Презентация, доклад по геометрии на тему Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника

МБОУ «Хандыгская СОШ»
Учитель: Челкакова А.А.

Цель:

Дать определение средней линии треугольника;
Сформулировать и доказать теорему о средней линии треугольника.
решать задачи, используя определение и свойство средней линии.

Повторение:

Сформулируйте свойство противолежащих сторон параллелограмма;
Сформулируйте теорему Фалеса;
Какая геометрическая фигура называется треугольником?

Практическая работа

М

N

Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

М – середина отрезка АВ
N – середина отрезка ВС

AM = MB
BN = NC

УСТНО: На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?

2

4

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Постройте произвольный треугольник и проведите в нем средние линии.

Сколько средних линий имеет треугольник?

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

ΔАВС,
МN – средняя линия.

ΔАВС,
МN – средняя линия.

К

Устно

1. Сколько треугольников вы видите?
∆ADF, ∆ DBE, ∆ ECF,
∆ DEF, ∆ ABC
2. Есть ли равные треугольники? Почему?
∆ADF= ∆ DBE= ∆ ECF= ∆ DEF
3. Сколько параллелограммов на рисунке?
ADEF, DBEF, ECFD

Являются ли отрезки EF и CD средними линиями ∆ АВС и ∆MNK?

EF является

CD не является

Отрезок MN является средней линией треугольника …

в)

Найти площадь треугольника, если высота, проведенная к одной из его сторон, равна 10, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 5.

Задача 3

Н

SΔ АВС =50 см²

№567

А

В

С

D

М

N

P

Q

MNPQ –параллелограмм?

Какие новые знания получены на уроке?
Что называют средней линией треугольника?
Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

Подведем итог

Домашнее задание:

стр 90 № 55, 56.
Стр 79 п. 58 (выучить определение и теорему)

Спасибо за внимание!!!