:
«Признаки параллелограмма»
учителя математики
ГБОУ школы №1056
Романенко Елены Алексеевны
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Признаки параллелограмма
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Признаки параллелограмма
- 2. Признаки параллелограмма:Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и
- 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой
- 4. Доказательство:1) Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD:BO = OD
- 5. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны
- 6. Доказательство:1) Проведем диагональ BD. Рассмотрим ΔABD и
- 7. Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, то
- 8. Доказательство:1) Проведем диагональ BD. Рассмотрим ΔABD и
- 9. Задачи для устного решенияДокажите, что ABCD – параллелограмм.
- 10. Слайд 10
- 11. Слайд 11
- 12. Слайд 12
Признаки параллелограмма:Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник – параллелограмм.Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то такой четырехугольник – параллелограмм.Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, то такой
Слайд 1Департамент образования города Москвы
Северо-Западное окружное управление образования
Презентация по геометрии на тему
Слайд 2Признаки параллелограмма:
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,
то такой четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то такой четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, то такой четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то такой четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, то такой четырехугольник – параллелограмм.
Слайд 3Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то
такой четырехугольник – параллелограмм.
Дано:
ABCD – четырехуг.
AC ∩ BD = O
AO= OC
BO = OD
Доказать:
ABCD – пар-м
D
C
A
B
2
1
O
4
3
Слайд 4Доказательство:
1) Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD:
BO = OD ( по условию)
ΔBOC = ΔAOD
AO = OC (по условию) (по I признаку)
BOC = AOD (как вертикальные)
Т.к. ΔBOC = ΔAOD, то 1 = 2 (внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC) => BC||AD
2) Рассмотрим ΔAOB и ΔCOD:
BO = OD ( по условию) ΔAOB = ΔCOD
AO = OC (по условию) (по I признаку)
BOA = DOC (как вертикальные)
Т.к. ΔAOB = ΔCOD, то 3 = 4 (внутренние накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей BD) => AB||CD
3) BC || AD ABCD – пар-м
AB || CD ч.т.д.
AO = OC (по условию) (по I признаку)
BOC = AOD (как вертикальные)
Т.к. ΔBOC = ΔAOD, то 1 = 2 (внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC) => BC||AD
2) Рассмотрим ΔAOB и ΔCOD:
BO = OD ( по условию) ΔAOB = ΔCOD
AO = OC (по условию) (по I признаку)
BOA = DOC (как вертикальные)
Т.к. ΔAOB = ΔCOD, то 3 = 4 (внутренние накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей BD) => AB||CD
3) BC || AD ABCD – пар-м
AB || CD ч.т.д.
Слайд 5Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то такой
четырехугольник – параллелограмм.
Дано:
ABCD – четырехуг.
AC ∩ BD = O
AB = CD
AB || CD
Доказать:
ABCD – пар-м
D
C
A
B
4
1
2
3
Слайд 6Доказательство:
1) Проведем диагональ BD. Рассмотрим ΔABD и ΔCBD:
1 = 2 (AB
|| CD) ΔABD = ΔCBD
AB = CD (по I признаку)
BD - общая
Т.к. ΔABD = ΔCBD, то 3 = 4 (внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD) => BC||AD
2) BC || AD ABCD – пар-м
AB || CD
ч.т.д.
AB = CD (по I признаку)
BD - общая
Т.к. ΔABD = ΔCBD, то 3 = 4 (внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD) => BC||AD
2) BC || AD ABCD – пар-м
AB || CD
ч.т.д.
Слайд 7Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, то такой четырехугольник – параллелограмм.
Дано:
ABCD
– четырехуг.
AC ∩ BD = O
AB = CD
BC = AD
Доказать:
ABCD – пар-м
AC ∩ BD = O
AB = CD
BC = AD
Доказать:
ABCD – пар-м
D
C
A
B
1
3
4
2
Слайд 8Доказательство:
1) Проведем диагональ BD. Рассмотрим ΔABD и ΔCBD:
AD = BC
ΔABD = ΔCBD
AB = CD (по I признаку)
BD - общая
Т.к. ΔABD = ΔCBD, то 1 = 2 (внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD) => BC||AD
Т.к. ΔABD = ΔCBD, то 3 = 4 (внутренние накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей BD) => AB||CD
2) BC || AD ABCD – пар-м
AB || CD
ч.т.д.
AB = CD (по I признаку)
BD - общая
Т.к. ΔABD = ΔCBD, то 1 = 2 (внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD) => BC||AD
Т.к. ΔABD = ΔCBD, то 3 = 4 (внутренние накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей BD) => AB||CD
2) BC || AD ABCD – пар-м
AB || CD
ч.т.д.
