цилиндра равны. Образующие цилиндра параллельны и равны
- 17. RRH
- 18. Задачи1. Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра,
- 19. Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы,
- 20. Сечения цилиндра
- 21. АВСDОО1Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось ( осевое сечение)АВСD- прямоугольник
- 22. АВСDАВСD- прямоугольник, (ABC) || ОО1О1Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси ОО1О
- 23. α ┴ OO1 , сечение – круг, равный кругам оснований цилиндраСечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной осиOO1O2α
- 24. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к осиСечением является эллипсα/ α ≠ 90ºоо1α
- 25. «Цилиндр»Решение задач
- 26. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого
- 27. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2,
- 28. №527Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях
- 29. rardКСПостроим отрезок d (расстояние между скрещивающимися прямыми
- 30. AА1C1В1№532Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие
- 31. Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от
- 32. Решение задач по готовым чертежам
- 33. Слайд 33
- 34. Слайд 34
- 35. Слайд 35
- 36. Слайд 36
- 37. Слайд 37
- 38. Слайд 38
- 39. Теоретический материал.№ 1, 4Что нового вы узнали
Слайд 9Историческая справка
Слово «цилиндр» происходит
от греческого слова «ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ»,
что означает «валик»,
Слайд 11ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ ТЕЛО
образующие
О1
О
ά
β
м1
м
r
ά||β
L
L1
L=L1
А
А1
Определение: цилиндрическим телом называется тело,
ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью
пересекающими её параллельными плоскостями
Слайд 143. Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
4. Высота цилиндра- расстояние между
5. Ось цилиндра- прямая, проходящая через центры оснований, она параллельна образующим.
1. Боковой поверхностью цилиндра называется часть цилиндрической поверхности, заключенная между параллельными плоскостями.
2. Основания - часть плоскостей, отсекаемых цилиндрической поверхностью.
Слайд 15
А
D
В
С
Рис.1
Прямой круговой цилиндр можно получить вращением
прямоугольника вокруг одной из его
на рисунке 1 – цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD
вокруг стороны АВ
на рисунке 2 - цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны AD
Слайд 16Свойства:
Основания цилиндра лежат в параллельных плоскостях.
Основания цилиндра равны.
Образующие
Слайд 18Задачи
1. Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 3м,
(ответ дать, не вычисляя значения π )
2. Вычислите полную и боковую
поверхность цилиндра, радиус которого равен 2 дм, а высота 6 дм
(ответ дать, не вычисляя значения π )
Слайд 19Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см)
1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса
R = r1+ 10 = 20 cм.
2) Площадь этого круга
3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части
4) Найдем площадь шляпы
Ответ: 1600π (см2).
r1=10
10
10
Решение.
Слайд 21
А
В
С
D
О
О1
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось ( осевое сечение)
АВСD- прямоугольник
Слайд 23α ┴ OO1 , сечение – круг, равный кругам оснований цилиндра
Сечение
перпендикулярной оси
O
O1
O2
α
Слайд 24
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к оси
Сечением является эллипс
α
/ α
о
о1
α
Слайд 26
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите:
а) высоту цилиндра; б) So цилиндра
Решение.
1. Проведем диагональ АС сечения АВСD.
A
B
C
D
2. ΔADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,
⇒ ∠CAD = ∠ACD=45°, тогда
20
3. Найдем радиус основания
4. Найдем площадь основания
Ответ:
Слайд 27
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания –
Решение.
1. Площадь основания – круг,
тогда
2. Площадь сечения – прямоугольник,
тогда
Ответ:
Слайд 28
№527
Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен
r
a
Решение.
1. Построим отрезок АВ.
2. Проведем радиус АО.
3. Построим отрезок d.
?
r
d
К
4. Отрезок ОК – искомое расстояние.
5. Из прямоугольного ΔАОК находим:
С
значит АС = 12.
6. Из прямоугольного ΔАВС находим:
Итак, h = 5.
Ответ: 5.
Слайд 29
r
a
r
d
К
С
Построим отрезок d
(расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1).
1) Построим
2) Построим радиусы АО и СО.
3) ΔАОС – равнобедренный, проведем высоту ОК, она и будет искомым расстоянием, т.к. прямая ОК перпендикулярна к двум пересекающимся прямым АС и ВС плоскости АВС.
Слайд 30A
А1
C1
В1
№532
Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых
В
C
Решение.
1) Сделаем чертеж, построим плоскости АА1В1В и АА1С1С.
3) Построим плоскость ВВ1С1С.
4) Заметим, что АВ диаметр основания цилиндра, значит ∠АСВ=90°, тогда
2) Составим отношение площадей сечений
5) Итак,
Слайд 31Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD
1) Докажите, что сечение цилиндра плоскостью γ есть прямоугольник.
2) Найдите AD, если a = 8 см, α = 120°.
1) Составьте план вычисления площади сечения по данным α, h, d.
2) Найдите AD, если a = 10 см, α = 60°.
Самостоятельная работа
Ответ:
10
Ответ:
Слайд 39Теоретический материал.
№ 1, 4
Что нового вы узнали на уроке?
Домашнее задание
Рефлексия
Можете ли
Чему вы научились?
Какое у вас настроение в конце урока?
Спасибо, за урок!
