Презентация, доклад по геометрии на тему ОГЭ-2019 . Геометрия.

Содержание

Человек — это наша главная задача, и внеурочное время — то самое, когда можно с ребёнком говорить и что-то делать, чтобы он вырос гражданином нашей страны.Министр образования и науки Ольга Васильева 

Слайд 1Из опыта работы учителя математики МБОУ СОШ № 1 с. Инзер,

Басиковой М.Ф.

ОГЭ- 2019

Система подготовки к сдаче основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике, 9 класс

Из опыта работы учителя математики МБОУ СОШ № 1 с. Инзер, Басиковой М.Ф.ОГЭ- 2019Система подготовки к сдаче

Слайд 2Человек — это наша главная задача, и внеурочное время — то самое, когда можно с ребёнком

говорить и что-то делать, чтобы он вырос гражданином нашей страны.

Министр образования и науки
Ольга Васильева 
Человек — это наша главная задача, и внеурочное время — то самое, когда можно с ребёнком говорить и что-то делать, чтобы он вырос гражданином

Слайд 3
ОГЭ – основной государственный экзамен по математике. Как много страха связано

с ним, недаром ученики расшифровывают эти три буквы, как
«Очень Грозный Экзамен».
ОГЭ – основной государственный экзамен по математике. Как много страха связано с ним, недаром ученики расшифровывают эти

Слайд 4• знакомиться с нормативными документами по проведению ОГЭ, через городское МО

и администрацию школы

• повышать свой уровень профессиональной грамотности (развивать свои способности при решении заданий второй части), через семинары, конференции

Методическая подготовка учителя к ОГЭ

• знакомиться с нормативными документами по проведению ОГЭ, через городское МО и администрацию школы • повышать свой

Слайд 5• вводное повторение
• текущее повторение
• итоговое повторение
• повторение, ориентированное на индивидуальный

уровень подготовки учащегося


Организация повторения

• вводное повторение• текущее повторение• итоговое повторение• повторение, ориентированное на индивидуальный уровень подготовки учащегосяОрганизация повторения

Слайд 6• работа учащихся по сборникам
• по материалам в интернете

Организация самостоятельной работы

• работа учащихся по сборникам• по материалам в интернетеОрганизация самостоятельной работы

Слайд 7• входное диагностирование работы
• тематическое тестирование по основным
разделам курса
•

контрольные зачеты
• пробные экзамены

Диагностика учащихся с использованием бланка

• входное диагностирование работы• тематическое тестирование по основным разделам курса• контрольные зачеты• пробные экзаменыДиагностика учащихся с

Слайд 8• формировать у учащихся навыки самоконтроля

• формировать умения проверять

ответ на правдоподобие

• систематически отрабатывать вычислительные навыки

• формировать умение переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к математической

При подготовке учащихся к ОГЭ учителю необходимо

• формировать у учащихся навыки самоконтроля• формировать умения проверять ответ на правдоподобие• систематически отрабатывать вычислительные

Слайд 9• учить проводить доказательные рассуждения при решении задач

• учить

выстраивать аргументацию при проведении доказательства

• учить записывать математические рассуждения, доказательства, обращая внимание на точность и полноту проводимых обоснований

При подготовке учащихся к ОГЭ учителю необходимо

• учить проводить доказательные рассуждения при решении задач• учить выстраивать аргументацию при проведении доказательства• учить

Слайд 10• обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта

• метод проектов для

составления справочников

• групповая (парная) работа

• особое внимание геометрии
• авторитет учителя

Как же всё-таки готовить 9-классников к ОГЭ?

• обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта• метод проектов для составления справочников• групповая (парная) работа• особое

Слайд 11
Проверка экзаменационных работ показала, что:
-Учащиеся допускают большое количество вычислительных ошибок в

задачах не только первой части, но и второй части работы, что приводит к снижению балла. Это означает, что работа по совершенствованию вычислительных навыков должна проводится на протяжении всего обучения в школе , а не только в 5и 6 классах.
Проверка экзаменационных работ показала, что:-Учащиеся допускают большое количество вычислительных ошибок в задачах не только первой части, но

Слайд 12
-Высокий процент неверных ответов на геометрические задания, требующие от учащегося умения

оценить логическую правильность рассуждения и распознать ошибки, свидетельствует не только об отсутствие этого навыка, но и слабом владении на базовом уровне теоретическим материалом модуля « Геометрия»
-Высокий процент неверных ответов на геометрические задания, требующие от учащегося умения оценить логическую правильность рассуждения и распознать

Слайд 13ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ
Невнимательное чтение условия и вопроса задания

Неверное применение формул и

свойств фигур при решении геометрических задач


Вычислительные ошибки

ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИНевнимательное чтение условия и вопроса задания Неверное применение формул и свойств фигур при решении геометрических задачВычислительные

Слайд 14 ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ В РАБОТЕ:
Совершенствование у учащихся навыка самостоятельного решения задач
Развитие

у учащихся логического мышления; формирование познавательного интереса, а также умения правильно излагать свои мысли

Выработка у школьников умения концентрироваться и продуктивно работать в условиях экзамена

Получение учащимися знаний в объеме, достаточном для успешного написания экзамена

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ В РАБОТЕ:Совершенствование у учащихся навыка самостоятельного решения задачРазвитие у учащихся логического мышления; формирование познавательного

Слайд 15• психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что

обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим

• учащиеся под руководством учителя создают группы по 5-6 человек.

Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ

• психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего

Слайд 16Задания обязательного уровня (1 часть)
• выполнив задания 1 части, сравнивают решения

с ответами и между собой
• делают работу над ошибками
• получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки




Алгоритм действий учащихся

Задания обязательного уровня (1 часть)• выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой• делают

Слайд 17Задания 2 части (2 балла)
• каждая группа получает задание и

готовится самостоятельно, при этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски

• представители каждой группы решают задания на 2 балла

• остальные учащиеся проверяют задания, задают вопросы, оценивают

Задания 2 части (2 балла) • каждая группа получает задание и готовится самостоятельно, при этом учащиеся не

Слайд 18Задания повышенной сложности (2 балла)
• каждая группа готовится самостоятельно в течение

недели, проверку осуществляют на консультации

• задания у доски выполняют те учащиеся, которые с ним справились самостоятельно

• остальные при этом имеют возможность разобраться в затруднениях, встретившихся при выполнении этих заданий

• если есть несколько учащихся, решивших задание, то проверку можно осуществлять в виде математического боя

• при таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга

Задания повышенной сложности (2 балла)• каждая группа готовится самостоятельно в течение недели, проверку осуществляют на консультации• задания

Слайд 19ОГЭ 2019
Модуль «Геометрия»

ОГЭ 2019 Модуль «Геометрия»

Слайд 20ХАРАКТЕРИСТИКА МОДУЛЯ:
Модуль «Геометрия» состоит из 2-х частей.
Часть 1. 6 заданий

(15-20) с кратким ответом.
Каждое задание оценивается в 1 балл.
Часть 2. 3 задания (24-26) с развёрнутым ответом.
Задание 24.


ХАРАКТЕРИСТИКА МОДУЛЯ:Модуль «Геометрия» состоит из 2-х частей. Часть 1. 6 заданий (15-20) с кратким ответом.Каждое задание оценивается

Слайд 21ЗАДАНИЕ 25.
Задание 26.
.

ЗАДАНИЕ 25. Задание 26..

Слайд 22
Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить

учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.
Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала.

Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень)

Слайд 23
По этому разделу «Геометрия» рекомендую учебное пособие: Балаян Э.Н. «Геометрия. Задачи

на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 классы». Оно содержит теоретические сведения по геометрии за курс основной школы и упражнения в таблицах по всем темам геометрии 7-9 классов.

По этому разделу «Геометрия» рекомендую учебное пособие: Балаян Э.Н. «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к

Слайд 25ПОДГОТОВКА К ОГЭ (УСТНЫЙ СЧЁТ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ)

ПОДГОТОВКА К ОГЭ (УСТНЫЙ СЧЁТ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ)

Слайд 26В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C.

Ответ дайте в градусах.

Ответ : 112

В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Слайд 27Какое из следующих утверждений верно? 1)Площадь квадрата равна произведению двух его смежных

сторон. 2)Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3)Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: 1

Какое из следующих утверждений верно? 1)Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2)Диагональ трапеции

Слайд 28Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Ответ: 30

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Ответ: 30

Слайд 29В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2,sinA=0,2 Найдите AB.
Ответ: 10

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2,sinA=0,2 Найдите AB. Ответ: 10

Слайд 30Периметр квадрата равен 116. Найдите площадь квадрата.
Ответ : 841

Периметр квадрата равен 116. Найдите площадь квадрата. Ответ : 841

Слайд 31Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 и HD=11. Найдите площадь ромба.
Ответ: 1815

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 и HD=11. Найдите площадь ромба. Ответ: 1815

Слайд 32Например, на уроке геометрии в 8 класс по теме «Теорема Пифагора»

можно использовать следующие задачи:
1)   В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а катет 6. Найти второй катет.
2)   В прямоугольнике со сторонами 3 и 4 найти диагональ.
3)   В ромбе с диагоналями 18 и 24 найти периметр.
4)   В прямоугольном треугольнике с катетами 27 и 36 найти гипотенузу.
5)   В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 60 и катетом 36 Найти другой катет.
Например, на уроке геометрии в 8 класс по теме «Теорема Пифагора» можно использовать следующие задачи:1)   В прямоугольном

Слайд 33Устную работу лучше всего составлять из 5 задач.
Так как ее

легко оценить: 5 верно решенных задач – оценка 5, 4 задачи – 4, 3 задач – 3, менее 3 – 2.
Сначала весь класс работает устно, а затем совместно проверяет ответы.
Учитель может провести работу на отдельных листках, а может в классной тетради.
Ученик сам оценивает свои способности, или его оценивает сосед при работе в парах.
При такой системе работы ученик будет не только помнить формулы, правила и теоремы курса,
но и достаточно быстро применять их, используя устный счет и вычисления. Известно, что даже сильным
учащимся не хватает времени на экзамене для решения 26 задач, 6 из которых повышенного уровня.
Устную работу лучше всего составлять из 5 задач. Так как ее легко оценить: 5 верно решенных задач

Слайд 34Устный счет можно построить на уроке, как работу в парах.
Но

для этого каждый учащийся дома должен заготовить на двойном листе т.н.
«Подарок соседу». На одной стороне листа будут пять чертежей, на другой решения и ответы.
Придя на урок, учащиеся меняются в парах своими работами, затем возвращают свои работы «хозяевам», те оценивают работы. Учитель при этом оценивает как работу первого, так и второго варианта учащихся, собрав работы, и оценив отметкой работу каждого ученика.
Устный счет можно построить на уроке, как работу в парах. Но для этого каждый учащийся дома должен

Слайд 35Например, «Подарок соседу» в 7 классе:
1.   Найти внешний угол при одной

вершине равностороннего треугольника.
2.   В треугольнике два угла равны 20 и 30 градусов. Из вершины третьего угла проведена биссектриса. На какие углы эта биссектриса делит третий угол?
3.   В равнобедренном треугольнике угол при вершине 117 градусов. Найти углы при основании.
4.   В прямоугольном равнобедренном треугольнике проведена медиана из вершины прямого угла. Какой угол она образует с катетом?
5.   Какой угол образует минутная и часовая стрелка в 20 минут седьмого?
Например, «Подарок соседу» в 7 классе:1.   Найти внешний угол при одной вершине равностороннего треугольника.2.   В треугольнике два

Слайд 36Методика применения устного счета на уроках геометрии существенно повышает уровень
сдачи

