Презентация, доклад по геометрии на тему Симметрия и ее виды (9 класс)

интересно!

МБОУ СШ №8 г.Ярцево Смоленской области

Максвелл Д.

Красота тесно связана с симметрией
Вейль Г.

Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство
Вейль Г.

Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой
Фейнман Р.

при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции. Однородная среда совмещается при сдвиге на любой вектор, поэтому для неё свойственна трансляционная симметрия.

Виды…

в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через ZA, в то время как обозначение SA можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией

Виды…

АВС, относительно центра (точки) О.

Соединим точки А,В,С с центром О
и продолжим эти отрезки;

Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от
точки О, равные им отрезки

(АО=А 1 О 1, ВО=В 1 О 1, СО=С 1 О 1 );

Соединим получившиеся точки отрезками А 1 В 1, А 1 С 1, В 1 С 1.

А

В

Виды…

гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).

Зеркальная

Виды…

на угол, равный 360°:n, где n=2; 3; 4;…то в этом случае говорят о поворотной симметрии.

Виды…

Поворотная

относительно некоторой прямой l и переноса на вектор, параллельный l (этот вектор может быть и нулевым).

Виды…

переноса вдоль оси поворота, т.е. идёт перемещение вдоль оси винта и вокруг оси винта.

Виды…

симметрия
Построение фигуры
Геометрические фигуры, обладающие осевой симметрией
Фигуры, обладающие осевой симметрией
Фигуры не обладающие осевой симметрией

Применительно к плоскости эти оба вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости).

Виды…

вид движения ([[Отражеляется прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры), если это не квадрат.

Виды…

симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет.

Виды…

из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а и продолжим их дальше.

Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.

Соединим получившиеся точки отрезками А1В1, В1С1, В1С1.

Построение фигуры,
симметрично относительно
некоторой прямой

а

А

В

С

С

А

В

1

1

1

Виды…

и слово «гармония», означает соразмерность. Симметрия- это раздел математики, который изучает особую закономерность в расположении частей некоторого предмета.

2. Симметрия - свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность формы, неизменность её при действии движений и отражений. Точнее, фигура обладает Симметрией, если существует нетождественное ортогональное преобразование, переводящее эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих фигуру с самой собой, является группой, названной группой симметрии этой фигуры

центральной симметрией

Виды…