Копылова Людмила Алексеевна
a
b
c
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Теорема Пифагора (8 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Теорема Пифагора (8 класс)
- 2. «Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое –
- 3. Цели урока.Обучающие: создать условия для проведения доказательства
- 4. План урокаОрганизационно-мотивационный момент.Актуализация знаний.Историческая справка.Практическая работа.Формулировка и
- 5. Устный опросКакая геометрическая фигура называется треугольником?Какие бывают
- 6. Выберите из представленных рисунков прямоугольный треугольник.12345
- 7. Прямоугольный треугольник1. Назовите катеты прямоугольного треугольника АВС.2. Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС.АВС
- 8. Назвать катеты и гипотенузу треугольниковКLMPQRXYZ
- 9. Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.)Древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
- 10. История теоремыСведения о связи между сторонами прямоугольного
- 11. История теоремыПифагор не открыл эту теорему а
- 12. Формулировка Теоремы ПифагораВо времена Пифагора формулировка теоремы
- 13. Формулировки теоремыУ Евклида эта теорема гласит (дословный
- 14. Практическая работаПостройте в тетради прямоугольный треугольник. Измерьте
- 15. Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Дано: ∆ АВС,
- 16. Доказательство:Достроим треугольник АВС до квадрата со стороной
- 17. Используя теорему Пифагора можно решать два вида
- 18. Применение теоремы Пифагора для решения задачЗапишем теорему Пифагора для треугольника АВС:АВ2=АС2+ВС2.
- 19. Найти неизвестную сторону треугольникаЗапишем теорему Пифагора для ∆MNK:MK2=MN2+NK2.MN2=MK2-NK2
- 20. Решение задач№ 483 (а, г), 484 (а, в), 485, 486 (а).
- 21. Домашнее заданиеПункт учебника 55, №483 (б, в), 484 (б, г, е), 486 (б).
- 22. Подведение итоговЧто нового узнали на уроке?Для каких треугольников применима теорема Пифагора?Сформулируйте теорему Пифагора.
- 23. Пребудет вечной истина, как скороЕе познает слабый
- 24. Литература:Учебник «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф.
«Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота…»И. Кеплер
Слайд 1ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
Урок геометрии в 8 классе.
Учитель математики МБОУ СОШ №1 р.п.
Бисерть Свердловской области
Копылова Людмила Алексеевна
Копылова Людмила Алексеевна
Слайд 2«Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую
можно сравнить с мерой золота…»
И. Кеплер
И. Кеплер
Слайд 3Цели урока.
Обучающие: создать условия для проведения доказательства Теоремы Пифагора и обеспечить
овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника.
Воспитательные: создать условия для воспитания у учащихся познавательного интереса к предмету, доброжелательного отношения друг к другу, умения работать в коллективе, культуры математической речи.
Развивающие: обеспечить условия для развития умения анализировать, обобщать, делать выводы, развивать внимание.
Воспитательные: создать условия для воспитания у учащихся познавательного интереса к предмету, доброжелательного отношения друг к другу, умения работать в коллективе, культуры математической речи.
Развивающие: обеспечить условия для развития умения анализировать, обобщать, делать выводы, развивать внимание.
Слайд 4План урока
Организационно-мотивационный момент.
Актуализация знаний.
Историческая справка.
Практическая работа.
Формулировка и доказательство теоремы.
Решение задач по
готовым чертежам на применение теоремы.
Значение Теоремы Пифагора. Практическое применение.
Подведение итогов. Домашнее задание.
Значение Теоремы Пифагора. Практическое применение.
Подведение итогов. Домашнее задание.
Слайд 5Устный опрос
Какая геометрическая фигура называется треугольником?
Какие бывают виды треугольников в зависимости
от сторон?
Какие бывают виды треугольников в зависимости от углов?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу?
Как называется сторона прямоугольного треугольника лежащая напротив прямого угла?
Какие бывают виды треугольников в зависимости от углов?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу?
