Презентация, доклад по геометрии на тему стереометрия

Презентация по геометрии на тему стереометрия, предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 39 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Стереометрия

Маслова И.Н.
учитель математики
МОУ «СОШ № 21»
г. Подольска

9 класс

И

Многогранники

Тела вращения


Слайд 2
Текст слайда:

Пирамида







Это многогранник, основание которого-многоугольник, а остальные грани-треугольники, имеющие общую вершину.

Четырехугольная пирамида

Шестиугольная пирамида

Треугольная пирамида(тетраэдр)

Основание пирамиды

Боковые ребра пирамиды

Высота пирамиды

Боковые грани пирамиды

Вершина пирамиды








Слайд 3
Текст слайда:

Призма

Это многогранник у которого две грани являются равные многоугольники лежащие в параллельных плоскостях, а остальные грани параллелограммы, имеющие общие стороны с этими многоугольниками.





Четырехугольная призма

Пятиугольная призма призма

Треугольная призма

Основания призмы

Боковые ребра призмы

Боковая грань



высота




Слайд 4
Текст слайда:

Параллелепипед-это четырехугольная призма основаниями которой являются параллеграммы.


Призмы бывают :
наклонные прямые




Слайд 5
Текст слайда:

Сечения пирамиды

Сечения параллелепипеда








Слайд 6
Текст слайда:

«тетра» «гекса» «окта» «икоса» «додека»
4 6 8 20 12

Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней:
«эдра» - грань

Виды правильных многоугольников.


Слайд 7
Текст слайда:

Основные формулы

S=Sбок+2Sосн

S=Sбок+2Sосн

S=Sбок+2Sосн
2(a+b)h+2ab

S=Sбок+2Sосн
6a2

S=Sбок+Sосн

S=Sбок+Sосн

S=Sбок+S1+S2

 V=1/3SоснH

 V=1/3H =

 V=1/3SоснH

 V=1/3SоснH

=anl/2 + Sосн


Слайд 8
Текст слайда:

Порешаем задачи:


Слайд 9
Текст слайда:

Задача.Сколько кубиков с ребром 3 см можно выплавить из свинцового бруска размерами 10 х 7 х 2 см?



Дано: параллелепипед,
а=10 см, b=7 см, h =2 см ,
Куб с=3см

Найти: n

Решение

V₁=a*b*h=10*7*2=140 cм³
V₂=a³=27
n= V₁/ V₂≈5

Ответ:5


Слайд 10
Текст слайда:

Задача. Сколько кг краски потребуется для покраски (с учетом пола и потолка) помещения размерами 12 х 5 х 3 метра, если расход краски на 1 м2 составляет 250 г?


Дано: параллелепипед,
а=12 м, b=5 , h =3 м

Найти: m

Решение

Sпов=2*12*5+2*5*3+2*3*12=222м²,
m= 222*250=55500г=55,5кг

Ответ:55,5кг


Слайд 11
Текст слайда:

Ответ:18


Слайд 12
Текст слайда:

Основание пирамиды является параллелограмм со сторонами 5м и 4м, и меньшей диагональю 3м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2м. Найдите площадь поверхности пирамиды.



Решение:

А

С

В

D

S

H


Слайд 13
Текст слайда:

Цилиндр

Это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон.


Слайд 14
Текст слайда:



Основаниями цилиндра называются круги, полученные в результате вращения сторон прямоугольника, смежных со стороной принадлежащей оси вращения.
Образующими цилиндра называются отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов.

Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований.

Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.


Н




R

O








O1



Слайд 15
Текст слайда:



Основные свойства


Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях.
Образующие цилиндра параллельны и равны.

Боковая поверхность цилиндра составлена из образующих.
Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности.



O






Развертка цилиндра представляет собой прямоугольник и два круга




O1


Слайд 16
Текст слайда:



Сечения цилиндра


Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением.






O




O


O1


Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, представляет собой прямоугольник.

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, представляет собой круг, равный основанию.

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к оси цилиндра, представляет собой эллипс.


O1





O1

O1

O

O


Слайд 17
Текст слайда:

Основные формулы:


R - радиус основания; H - высота


Площадь полной поверхности:

Площадь боковой поверхности:


Площадь основания:

Объем цилиндра:




R

O

H


O1




Слайд 18
Текст слайда:

Конус

Это тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет.


Слайд 19
Текст слайда:


Вершиной конуса называется точка, не лежащая в плоскости этого круга.

