Презентация, доклад по геометрии на тему Перпендикулярность плоскостей (10 класс)

Содержание

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ.АСВП-рН-яП-яУгол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСККDПовторение.

Слайд 1Перпендикулярность плоскостей
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"
Параллелепипед

Перпендикулярность плоскостей Л.С. Атанасян

Слайд 2


Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ.



А

С

В


П-р

Н-я

П-я

Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК


К

D

Повторение.

Построить линейный угол двугранного угла

Слайд 3



Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. АВСD – четырехугольник, АС - диагональ.



А


В

П-р

Н-я

П-я

Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК


К


С

D

2

1

Повторение.

Построить линейный угол двугранного

Слайд 4



Построить линейный угол двугранного
угла ВАСК. АВСD – четырехугольник, АС – диагональ.



А


В

П-р

Н-я

П-я

Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК


К



С

D

9

6

5

тупой

Повторение.

Построить линейный угол

Слайд 5



Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно

перпендикулярными), если угол между ними равен 900.


Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен

Слайд 6





























Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат

плоскости стены и пола комнаты,
плоскости стены и потолка.


Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола комнаты,

Слайд 7

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

А

С






Признак перпендикулярности двух плоскостей. Если одна из двух плоскостей проходит

Слайд 8

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две

данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.







Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой их

Слайд 9 Плоскости и

взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости .

№ 178.



c

C

Подсказка



Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по

Слайд 10 Докажите, что плоскость и

не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны.

№ 180.



c


Подсказка

Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные

Слайд 11№ 181.



С


М
a



№ 181.СМa

Слайд 12 Плоскости и

взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой a. Из точки М проведены перпендикуляры МА и МВ к этим плоскостям. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке С. Докажите, что четырехугольник АСВМ – прямоугольник.

№ 182.




a

С



М



Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по

Слайд 13
Плоскости и

пересекаются по прямой a и перпендикулярны к плоскости . Докажите, что прямая а перпендикулярна к плоскости .

№ 183.



Плоскости и пересекаются по прямой a

Слайд 14 Прямоугольный параллелепипед
Параллелепипед называется прямоугольным,

если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.





Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к

Слайд 15





Прямоугольный параллелепипед
Две грани параллелепипеда параллельны.

Прямоугольный параллелепипедДве грани параллелепипеда параллельны.

Слайд 16

10. В прямоугольном параллелепипеде все шесть

граней – прямоугольники.
20. Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.




10. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники.

Слайд 17
Планиметрия
Стереометрия


В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений.
А
В
С

D
d
a
b
d2 =

a2 + b2


Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов
трех его
измерений.

d2 = a2 + b2 + с2

ПланиметрияСтереометрияВ прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений.АВСDdabd2 = a2 + b2Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда

Слайд 18C
а
b
с
B
A
D
B1
C1
D1
A1
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Следствие.
Диагонали прямоугольного


параллелепипеда равны.


d2 = a2 + b2 + с2

CаbсBADB1C1D1A1Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.Следствие.Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.d2 = a2 + b2

Слайд 19 Ребро куба равно а. Найдите

диагональ куба.



№ 188.

D

А

В

С

А1

D1

С1


В1

d2 = a2 + b2 + с2

d2 = 3a2

а

а

а

Ребро куба равно а. Найдите диагональ куба.№ 188.DАВСА1D1С1В1d2 = a2 +

Слайд 20

Найдите расстояние от вершины куба

до плоскости
любой грани, в которой не лежит эта вершина, если:
а) диагональ грани куба равна m.
б) диагональ куба равна d.



№ 189.

D

А

В

С

D1

С1


m


Подсказка


В1

А1


Найдите расстояние от вершины куба до плоскости

Слайд 21
Дан куб. Найдите следующие двугранные

углы:
a) АВВ1С; б) АDD1B; в) А1ВВ1К, где K – середина
ребра А1D1.



№ 190.

D

А

В

С

А1

D1

С1

В1


Дан куб. Найдите следующие двугранные углы:

Слайд 22
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Докажите, что

плоскости
АВС1 и А1В1D перпендикулярны.



№ 191.

D

А

В

С

А1

D1

С1



В1

Дан куб АВСDА1В1С1D1. Докажите, что плоскости

Слайд 23
Найдите тангенс угла между диагональю

куба и
плоскостью одной из его граней.



№ 192.

D

А

В

С

А1

D1

С1


В1

Подсказка

П-Р

Н-я


Найдите тангенс угла между диагональю куба и

Слайд 24


№ 193.
D
А
В
С
А1
D1
С1

В1

Подсказка
Дан прямоугольный

параллелепипед АВСDА1В1С1D1.
Найдите расстояние между:
а) прямой А1С1 и и плоскостью АВС;


№ 193.DАВСА1D1С1В1Подсказка Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1.

Слайд 25


№ 193.
D
А
В
С
А1
D1
С1

В1
Подсказка
Дан прямоугольный

параллелепипед АВСDА1В1С1D1
Найдите расстояние между:
б) плоскостями АВВ1 и DCC1;



№ 193.DАВСА1D1С1В1Подсказка Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1

Слайд 26


№ 193.
D
А
В
С
А1
D1
С1

Дан прямоугольный параллелепипед

АВСDА1В1С1D1.
Найдите расстояние между:
в) прямой DD1 и плоскостью АСС1.

Подсказка

В1

№ 193.DАВСА1D1С1 Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1.

Слайд 27 Ребро куба равно а. Найдите

расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими:
а) диагональ куба и ребро куба;



№ 194.

D

А

В

С

D1

С1


а

В1


А1


Подсказка

Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими:

Слайд 28
Ребро куба равно а. Найдите

расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими:
б) диагональ куба и диагональ грани куба.



№ 194.

D

А

В

С

D1

С1


а

В1

А1


Подсказка


Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими:

Слайд 29




№ 196.
D
В
D1
С1
Изобразите куб АВСDА1В1С1D1

и постройте его
сечение плоскостью, проходящей через:
а) ребро АА1 и перпендикулярной к плоскости ВВ1D1;



А

А1


С

В1



№ 196.DВD1С1 Изобразите куб АВСDА1В1С1D1 и постройте его

Слайд 30№ 196.
Изобразите куб АВСDА1В1С1D1

и постройте его
сечение плоскостью, проходящей через:
б) ребро АВ и перпендикулярной к плоскости СDA1.




D

В

D1

С1

А

А1

В1






С


№ 196. Изобразите куб АВСDА1В1С1D1 и постройте его

Слайд 31

D
А
В
С
А1
D1
С1
В1



1. Найдите угол А1ВС1
2. Доказать, что MN II А1С1, где M

и N – середины ребер куба.
DАВСА1D1С1В11. Найдите угол А1ВС12. Доказать, что MN II А1С1, где M и N – середины ребер куба.

Слайд 32Найдите площадь сечения, проходящего
через точки А, В и С1


D
В
D1
С1
А
А1
В1

С



7
8
6

Найдите площадь сечения, проходящего через точки А, В и С1DВD1С1АА1В1С786
Скачать презентацию

Похожие презентации

Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс 268
Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины 208
Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей 239
Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) 415
Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора 194
Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора 206

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть