Презентация, доклад по геометрии на тему: Основные понятия стереометрии

Урок геометрии. 10 класс
Предмет стереометрии.
Аксиомы стереометрии

Раздел геометрии, в котором
изучаются свойства фигур
в пространстве.

Стереометрия.

Геометрия

Планиметрия

Стереометрия

stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo - измерять

Планиметрия

Треугольник

Квадрат

Квадрат

Трапеция

Прямоугольник

Многоугольник

Стереометрия

Конус

Призма

Пирамида

Цилиндр

Куб

Шар

Основные фигуры на плоскости:

А

Точка.

а

Прямая.

Откуда взялись геометрические термины

Точка – в русском языке означало конец
заточенного гусиного пера.
Линия –от латинского слова «линиа» -
(имеется в виду льняная нить).

Основные фигуры в пространстве:

А

Точка.

а

Прямая.

Плоскость.

Обозначение основных
фигур в пространстве:

точка


прямая


плоскость

A, B, C, …

a, b, c, …

или

AВ, BС, CD, …

ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей;
ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей техники и большинства изобретений человечества;
ГЕОМЕТРИЯ нужна

технику,
инженеру,
рабочему,
архитектору,
модельеру …

Мы знаем, что

Останкинская телебашня

Останкинская башня в Москве, телевизионная башня высотой 540 м, построена в 1961-1968 году (главный конструктор Н.В. Никитин), обеспечивает прямую передачу телевизионных программ в радиусе 120 км. До 1967 года телевизионные передачи в Москве велись через Шаховскую башню на Шаболовке. Останкинская башня была самым высоким сооружением в мире и остается самым высоким свободностоящим сооружением в Европе.

БРИТАНСКИЙ МУЗЕЙ в Лондоне, один из крупнейших музеев мира; памятники первобытного искусства, древневосточной и античной культуры и искусства, средневекового искусства Европы и Востока; этнографические памятники Африки, Америки, Океании; собрание рисунков, гравюр, рукописей, керамики, монет, медалей.
Основан 7 июня 1753. Открыт 15 января 1759 в здании Монтегю-хаус в районе Блумсбери. В основу коллекции музея легло обширное собрание естественнонаучных, этнографических и художественных редкостей (около 71 тыс. объектов) натуралиста и коллекционера Ханса Слоуна.

ПОДОБНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ПОСТРОЕНЫ СО ЗНАНИЕМ ГЕОМЕТРИИ

Конусы

«Ступа» на Тибете

Вавилонская башня в Ираке

Геометрия и космос

Аксиома

(от греч. axíõma – принятие положения)

исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Аксиомы стереометрии.

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.



А

В

С

Способ задания плоскости

Аксиомы стереометрии.

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости



А

В

Взаимное расположение прямой и плоскости

Аксиомы стереометрии.

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.





Взаимное расположение плоскостей

Аксиомы стереометрии описывают:

А1.

А2.

А3.

А

В

С



Способ задания плоскости



А

В

Взаимное расположение прямой и плоскости

Взаимное расположение плоскостей





Взаимное расположение прямой и плоскости.

Прямая лежит в плоскости.

Прямая пересекает плоскость.

Прямая не пересекает плоскость.

Множество общих точек.

Единственная общая точка.

Нет общих точек.



а



а

М

g

а

а  

а ∩  = М

а ⊄ 

Прочитайте чертеж

A

С

Прочитайте чертеж

B

c

b

a

Прочитайте чертеж

А

А1

В

В1

С1

С

Д1

Д

Из прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDA1B1C1D1, назовите:
а) пары пересекающихся прямых;
б) тройки прямых, пересекающихся в одной точке;
в) пары пересекающихся плоскостей;
г) тройки плоскостей, пересекающихся в одной точке.