Радиусом конуса называется радиус его основания.

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту.



А

В

Н



Основанием конуса называется круг, полученный в результате вращения катета, перпендикулярного стороне, принадлежащей оси вращения.

Образующими конуса называются отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания.




R

О






Слайд 20
Текст слайда:

Основные свойства


Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.

Конус называется прямым, если прямая соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.

Боковая поверхность составлена из образующих.

Развертка конуса представляет собой круговой сектор, радиусом которого является образующая, и круг.



А

В

Н



R

О





L

Образующие прямого конуса равны.


Слайд 21
Текст слайда:

Сечения конуса

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют осевым сечением. Осевое сечение прямого конуса является равнобедренным треугольником

Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса, но не через его ось представляет собой равнобедренный треугольник.

Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг.

Сечение конуса плоскостью, проходящей под углом к оси представляет собой эллипс.






Слайд 22
Текст слайда:

Основные формулы


R - радиус основания; Н – высота; L - образующая

L


Площадь полной поверхности:

Площадь боковой поверхности:


Площадь основания:

Объем конуса:



А

В

Н



R

О




Слайд 23
Текст слайда:

Усеченный конус

Это часть конуса, заключенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной плоскости основания конуса.


Слайд 24
Текст слайда:


Основные определения

Основаниями усеченного конуса называются основание данного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью.

Высотой называется отрезок, соединяющий центры оснований усеченного конуса.

Образующими называются отрезки образующих конической поверхности, расположенные между основаниями усеченного конуса.

Радиусами усеченного конуса называются радиусы его оснований.





Н

L


R





r






Слайд 25
Текст слайда:

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС: основные свойства


Все образующие усеченного конуса равны между собой.

Боковой поверхностью усеченного конуса называется часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус.





Н

L




r



R




Полная поверхность конуса состоит из оснований и боковой поверхности.

Развертка усеченного конуса представляет собой часть кругового кольца и два круга.


Слайд 26
Текст слайда:

Некоторые варианты сечений усеченного конуса





Н

L




R





Н

L




R

Сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей под углом к оси представляет собой эллипс.

Сечение усеченного конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг.

Сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через основания конуса, параллельно его оси представляет собой равнобедренную трапецию.

Сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют осевым сечением. Осевое сечение представляет собой равнобедренную трапецию.




r





r



Слайд 27
Текст слайда:

Основные формулы:


R и r - радиусы оснований; Н – высота; L - образующая


Площадь полной поверхности:

Площадь боковой поверхности:


Площадь оснований:

Объем усеченного конуса:


Слайд 28
Текст слайда:

Сфера и шар

Шаром называется тело, полученное при вращении полукруга вокруг его диаметра.

Сферой называется поверхность, полученная при вращении полуокружности вокруг её диаметра.

шар

сфера


Слайд 29
Текст слайда:

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки.

Эта точка называется центром шара, а данное расстояние называется радиусом шара.

Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой.

Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, называется радиусом.

Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром.

R

R





R

D


O



R


Слайд 30
Текст слайда:

Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью.

R

R




O

Сечения сферы и шара

Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра на секущую плоскость.








d

R


Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы - большой окружностью


Слайд 31
Текст слайда:

Сфера и шар:

R - сферы; d - диаметр


Площадь поверхности сферы:

Объем шара:

R

R




R

d


O



R

Объем шара:

R

R




R

d


O



R


Слайд 32
Текст слайда:

Формулы площади поверхности и объема тел вращения


Слайд 33
Текст слайда:

Порешаем задачи:


Слайд 34
Текст слайда:



Задача 1. Токарю надо выточить деталь в форме цилиндра высотой 5 см и объёмом около 140 см3. Как это сделать?



Дано: цилиндр,
V=140 см3 , h =5 см

Найти: R

Решение


Слайд 35
Текст слайда:

Задача 2. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15см и 10см, а образующая равна 30см. Сколько килограммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер, если на 1 квадратный метр требуется 150г краски?








R




Слайд 36
Текст слайда:

Задача Сколько кожи пойдет на покрытие футбольного мяча радиуса 10см (на швы добавить 8% от площади поверхности мяча)?





R

O



Слайд 37
Текст слайда:

Задача Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить 2,5% от площади её боковой поверхности?



Слайд 38
Текст слайда:

Задача Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12см и диаметр верхней части 5см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?

Ответ: нет


Слайд 39
Текст слайда:

Спасибо за внимание!


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть