Презентация, доклад по геометрии на тему Симметрия

Содержание

Движение -преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками

Слайд 1СИММЕТРИЯ

СИММЕТРИЯ

Слайд 2Движение -
преобразование,

при котором сохраняются расстояния между точками
Движение -преобразование,          при котором

Слайд 3СИММЕТРИЯ - (греч.) соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении

частей
СИММЕТРИЯ - (греч.)        соразмерность, пропорциональность, одинаковость  в расположении частей

Слайд 4 «Симметрия является той идеей, посредством которой

человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство»
(Герман Вейль)

«Симметрия является той идеей, посредством которой        человек на протяжении

Слайд 5Центральная симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О,

если О - середина отрезка АА1.
Точка О называется центром симметрии.
Точка О считается симметричной самой себе.

О

А1

А




Центральная симметрияДве точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1.

Слайд 6Центральная симметрия
Симметрия относительно точки (центральная симметрия) – преобразование, при котором каждая

точка М фигуры Ф переходит в симметричную ей точку М1 фигуры Ф1 относительно точки О (центра симметрии)
Центральная симметрияСимметрия относительно точки (центральная симметрия) – преобразование, при котором каждая точка М фигуры Ф переходит в

Слайд 8Установим связь между координатами точек М (x;y;z) и М1 (x1;y1;z1):
Если точка

М не совпадает с центром О, то т.О (0;0;0) – середина отрезка ММ1:



Если М совпадает с О, то
х = х1 = у = у1 = z = z1 = 0

Установим связь между координатами точек М (x;y;z) и М1 (x1;y1;z1):Если точка М не совпадает с центром О,

Слайд 9Осевая симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а,

если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе

А

А1

а




Осевая симметрияДве точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину

Слайд 10Осевая симметрия
Симметрией относительно прямой z называется преобразование, при котором каждая точка

М фигуры Ф переходит в симметричную ей точку М1 фигуры Ф1 относительно данной прямой z (оси симметрии)
Осевая симметрияСимметрией относительно прямой z называется преобразование, при котором каждая точка М фигуры Ф переходит в симметричную

Слайд 12Установим связь между координатами точек М (x;y;z) и М1 (x1;y1;z1):
Если точка

М не принадлежит оси z, то z перпендикулярна ММ1 и проходит через середину ММ1

Если точка М лежит на оси z , то
х = х1 = 0
у = у1 = 0
z = z1

тогда z = z1, х = - х1 , у = - у1

Установим связь между координатами точек М (x;y;z) и М1 (x1;y1;z1):Если точка М не принадлежит оси z, то

Слайд 13Зеркальная симметрия
 Две точки М и М1 называются симметричными относительно плоскости, если

отрезок ММ1 перпендикулярен плоскости и делится ею пополам



М


М1

α


А

Зеркальная симметрия Две точки М и М1 называются симметричными относительно плоскости, если отрезок ММ1 перпендикулярен плоскости и делится

Слайд 14Зеркальная симметрия
Симметрией относительно плоскости называется преобразование, при котором каждая точка М

фигуры Ф переходит в симметричную ей точку М1 фигуры Ф1 относительно данной плоскости
Зеркальная симметрияСимметрией относительно плоскости называется преобразование, при котором каждая точка М фигуры Ф переходит в симметричную ей

Слайд 16Установим связь между координатами точек М (x;y;z) и М1 (x1;y1;z1):
Если точка

М не лежит в плоскости ху, то

Если М лежит в плоскости ху, то
х = х1 ,
у = у1,
z = z1 = 0

х = х1 , у = у1 , z = - z1

Установим связь между координатами точек М (x;y;z) и М1 (x1;y1;z1):Если точка М не лежит в плоскости ху,

Слайд 17Фигуры, обладающие симметрией
Осевой

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
Прямая а называется осью симметрии фигуры.
Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией

Центральной

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Точка О называется центром симметрии фигуры.
Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией

Фигуры,  обладающие симметрией      Осевой   Фигура называется симметричной относительно прямой

Слайд 19Фигуры, обладающие симметрией
Зеркальной

Фигура называется симметричной относительно , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно также принадлежит этой фигуре. называется симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает симметрией.

плоскости α

плоскости α

Плоскость α

плоскостью

ЗЕРКАЛЬНОЙ

Фигуры, обладающие симметрией      Зеркальной  Фигура называется симметричной относительно

Слайд 24При центральной симметрии относительно точки О (0;0;0)
х1 =

; у1 = ; z1 = .
А(0;1;2) —> А1( )
В(3;-1;4) —> В1( )
С(1;0;-2) —> С1( )



При центральной симметрии относительно точки О (0;0;0) х1 =   ; у1 =   ;

Слайд 25
При осевой симметрии относительно оси Ох:
х1 = ; у1

= ; z1 = .
А(0;1;2) —> А1( )
В(3;-1;4) —> В1( )
С(1;0;-2) —> С1( )

При осевой симметрии относительно оси Ох:х1 =   ; у1 =   ; z1 =

Слайд 26
При зеркальной симметрии относительно плоскости zy:  
х1 =

; у1 = ; z1 = .
А(0;1;2) —> А1( )
В(3;-1;4) —> В1( )
С(1;0;-2) —> С1( )
При зеркальной симметрии относительно плоскости zy:   х1 =   ; у1 =   ;

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть