Презентация, доклад по геометрии на тему Средняя линия треугольника

циркуля и линейки разделите боковую сторону на две равные части

Через точку N проведите прямую, параллельную стороне AC

Измерьте длины отрезков BM и MC и сделайте вывод

NM - средняя линия треугольника ABC

N

M

Определение:

Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

сторон AB и BC и соедините их отрезком;

NM - средняя линия треугольника ABC

N

M

Ответьте на вопросы:
Сколько средних линий можно провести в треугольнике?
Как они будут расположены по отношению к третьей стороне?
Измерьте среднюю линию треугольника и его основание. Что Вы заметили?

этой стороны.

Дано:

∆ABC, M Є BC, N Є AB. NM-средняя линия.

Доказать:

NM ║ AC, NM = ½ AC

Доказательство:

∆BNM ~ ∆ABC по 2 п.п.т.(LB–общий, BM:BC = BN:BA = ½), значит L1 = L2 и NM:AC = ½;
Т.е. NM=1/2AC
2. Т.к. L1 = L2 (из подобия треугольников) , а они соответственные при прямых NM и AC и секущей АВ, то NM ║ AC.

которого являются середины сторон прямоугольника.

«шагов» полевого циркуля при условии, что DE = 1 м

линию треугольника?
Каким свойством обладает средняя линия треугольника?
Где на практике применяется свойство средней линии треугольника?

Ответить на вопросы:

доказать теорему о средней линии треугольника.