Презентация, доклад по геометрии на тему Теорема Пифагора

учитель математики
МБОУ СОШ №28
Копылова
Ирина Викторовна.

она- навечно,
когда хоть раз в прозрении
её увидим свет,
и теорема Пифагора через
столько лет
для нас. Как для него,
бесспорна, безупречна.
А.Шамиссо

8)
Доказательство теоремы(слайд 9)
Решите задачи.(слайд 10)
Самопроверяющая самостоятельная работа.(слайд 11)
Проверь себя.(слайд 12)
Исторические задачи.(слайды13-14)
Домашнее задание.(слайд15)

решать задачи по данной теме.
Воспитательная:
воспитывать любовь к математике, готовность к труду , дисциплинированность.
Развивающая :
развитие логического мышления, воли, самостоятельности мышления в учебной деятельности.

Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.
Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Ещё в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове.
Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому. Он родился в 580 г . до н.э то время шёл восьмой дес. в яток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.
Перед Пифагором открылась неизвестная страна. Его поразило то, что в родной Греции боги были в образе людей, а египетские боги – в образе полулюдей-полуживотных. Знания были сосредоточены в храмах, доступ в которые был ограничен. Пифагору потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру прежде, чем, ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки.
Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду.
Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская. Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при сёте позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений.
Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом, поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне.
Там Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. В этот союз принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю

именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор нашел доказательство этого соотношения. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста.

к а з а т ь: АВ2 = АС2 + ВС2.
Д о к а з а т е л ь с т в о. Проведём высоту CD из вершины прямого угла С .
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому в ∆ ACD : cosА =АД ∕ АС, а в ∆ АВС cos А=АС∕ АВ Так как равны левые части этих равенств, то равны и правые, следовательно, АД ∕ АС=АС∕ АВ Отсюда, по свойству пропорции, получаем:
АС2= AD ∙АВ . (1)
Аналогично, в ∆ВСД: cos В =ВД ∕ ВС, а в ∆АВС: cos В=ВС ∕АВ Так как равны левые части этих равенств, то равны и правые, следовательно, ВД ∕ ВС=ВС ∕АВ ., Отсюда, по свойству пропорции, получаем:
ВС2 = В D ∙ АВ . (2)
Сложим почленно равенства (1) и (2), и вынесем общий множитель за скобки:
АВ2 + ВС2 = AD ∙ AB + BD ∙ AB = AB ∙ (AD + BD) = AB ∙ AB = AB2.
Получили, что АВ2= АС2 + ВС2 .

в ,если а=12,с=13.
В прямоугольнике АВСД найдите АД, если АВ=5,АС=13.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см., а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД, если АВ=10 см.,ВС=ДА=13 см.,СД=20см.

Варианты ответов:

«Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E , F , K , L - середины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ ^ EF , NF ^ EF .

  

водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?».