Презентация, доклад по геометрии на тему Признаки параллельности прямых (7 класс).

a

c

b

7

5

8

6

4

3

2

1

2)

Накрест лежащие углы: 3 и 5; 4 и 6.

Односторонние углы: 3 и 6; 4 и 5.

Соответственные углы: 1и 5; 4 и 8.
2 и 6; 3 и 7.

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Задача.

b

a

120о

c

120о

Докажите, что прямая а параллельна прямой b.

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Задача.

b

a

c

40о

Докажите, что прямая а параллельна прямой b.

40о

Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – односторонние; < 1 + < 2 = 180о

Доказать: a b

Доказательство.

1. < 1 + < 2 = 180о ( по условию)

b

a

c

1

2

3

2. < 1 и < 3 – накрест лежащие и < 1 = < 3 , значит, a b ( по первому признаку параллельности прямых).

Задача.

a

b

c

120о

60о

Докажите, что прямая а параллельна прямой b.

< 3 + < 2 = 180о ( по свойству смежных углов)

< 1 = < 3

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180о, то прямые параллельны.

b

a

1

2

b

a

c

1

2

b

a

c

1

2

Чтобы доказать параллельность двух прямых, нужно:
а) доказать равенство накрест лежащих углов. Или
б) доказать равенство соответственных углов. Или
в) доказать, что сумма односторонних углов равна 180о.