Презентация, доклад по геометрии на тему синус, косинус, тангенс угла

треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе


 

 

2.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе

3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему

треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны.

A

B

C

A1

B1

C1

Пусть ∟A = ∟A1. Тогда треугольники подобны по первому признаку подобия, поэтому A B ₌ B C ₌ A C
A1 B1 B1 C1 A1 C1
Из этих равенств следует, что
BC ₌ B1 C1 ,то есть sin A=sinA1
A B A1 B1
Аналогично A C ₌ A 1C1
AB A1 B1, т.е. cos A=cos A1,
и
B C ₌ B1 C1 т.е tg A = tg A1
A C A1 C1

A+ cos² A= 1

A

C

B

Тогда sin ² A + cos² A= BC² + AC² ₌ BC² + AC² ₌ AB² ₌ 1
AB ² AB² AB² AB² AB²



Поэтому sin² A+ cos² A= 1

Слово тригонометрия происходит от греческих слов «треугольник» и «мера» и означает науку об измерении треугольников. Многие понятия и факты тригонометрии были известны уже две тысячи лет назад. Различные отношения отрезков треугольника и окружности встречаются в IIIв до н.э в работах великих математиков Древней Греции- Евклида, Архимеда, Аполлония Пергского. В римский период эти отношения уже достаточно систематично исследовались Менелаем Iв. н.э. Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Л.Эйлер(1707-1783), швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России.
Название синус происходит от латинского sinus-изгиб, кривизна. Косинус- complementy sinus- дополнительный синус. Тангенс означает «касательная»