Презентация, доклад по геометрии на тему Преобразование подобия и его простейшие свойства

с тем или иным увеличением,

или когда кадры киноплёнки проектируются на экран, или когда создают модели реальных предметов (самолётов, кораблей, автомобилей),

в разных масштабах. Всё это является примерами применения преобразования подобия.

при котором все расстояния между точками первой фигуры умножаются на одно и то же положительное число.

число k, что для любых точек X и Y фигуры M и их образов X' и Y' выполняется равенство
|X'Y'| = k|XY|
Число k называется при этом коэффициентом подобия.

во-первых, движение является частным случаем подобия (при k = 1) и, во-вторых, что подобие является взаимно однозначным преобразованием.

0. Так как k > 0, то из равенства |X'Y'| = k|XY| следует, что | X′Y′|> 0, т. е. точки X′ = f(X) и Y′ = f(Y) тоже различны.

подобие с коэффициентом k₁ ● k₂ .
Действительно, пусть подобие f с коэффициентом k₁ переводит фигуру M в фигуру P = f(M), а затем подобие g с коэффициентом k₂ переводит фигуру P в фигуру g(P)

Тогда их композиция g • f переводит фигуру M в фигуру g(P). Если X и Y - произвольные точки фигуры M, то
|X′Y′ | = k₁|XY|, где X′ = f(X) и Y′ = f(Y). Далее, если X′′ = g(X′) и Y′′ = g(Y′), то
|X′′Y′′ |= k₂|X′Y′|.
Поэтому
|X′′Y′′| = k₁k₂|XY| .
Итак, g • f является подобием с коэффициентом k₁k₂.

с коэффициентом подобия k, если существует такое преобразование подобия фигуры M с коэффициентом k, которое переводит фигуру M в фигуру P. Символически подобие фигур P и M с коэффициентом k записывают так: P ∾ M.

называются подобными?
Что такое коэффициент подобия?
Почему преобразование подобия обратимо? Чем является преобразование, обратное к преобразованию подобия с коэффициентом k?
Чем является композиция двух преобразований подобия?
Может ли подобие быть движением?

в) параллелограммов; г) прямоугольных параллелепипедов.

Решение:
а) Два прямоугольника подобны, если их стороны пропорциональны;
б) Два ромбов(отличные от квадрата ) подобны, если их острые
углы равны;
в) Два параллелограмма подобны, если их стороны пропорциональны
и соответственные углы равны;
г) Два прямоугольных параллелепипедов подобны если их
измерения пропорциональны.

и ее матери? Мальчика – с - пальчика и Людоеда?

любые два круга подобны.
Применяем геометрию.
10.7. Как по плану местности (или по карте) определить расстояние между двумя объектами?