Теорему Фалеса можно применять для деления отрезка на n равных частей (рис. б).
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему: Теорема Фалеса (8 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему: Теорема Фалеса (8 класс)
- 2. Отношением двух отрезков AB и
- 3. Теорема. (обобщенная теорема Фалеса) Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
- 4. Пример 1Стороны угла с вершиной O пересечены
- 5. Пример 2Докажите, что биссектриса угла треугольника делит
- 6. Упражнение 1Определите, пропорциональны ли пары отрезков а,
- 7. Упражнение 2Среди отрезков a, b, c, d,
- 8. Упражнение 3Даны три отрезка: а, b, и
- 9. Упражнение 6На одной из сторон угла расположены
- 10. Упражнение 7Стороны угла с вершиной O пересечены
- 11. Упражнение 8Проекции двух сторон остроугольного треугольника АВС
- 12. Упражнение 9Каждая из сторон треугольника разделена на
- 13. Упражнение 11Ответ: cм.
- 14. Упражнение 12В треугольнике АВС сторона ВС разделена
- 15. Упражнение 13Основания трапеции равны 14 см и
Отношением двух отрезков AB и CD называется число, показывающее сколько раз отрезок CD и его части укладываются в отрезке АВ. Теорема о пропорциональных отрезкахГоворят, что отрезки АВ, CD пропорциональны отрезкам A1B1, C1D1, если равны
Слайд 1Теорема Фалеса
Теорема. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной
его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне (рис. а).
Слайд 2Отношением двух отрезков AB и CD называется число, показывающее
сколько раз отрезок CD и его части укладываются в отрезке АВ.
Теорема о пропорциональных отрезках
Говорят, что отрезки АВ, CD пропорциональны отрезкам A1B1, C1D1, если равны их отношения
Слайд 3Теорема. (обобщенная теорема Фалеса) Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от
сторон угла пропорциональные отрезки.
Слайд 4Пример 1
Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в
точках A, B и C, D соответственно. Найдите OA, если OB = 15 см и OC : OD = 2 : 5.
Ответ: 6 см.
Слайд 5Пример 2
Докажите, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части,
пропорциональные прилежащим сторонам.
Решение: Пусть CD биссектриса треугольника ABC. Докажем, что AD : DB = AC : BC. Проведем прямую BE, параллельную CD. В треугольнике BEC угол B равен углу E. Следовательно, BC = EC. По следствию из теоремы о пропорциональных отрезках,
AD : DB = AC : CE = AC : BC.
Слайд 6Упражнение 1
Определите, пропорциональны ли пары отрезков а, b и c, d,
если:
а) a = 0,8 см, b = 0,3 см, с = 2,4 см, d = 0,9 см;
б) а = 50 мм, b = 6 см, с = 10 см, d = 18,5 см.
а) a = 0,8 см, b = 0,3 см, с = 2,4 см, d = 0,9 см;
б) а = 50 мм, b = 6 см, с = 10 см, d = 18,5 см.
Ответ: а) Да;
б) нет.
Слайд 7Упражнение 2
Среди отрезков a, b, c, d, e выберите пары пропорциональных
отрезков, если а = 2 см, b = 17,5 см, с = 16 см, d = 35 см, е = 4 см.
Ответ: a, e и b, d.
Слайд 8Упражнение 3
Даны три отрезка: а, b, и с. Какова должна быть
длина четвертого отрезка d, чтобы из них можно было образовать две пары пропорциональных отрезков, если а = 6 см, b = 3 cм, с = 4 см, и отрезок d больше каждого из этих отрезков.
Ответ: 8 см.
Слайд 9Упражнение 6
На одной из сторон угла расположены два отрезка 3 см
и 4 см. Через их концы проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне также два отрезка. Больший из отрезков равен 6 см. Чему равен другой отрезок?
Ответ: 4,5 см.
Слайд 10Упражнение 7
Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в
точках A, B и C, D соответственно. Найдите: а) CD, если OA = 8 см, AB = 4 см, OD = 6 см; б) OC и OD, если OA : OB = 3 : 5 и OD – OC = 8 см; в) OA и OB, если OC : CD = 2 : 3 и OA + OB = 14 см.
Ответ: а) 2 см;
б) 12 см и 20 см;
в) 4 см и 10 см.
Слайд 11Упражнение 8
Проекции двух сторон остроугольного треугольника АВС на прямую АС имеют
длины 6 см и 4 см. Какую длину имеют проекции медиан этого треугольника на ту же прямую?
Ответ: 1 см, 7 см и 8 см.
А
В
С
М
D
К
Слайд 12Упражнение 9
Каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка и
точки деления соединены отрезками. Найдите периметр образовавшейся при этом фигуры, если периметр исходного треугольника равен p.
Ответ: p.
Слайд 14Упражнение 12
В треугольнике АВС сторона ВС разделена на четыре равные части
и через полученные точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ, равной 18 см. Найдите отрезки этих прямых, заключенные внутри треугольника.
Ответ: 4,5 см, 9 см, 13,5 см.
Слайд 15Упражнение 13
Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из
боковых сторон разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям трапеции. Найдите отрезки этих прямых, заключенные внутри трапеции.
Ответ: 16 см и 18 см.