Как называется сторона прямоугольного треугольника лежащая напротив прямого угла?
Слайд 7Прямоугольный треугольник
1. Назовите катеты прямоугольного треугольника АВС.
2. Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника
АВС.
А
В
С
Слайд 9Пифагор Самосский
(570—490 гг. до н. э.)
Древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Слайд 10История теоремы
Сведения о связи между сторонами прямоугольного треугольника встречаются в древнекитайских
книгах.
Древние египтяне около 2300 лет до н.э. опытным путем пришли к построению прямого угла используя равенство 32+42=52
У вавилонян в древнем тексте времен Хамураппи (2000 лет до н.э.) встречается приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника.
Древние египтяне около 2300 лет до н.э. опытным путем пришли к построению прямого угла используя равенство 32+42=52
У вавилонян в древнем тексте времен Хамураппи (2000 лет до н.э.) встречается приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника.
Слайд 11История теоремы
Пифагор не открыл эту теорему а нашел ее доказательство. Каким
способом Пифагор доказал свою теорему неизвестно. Предание гласит, что доказав теорему Пифагор принес в благодарность богам жертву в количестве 100 быков. Однако это противоречит моральным и религиозным принципам Пифагора. Он «запрещал даже убивать животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы». Наиболее вероятной можно считать следующее высказывание: «…и даже когда он открыл, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами, он принес в жертву быка, сделанного из пшеничного теста».
Слайд 12Формулировка Теоремы Пифагора
Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
«Квадрат, построенный на
гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».
Слайд 13Формулировки теоремы
У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):
"В прямоугольном треугольнике
квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так:
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
Слайд 14Практическая работа
Постройте в тетради прямоугольный треугольник.
Измерьте его стороны.
Найдите квадраты
сторон.
Попытайтесь найти связь между полученными числами.
Попытайтесь найти связь между полученными числами.
Слайд 15Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Дано:
∆
АВС,
<С=90°,
АС=b,
BC=a,
AВ=c.
Доказать:
с2 = a2 + b2.
<С=90°,
АС=b,
BC=a,
AВ=c.
Доказать:
с2 = a2 + b2.
А
В
С
a
c
b
Слайд 16Доказательство:
Достроим треугольник АВС до квадрата со стороной a+b.
S кв.= (a+b)2.
S кв.=
с2 + 4∙ S∆ABC, где
S∆ABC = ½∙ab.
(a+b)2 = с2 + 4∙½ab.
a2+2ab+b2= с2 + 2ab.
с2 = a2+b2.
Теорема доказана.
S∆ABC = ½∙ab.
(a+b)2 = с2 + 4∙½ab.
a2+2ab+b2= с2 + 2ab.
с2 = a2+b2.
Теорема доказана.
С
В
А
a
b
c
c
c
c
a
a
a
b
b
b
Слайд 17Используя теорему Пифагора можно решать два вида задач:
1. Найти гипотенузу прямоугольного
треугольника если известны его катеты:
2. Найти катет прямоугольного треугольника если известна гипотенуза и второй катет:
2. Найти катет прямоугольного треугольника если известна гипотенуза и второй катет:
.
Слайд 18Применение теоремы Пифагора для решения задач
Запишем теорему Пифагора для треугольника АВС:
АВ2=АС2+ВС2.
Слайд 19Найти неизвестную сторону треугольника
Запишем теорему Пифагора для ∆MNK:
MK2=MN2+NK2.
MN2=MK2-NK2
Слайд 22Подведение итогов
Что нового узнали на уроке?
Для каких треугольников применима теорема Пифагора?
Сформулируйте
теорему Пифагора.
Слайд 23
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна,
как и в его далекий век.
А.Шамиссо
А.Шамиссо
Слайд 24Литература:
Учебник «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и
др.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, Ю.А. Глазков и др.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, Ю.А. Глазков и др.
Интернет-ресурсы:
http://ru.wikipedia.org/
http://moypifagor.narod.ru/use.htm
