Презентация, доклад по геометрии на тему Признаки равенства треугольников ( 7 класс)

одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

= А1С1, A = A1, и докажем, что эти треугольники равны.

совместилась с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложились на лучи А1В1 и А1С1. Это можно сделать, так как углы А и А1 равны.
Поскольку АВ = А1В1 и АС = А1С1, то сторона АВ совместятся со стороной А1В1, а сторона АС совместится со стороной А1С1, в частности совместятся точки В и В1, С и С1.

они равны. Теорема доказана.

угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

= A1, В = В1, и докажем, что эти треугольники равны.

А1, сторона АВ – с равной ей стороной А1В1, а вершина С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1.
Так как A = A1 и В= В1, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС – на луч В1С1. Поэтому вершина – С общая точка сторон АС и ВС – совместится с общей точкой лучей А1С1 и В1С1, т.е. с точкой С1.
Из этого следует, что стороны АС и ВС совместятся соответственно со сторонами А1С1 и В1С1. Итак, треугольники полностью совместятся, следовательно, они равны. Теорема доказана.

трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

= В1С1, АС = А1С1, и докажем, что эти треугольники равны.

А1, В и В1 совместились, а вершины С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1. Проведем отрезок СС1.
Если он пересекает отрезок А1В1, то получим два равнобедренных треугольника: А1С1С и В1С1С.

= С1. Итак, АС = А1С1, ВС = В1С1 и С = С1, поэтому треугольники АВС и А1В1С1 равны по первому признаку равенства треугольников. Теорема доказана.