Презентация, доклад по геометрии на тему Равнобедренный треугольник (7 класс)

боковыми и какая – основанием?)
Теорема 1 (свойство углов равнобедренного треугольника).
Равносторонний треугольник. (какой треугольник называется равносторонним?)
Свойство углов равностороннего треугольника.
Теорема 2 (признак равнобедренного треугольника).
Обратная теорема.
Решение задач.

стороны называются боковыми, а третья – основанием.

Пусть АВС – равнобедренный треугольник (АС-основание).
Биссектриса АХ разбивает его на треугольники АВХ и АСХ. Поскольку АВ=АС, АХ – общая, углы ВАХ и САХ равны, то по двум сторонам и углу между ними ∆ВАХ=∆САХ. Из равенства этих треугольников следует, что углы В и С равны.

все углы равны.

стороны, противолежащие этим углам.
Какой вывод можно сделать о полученном треугольнике?
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

них, «что дано» и «что нужно доказать».
Чем отличаются формулировки этих теорем?
(вывод из теоремы 1 является условием теоремы 2, а условие теоремы 1 – выводом из теоремы 2). Поэтому теорема 2 является обратной теореме 1.
Назовите утверждение, обратное данному: если один из смежных углов тупой, то второй угол острый.
(Если один из смежных углов острый, то второй тупой)
Является ли верным это утверждение?
(Да, поскольку если один из смежных углов острый, т.е. <90°, то второй будет тупой.)

– равнобедренный.
Доказательство
∆АВС равнобедренный с основанием АВ, следовательно АС и ВС боковые стороны. Тогда АС = ВС и <А = <В (как углы при основании).
В ∆ АВ1С и ВА1С АВ1= ВА1 по условию, АС=ВС и <А = <В по доказанному. Следовательно, ∆АВ1С = ВА1С по двум сторонам и углу между ними.
А1С= В1С, т.е. ∆А1В1С1 – равнобедренный (по определению).