ОГЭ по математике. Так как умение решать приведенные выше задачи устно повышает
нижний порог сдачи раздела «Геометрия» с 2 баллов до 4-5. У учащихся повышается интерес к предмету, к математике в целом.
Устный счет дисциплинирует, организует учащихся, воспитывает целеустремленность в достижении поставленной цели в решении конкретной задачи, воспитывает математическую культуру, гибкость мышления и глубину памяти.
Методика применения устного счета на уроках геометрии существенно повышает уровень сдачи ОГЭ по математике. Так как умение

Слайд 37
Для каждого из неуспевающих по геометрии учеников индивидуальный график восполнения пробелов

в знаниях.
По каждой теме курса геометрии 5-10 основных опорных заданий ( в том числе сопоставляемых с заданиями банка заданий ФИПИ, с сайта «Решу ЕГЭ»).

Для каждого из неуспевающих по геометрии учеников индивидуальный график восполнения пробелов в знаниях.По каждой теме курса геометрии

Слайд 38ЧАСТЬ 1

ЧАСТЬ 1

Слайд 39ЗАДАНИЕ 15
Характеристика задания: задание 15 ОГЭ по математике представляет собой практическую

задачу с геометрической составляющей. Как правило, это текстовая задача (иногда с рисунком), которая предполагает достаточно очевидную геометрическую интерпретацию и решение полученной несложной планиметрической задачи, связанной с вычислением углов, расстояний, площадей


ЗАДАНИЕ 15Характеристика задания: задание 15 ОГЭ по математике представляет собой практическую задачу с геометрической составляющей. Как правило,

Слайд 40ПРИМЕР ЗАДАНИЯ

ПРИМЕР ЗАДАНИЯ

Слайд 41ЗАДАНИЕ 16
Характеристика задания: задание 16 ОГЭ по математике открывает блок геометрических

задач в типовом экзаменационном варианте. Это несложная планиметрическая задача в одно-два действия, проверяющая владение базовыми знаниями по теме «Треугольники». Для успешного решения задачи достаточно знать, чему равна сумма углов треугольника, что такое медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника, какова связь между длинами средней линии треугольника и параллельной ей стороны, уметь применять теорему Пифагора для вычисления одной из сторон
Методические рекомендации с разбором задач сторон прямоугольного треугольника по двум другим его сторонам, понимать, что такое равнобедренный и равносторонний треугольники, и уметь применять их простейшие свойства к решению задач.


ЗАДАНИЕ 16Характеристика задания: задание 16 ОГЭ по математике открывает блок геометрических задач в типовом экзаменационном варианте. Это

Слайд 42Напомним основные факты, связанные с треугольниками:
— сумма углов треугольника равна

180◦ ;
— внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов треугольника;
— высоты треугольника пересекаются в одной точке;
— биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке (эта точка является центром вписанной окружности треугольника);
— серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке (эта точка является центром описанной окружности треугольника);
— медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершин треугольника;
— средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине.


Напомним основные факты, связанные с треугольниками: — сумма углов треугольника равна 180◦ ; — внешний угол треугольника

Слайд 44ПРИМЕР ЗАДАНИЯ

ПРИМЕР ЗАДАНИЯ

Слайд 45ЗАДАНИЕ 17
Характеристика задания: задание 17 ОГЭ по математике представляет собой задачу,

связанную с окружностями и их элементами.
Приведём основные факты по теме «Окружность и круг:
— центральный угол окружности измеряется дугой этой окружности, на которую он опирается;
— вписанный угол окружности равен половине центрального угла и измеряется половиной дуги, на которую он опирается;
— вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90◦ ;
— касательная к окружности перпендикулярна радиусу этой окружности, проведённому в точку касания;
— отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны;
— центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла;
— угол между двумя секущими к окружности, пересекающимися внутри окружности, равен полусумме дуг, высекаемых на окружности вертикальными углами, образованными этими секущими;
— угол между двумя секущими к окружности, пересекающимися вне окружности, равен полуразности дуг, высекаемых на окружности углом, образованным этими секущими;


ЗАДАНИЕ 17Характеристика задания: задание 17 ОГЭ по математике представляет собой задачу, связанную с окружностями и их элементами.

