- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Правильные многогранники (11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Правильные многогранники (11 класс)
- 2. С глубокой древности человеку известны пять удивительных правильных многогранников
- 3. Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями
- 4. правильный тетраэдр или четырёхгранникграни которого правильные треугольники, в каждой его вершине сходится по три грани.
- 5. гексаэдр (шестигранник) или куб
- 6. октаэдр
- 7. додекаэдр (двенадцатигранник) его гранями являются правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится три грани
- 8. икосаэдр (двадцатигранник) в каждой его вершине сходится пять правильных треугольников называется
- 9. Свойства этих многогранников изучали ученые и священники,
- 10. Великий древнегреческий философ Платон, живший в IV
- 11. Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь,
- 12. атом огня имел вид тетраэдра,земли – гексаэдра (куба)воздуха – октаэдраводы - икосаэдра
- 13. Но оставался додекаэдр, которому не было соответствия
- 14. Платон и его ученики в своих работах
- 15. Определение правильного многогранникаМногогранник называется правильным, если все
- 16. Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных
- 17. Доказательство этого факта известно уже более двух
- 18. Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников -
- 19. Характеристики правильных многогранников
- 20. Развертки правильных многогранников
- 21. Двойственность правильных многогранниковГексаэдр (куб) и октаэдр образуют
- 22. Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с
- 23. Центры граней октаэдра служат вершинами куба
- 24. Икосаэдр и додекаэдр также являются двойственными многогранниками
- 25. Слайд 25
С глубокой древности человеку известны пять удивительных правильных многогранников
Слайд 3
Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются равные правильные многоугольники
и в каждой вершине сходится одинаковое число граней.
Слайд 4правильный тетраэдр
или четырёхгранник
грани которого правильные треугольники, в каждой его вершине
сходится по три грани.
Слайд 5 гексаэдр (шестигранник) или куб его гранямиявляются квадраты и в каждой вершине сходится
три грани
Слайд 6 октаэдр (восьмигранник) его гранями являются правильные треугольники и в каждой вершине сходятся
четыре грани
Слайд 7додекаэдр (двенадцатигранник) его гранями являются правильные пятиугольники и в каждой вершине
сходится три грани
Слайд 8икосаэдр (двадцатигранник)
в каждой его вершине сходится пять правильных треугольников называется
Слайд 9Свойства этих многогранников изучали ученые и священники, их модели можно было
увидеть в работах архитекторов и ювелиров, им приписывались различные магические и целебные свойства
Слайд 10Великий древнегреческий философ Платон, живший в IV – V вв. до
нашей эры, считал, что эти тела олицетворяют сущность природы
Слайд 11Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь, вода, земля и воздух.
По мнению Платона, их атомы имели вид правильных многогранников
Слайд 13Но оставался додекаэдр, которому не было соответствия
Платон предположил, что существует
ещё одна (пятая) сущность. Он назвал её мировым эфиром. Атомы этой пятой сущности и имели вид додекаэдра
Слайд 14Платон и его ученики в своих работах большое внимание уделяли перечисленным
многогранникам. Поэтому эти многогранники называют также платоновыми телами
Слайд 15Определение правильного многогранника
Многогранник называется правильным, если все его грани – равные
между собой правильные многоугольники, из каждой вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны
Слайд 16 Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным
и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников
Слайд 17 Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством
и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида
Слайд 18Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр
с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями
Слайд 21Двойственность правильных многогранников
Гексаэдр (куб) и октаэдр образуют двойственную пару многогранников. Число
граней одного многогранника равно числу вершин другого и наоборот.
Слайд 22Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с вершинами в центрах его
граней. Как нетрудно убедиться, получим октаэдр
