Презентация, доклад по геометрии на тему Построение треугольника по трём элементам(7 класс)

науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины – «лёд и пламень не столь различны меж собой». Геометрия соединяет в себе эти две противоположности

высказывание

1. «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны»
1. Если … , то …
2. «В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы»
2. Если … , то …
3. «Математику уже затем учить стоит, что она ум в порядок приводит» Ломоносов М.В.
3. Если … , то …

высказывание

1. «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны»
1. Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны
2. «В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы»
2. Если треугольник прямоугольный, то катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы
3. «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» Ломоносов М.В.
3. Если надо ум в порядок привести, то учи математику Или
Если учить математику, то она ум в порядок приведёт

только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений
линейка позволяет провести произвольную
прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки;
с помощью циркуля можно провести
окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

угла
4. Построение прямой, проходящей через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой
5. Построение прямой, проходящей через данную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой
6. Построение середины отрезка

Задачи на построение

его начала отложить отрезок, равный данному

Построение

Построить АВ= P1Q1

составить план решения задачи
Построение: Выполняется по намеченному плану выполняется циркулем и линейкой
Доказательство: Доказать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи
Исследование: Выяснить при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений

Алгоритм решения задач на построение

hk

h

Построим луч а
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1
Построим угол, равный данному
Отложим отрезок АС, равный P2Q2

В

А

Δ АВС искомый

Дано:

Отрезки Р1Q1 и Р2Q2 ,

Q1

P1

P2

Q2

а

k

Доказательство: По построению AB=P1Q1, AC=P2Q2, A= hk.

Построить АВС

Построение

hk (0° < hk < 180°) искомый треугольник построить можно

Задача всегда имеет решение

h1k1 , h2k2

h2

Построим луч а
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1
Построим угол, равный данному h1k1
Построим угол, равный h2k2

В

А

Δ АВС искомый

Дано:

Отрезок Р1Q1

Q1

P1

а

k2

h1

k1

N

Доказательство: По построению AB=P1Q1, В= h1k1, А= h2k2.

Построить Δ АВС

Построение

к ней углам возможно при условии, что сумма этих углов будет меньше 180°
А+ В <180°

точке А и
радиусом Р2Q2
Построим дугу с центром в точке В и
радиусом P3Q3

В

А

Δ АВС искомый

Дано:

Отрезки Р1Q1, Р2Q2, P3Q3

Q1

P1

P3

Q2

а

P2

Q3

Построение треугольника по трем сторонам

Доказательство: По построению AB=P1Q1, AC=P2Q2 CA= P3Q 3

Построить ΔАВС

Построение

сторон(неравенство треугольника)
АВ < АС+ВС
АС < АВ+ВС
ВС < АС+АВ

Потому что у меня лапы короткие

Почему ты не чистишь зубы?

элементы, чтобы выполнить построение по стороне и двум прилежащим к ней углам
2 группа: Вам необходимо выбрать такие элементы, чтобы выполнить построение по двум сторонам и углу между ними
3 группа: Вам необходимо выбрать такие элементы, чтобы выполнить построение по трем сторонам
4 группа: Вам необходимо выбрать такие элементы, чтобы выполнить построение равнобедренного треугольника по основанию и углу прилежащему к основанию
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ВОПРОС ВСЕМ: Вам необходимо выбрать такие элементы, чтобы выполнить построение треугольника было невозможно

проверка

основанию;
г) по основанию и боковой стороне;
д) по основанию и медиане, проведенной к основанию

§ 23, 38
с. 88,№ 288, 291(б, г)

СПАСИБО ЗА УРОК !