Слайд 46— две окружности не имеют общих точек в том и только

том случае, если расстояние между их центрами больше суммы радиусов этих окружностей или меньше разности большего и меньшего радиусов;
— две окружности имеют ровно две общие точки (пересекаются в двух точках) в том и только том случае, если расстояние между их центрами меньше суммы радиусов этих окружностей, но больше разности большего и меньшего радиусов;
— две окружности имеют ровно одну общую точку (касаются) в том и только том случае, если расстояние между их центрами равно сумме радиусов этих окружностей (внешнее касание) либо равно разности большего и меньшего радиусов этих окружностей (внутреннее касание);
— длина окружности равна 2πr, где r — радиус окружности;
— площадь круга равна πr в квадрате, где r — радиус круга.


— две окружности не имеют общих точек в том и только том случае, если расстояние между их

Слайд 48ЗАДАНИЕ 18

ЗАДАНИЕ 18

Слайд 52ЗАДАНИЕ 19

ЗАДАНИЕ 19

Слайд 54 Формула Пика, или как считать площади многоугольников.
(полезно при решении задач

ОГЭ в ЕГЭ)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см.
Теорема Пика.


Формула Пика (или теорема Пика) — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел.

В=7, Г=8, В + Г/2 − 1= 10

История
Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком (англ) в 1899 г.

Формула Пика, или как считать площади многоугольников.(полезно при решении задач ОГЭ в ЕГЭ)Материал из Википедии —

Слайд 55
























Sмногоугольника = 10 + 6/2 -1 = 12
Sмногоугольника = 3 +

4/2 -1 = 4
Sмногоугольника = 10 + 6/2 -1 = 12Sмногоугольника = 3 + 4/2 -1 = 4

Слайд 57ЗАДАНИЕ 20
Характеристика задания: одного или нескольких верных утверждений из множества данных

(в настоящее время — из трёх данных). В большинстве случаев правильный ответ на вопрос задачи связан со знанием простейших геометрических фактов и утверждений. Такие задачи позволяют организовать экспресс-повторение большинства определений и теорем с целью быстрой диагностики имеющихся пробелов в знаниях и последующего устранения этих пробелов.


ЗАДАНИЕ 20Характеристика задания: одного или нескольких верных утверждений из множества данных (в настоящее время — из трёх

Слайд 58ПРИМЕР ЗАДАНИЯ
Укажите в порядке возрастания без пробелов, запятых и прочих символов

номера верных утверждений.
Существует параллелограмм, диагонали которого равны.
В любом параллелограмме диагонали различны.
Существует ромб, диагонали которого равны.
4) В любом ромбе диагонали различны.
5) Существует трапеция, диагонали которой равны.
6) В любой трапеции диагонали различны.
Р е ш е н и е.
Первое и третье утверждения являются верными, примером в обоих случаях является квадрат. Поэтому второе и четвёртое утверждения ложны. Пятое утверждение верно, примером является равнобедренная трапеция. Следовательно, шестое утверждение ложно.
Ответ: 135.


ПРИМЕР ЗАДАНИЯУкажите в порядке возрастания без пробелов, запятых и прочих символов номера верных утверждений. Существует параллелограмм, диагонали

Слайд 59Часть 2

Часть 2

Слайд 60ТРЕБОВАНИЯ К ЗАПИСИ РЕШЕНИЯ
Должен быть понятен ход рассуждений выпускника и решение

