Презентация, доклад по геометрии на тему Прямоугольные треугольники

Содержание

Вопрос 1Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.1243

Слайд 1Урок геометрии
В 7 классе

Урок геометрии В 7 классе

Слайд 2Вопрос 1
Какой треугольник называется прямоугольным?
Ответ: Если один из углов треугольника

прямой, то треугольник называется прямоугольным.

1

2

4

3

Вопрос 1Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.1243

Слайд 3C
B
А
Гипотенуза
Катет
Катет
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Вопрос 2

C B А ГипотенузаКатетКатетКак называются стороны прямоугольного треугольника?Вопрос 2

Слайд 4Назовите свойства прямоугольного треугольника.
Вопрос 3
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Катет

прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Если катет равен половине гипотенузы то он лежит против угла в 30°.
Назовите свойства прямоугольного треугольника.Вопрос 3Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в

Слайд 5Решение задач по готовым чертежам

Решение задач по готовым чертежам

Слайд 6Решение задач по готовым чертежам
1.
Дано: MNK,

М = 37
Найти:

N

N=53 

Решение задач по готовым чертежам1.Дано:   MNK,     М = 37 Найти:NN=53 

Слайд 7Дано: ABC, АВ = 12см,

Найти : ВС

BC=6 см

А = 30

12см

Дано:   ABC, АВ = 12см,     Найти : ВСBC=6 смА = 30

Слайд 83. Дано: PQD, PD = 1,2cм,


Найти : PQ

PQ=2,4 см

Q = 30

3.   Дано:    PQD, PD = 1,2cм,     Найти :

Слайд 9A
4,2см
8,4см
B
C
4. Дано: ABC, АВ = 4,2см, ВС

= 8,4см.
Найти:

В

B=60 

A4,2см8,4смBC4.  Дано:   ABC,  АВ = 4,2см, ВС = 8,4см. Найти:ВB=60 

Слайд 10 Признаки равенства треугольников.
Теорема. Если две стороны и угол между ними

одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Признаки равенства треугольников.Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам

Слайд 11Признаки равенства
Прямоугольных треугольников

Признаки равенства Прямоугольных треугольников

Слайд 12Признаки равенства прямоугольных треугольников.
A
B

C
A1
B1
C1
А
C
B
А1
C1
B1
1.а
1.б
2.б
2.а
=
?
Если катеты

одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).

A

B

C

A1

B1

А

C

B

А1

C1

B1

?

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).

=

=

=

C1

Признаки равенства прямоугольных треугольников.ABCA1B1C1А C B А1 C1 B1 1.а1.б2.б2.а=?Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам

Слайд 13Теорема1
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе

и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Дано: АВС, А1В1С1- прямоугольные, АВ = А1В1, В = В1

Доказать:

АВС = А1В1С1

Доказательство:

Т.К. В = В1, то по свойству углов прямоугольного треугольника А = А1 ..

По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

АВС = А1В1С1

Ч.т.д.

Теорема1Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие

Слайд 14Теорема2
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и

катету другого, то такие треугольники равны.

Дано: АВС, А1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, ВС = В1С1

Доказать:

АВС = А1В1С1

Доказательство:

Т.к. С = С1, то наложим АВС на А1В1С1 так, что С совместится с С1, а стороны СА и СВ наложатся на лучи С1А1 и С1В1. Тогда А и А1 также совместятся.
Если предположить, что А совместится с А2, то А1В1А2 – равнобедренный, но А1 = А2. Получили противоречие, значит А совместится с А1.
Следовательно АВС совместится с А1В1С1, то есть они равны.

Ч.т.д.


А2

Теорема2Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.Дано:

Слайд 15Задача 1
А
В
С
D
Доказать: Δ АВD=Δ АСD

Задача 1АВСDДоказать: Δ АВD=Δ АСD

Слайд 16А
В
С
D
Доказать: Δ АВС=Δ АDС
Задача 2

АВСDДоказать: Δ АВС=Δ АDСЗадача 2

Слайд 17А
D
В
C
Доказать: Δ АВD= Δ ВСD
Задача 3

АDВCДоказать: Δ АВD= Δ ВСDЗадача 3

Слайд 18А
В
С
D
Задача 4
О
Дано:
Δ АВО, Δ СDО - прямоугольные ,
АС пересекает ВD в

т. О.
ВО = ОD
АВСDЗадача 4ОДано:Δ АВО, Δ СDО - прямоугольные ,АС пересекает ВD в т. О. ВО = ОD

Слайд 19Самостоятельная работа
1. Дано: ∆ABC,
BD – высота, АD = DC
Доказать: ∆АВD

= ∆ BDC

Дано: ∆MNK,
NQ – высота, MN = NK
Доказать: ∆MNQ = ∆ NKQ

2. Дано: ∆PKM-прямоугольный,
PMN = 150
Найти: Р

Дано: ∆АВС-прямоугольный,
СВD = 120
Найти: A

1 вариант

2 вариант


1.

2.

Самостоятельная работа1.  Дано: ∆ABC,BD – высота, АD = DCДоказать: ∆АВD = ∆ BDCДано: ∆MNK,NQ – высота,

Слайд 20Самостоятельная работа
Дано: ∆ABC,
BD – высота, АD =

DC
Доказать: ∆АВD = ∆ BDC
Доказательство: АD = DC по условию, BD – общая.


Дано: ∆MNK,
NQ – высота, MN = NK
Доказать: ∆MNQ = ∆ NKQ

2. Дано: ∆PKM-прямоугольный,
PMN = 150
Найти: Р

Дано: ∆АВС-прямоугольный,
СВD = 120
Найти: A

∆АВD = ∆ BDC по
катетам.

1.

1.

2.

1 вариант

2 вариант

Доказательство:MN= NK по условию, NQ – общий катет.

∆MNQ = ∆ NKQ по гипотенузе и катету.

PMN = 180°-150 = 30°, как смежные углы.

Р = 90° - 30° = 60°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника.
Ответ: 60°

Решение:

Решение:

АВС = 180°-120 = 60°,
как смежные углы.

А = 90° - 60° = 30°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника.
Ответ: 30°

Самостоятельная работа    Дано: ∆ABC,BD – высота, АD = DCДоказать: ∆АВD = ∆ BDCДоказательство: АD

Слайд 21Домашнее задание:

Домашнее задание:

Слайд 22Признаки равенства прямоугольных треугольников.
А
C
B
А1
C1
B1
1.
=
2.
А
C
B
А1
C1
=
B1


Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

А

C

B

А1

C1

B1

4.

3.

А1

C1

B1

=

=

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.АCB А1 C1 B1 1.=2.А CBА1 C1 =B1 Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть