Презентация, доклад по геометрии на тему Теорема Пифагора (8 класс)

″Сергачская средняя общеобразовательная школа №6 ″

Ухачева Ольга Валерьевна,
учитель математики

Теорема Пифагора

задач с её применением, показать учащимся тесную связь между алгеброй и геометрией

Развивающая: Способствовать дальнейшему развитию у обучающихся логического мышления, познавательного интереса, универсальных способов мыслительной деятельности: анализ, обобщения, планирования.

Воспитательная: Формировать у обучающихся познавательный интерес к предмету через практическое применение теоремы Пифагора

Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование: компьютер, проектор, дидактический материал по теме
Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Актуализация знаний

15°

75°

90°

Один из углов прямоугольного треугольника равен 15° . Найти другие углы треугольника.

30°

13

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30° . Катет, лежащий против него равен 13 см. Найти гипотенузу треугольника.

26

Катет прямоугольного треугольника равен 16 дм, гипотенуза – 32 дм. Найдите углы треугольника.

16

32

30°

60°

1) Δ ABM = Δ CDM
2) ∠BМС=90°

площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

3. Площадь квадрата
равна квадрату его
стороны.

1. Равные многоугольники имеют равные площади.

S1

=

S2

S1 = S2

S

=

S1

S2

S3

S = S1 + S2 + S3

S□ = a2

a

a

a

a

Свойства площадей

Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в противоположных направлениях. Пешеход пошёл на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч.

Какое расстояние будет между ними через час?

? км

Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в разных направлениях. Пешеход пошёл на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч.

Какое расстояние будет между ними через час?

5 км

? км

гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

b

a

c

a

a + b

a

b

b

a + b

a

b

c

c

c

Доказательство теоремы Пифагора

1. Основной этап

углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.

c

a

b

c2

a2

b2

+

=

Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам а и b, если: а = 6, b = 8

В прямоугольном треугольнике а и b – катеты, с – гипотенуза. Найдите b, если с = 13, а = 12.

8

6

?

13

12

?

3. Первичная проверка понимания

Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в противоположных направлениях. Пешеход пошёл на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч.

Какое расстояние будет между ними через час?

Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в разных направлениях. Пешеход пошёл на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч.

Какое расстояние будет между ними через час?

как скоро Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.
A. Шамиссо

О теореме Пифагора

Задание на дом Используя дополнительные источники информации, приготовить сообщение про Пифагора и его знаменитую теорему, П. 54, №№ 483(а, в), 484(а, в).