Презентация, доклад по геометрии на тему Примеры задач на построение.

Задачи на построение:

Построение отрезка равного данному
Построение угла равного данному
Построение биссектрисы угла
Построение перпендикулярных прямых
Построение середины отрезка

Цель урока

Научиться выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения : угла, равного данному; биссектрисы данного угла;
прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.

Построение отрезка равного данному:

Построение:

1. l- произвольная прямая

2. Точка M∈ l

3. Окружность ω(M,AB)

4. ω∩ l =N (K)

5. MN, MK- искомые отрезки

Дано:
AB-отрезок:

A

B

l

M

N

K

К задачам:

Построение угла равного данному

Дано:∠A

Построение:

A

1.Окружность ω1(A,R),
R-произвольный радиус

2. ω1∩ cтороны∠A =N (K)

N

K

3. l- произвольная прямая

4.Точка M∈ l

M

5. Окружность ω2(M,R)

6. ω2∩ l =D (F)

D

F

7. Окружность ω3(D,NK)

C

H

9. MC

10. ∠DMC- искомый

8. ω3∩ ω2 =C (H)

l

К задачам

Построение биссектрисы угла

Дано:∠A

A

Построение:

1.Окружность ω1(A,R),
R-произвольный радиус

2. ω1∩ cтороны∠A =N (K)

N

K

3. Окружность ω2(K,r)

4.Окружность ω3(N,r)

5. ω3∩ ω2 =C (H)

C

H

6. AC

7. AC- искомая

К задачам

Построение перпендикулярных прямых

Дано:
l- прямая
Точка M∈ l

l

M

1.Окружность ω1(M,R),
R-произвольный радиус

Построение:

2. ω1∩ l =N (K)

N

K

3. Окружность ω2(K,r)

4.Окружность ω3(N,r)

5. ω3∩ ω2 =C (H)

C

H

6. MC

7. MC- искомая

К задачам

Построение середины отрезка

Дано:
AB-отрезок:

A

B

Построение:

1. Окружность ω1(A,r)

2. Окружность ω2(B,r)

3. ω3∩ ω2 =C (D)

C

D

4. CD

5. CD∩ AB =M

M

6. Точка M- искомая