должно быть математически грамотным
Нужно нацеливать учащихся на лаконичность и не требовать подробных комментариев и формулировок теорем, при этом в решении должны быть ссылки на теоремы, чтобы показать, что ученик владеет теоретическим материалом.
Если в решении допущена ошибка непринципиального характера (вычислительная, погрешность в терминологии или символике и др.), не влияющая на правильность общего хода решения (даже при неверном ответе) и позволяющая, несмотря на ее наличие, сделать вывод о владении материалом, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньший максимального.
(из рекомендаций ФИПИ Учебно-методические материалы для председателей и членов ПК по проверке заданий с развернутым ответом ГИА IX классов)
ТРЕБОВАНИЯ К ЗАПИСИ РЕШЕНИЯДолжен быть понятен ход рассуждений выпускника и решение должно быть математически грамотным Нужно нацеливать

Слайд 61ЗАДАНИЕ 24
Характеристика задания: задание 24 ОГЭ по математике открывает условный блок

из трёх геометрических задач с развёрнутым решением, традиционно представленных в качестве трёх последних заданий ОГЭ по математике. Это планиметрическая задача на вычисление, для решения которой нужно достаточно свободно ориентироваться в материале школьного курса планиметрии, в его теоремах, связанных с треугольниками, многоугольниками (преимущественно параллелограммами и трапециями) и окружностями.


ЗАДАНИЕ 24Характеристика задания: задание 24 ОГЭ по математике открывает условный блок из трёх геометрических задач с развёрнутым

Слайд 63ЗАДАНИЕ 25
Характеристика задания: задание 25 ОГЭ по математике представляет собой планиметрическую

задачу на доказательство, связанную со свойствами треугольников, четырёхугольников, окружностей. Во многих случаях доказательство может быть проведено несколькими способами.


ЗАДАНИЕ 25Характеристика задания: задание 25 ОГЭ по математике представляет собой планиметрическую задачу на доказательство, связанную со свойствами

Слайд 66ЗАДАНИЕ 26
Характеристика задания:26-е задание ОГЭ по математике представляет собой планиметрическую задачу

на вычисление, более сложную по сравнению с задачей 24. Её можно рассматривать как своего рода подготовительную задачу: многие идеи и методы, необходимые для её решения, используются и при решении задания 26. Значительная часть задач связана с окружностью.


ЗАДАНИЕ 26Характеристика задания:26-е задание ОГЭ по математике представляет собой планиметрическую задачу на вычисление, более сложную по сравнению

Слайд 88 № 24. В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС УГОЛ С РАВЕН 28°. ВНЕШНИЙ УГОЛ

ПРИ ВЕРШИНЕ В РАВЕН 68°. НАЙДИТЕ УГОЛ А.

Решение:

I способ:
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Следовательно
Ответ: 40°

А

В

С

28

68

II способ:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Следовательно
Ответ: 40°


№ 24. В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС УГОЛ С РАВЕН 28°. ВНЕШНИЙ УГОЛ ПРИ ВЕРШИНЕ В РАВЕН 68°.

Слайд 94 № 25. ОТРЕЗКИ АВ И CD ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О, ЯВЛЯЮЩЕЙСЯ

ИХ СЕРЕДИНОЙ. ДОКАЖИТЕ РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ АВС И ВАD.

Решение:

∆ODB = ∆AOC (по двум сторонам и углу между ними)
AO = OB, DO = OC по условию,
следовательно
DB = AC



А

D

С

В

О

Достроим треугольники АВС и ВАD.

∆ADO = ∆BCO (по двум сторонам и углу между ними)
AO = OB, DO = OC по условию,
следовательно
АD = ВC

Получили: DB = AC, AD = BC, АВ – общая. Таким образом
∆ABC = ∆BAD (по трем сторонам).
Что и требовалось доказать.

№ 25. ОТРЕЗКИ АВ И CD ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О, ЯВЛЯЮЩЕЙСЯ ИХ СЕРЕДИНОЙ. ДОКАЖИТЕ РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Слайд 95 №25. В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС М – СЕРЕДИНА АВ, N – СЕРЕДИНА

ВС. ДОКАЖИТЕ ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ MBN И ABC.

Решение:

Так как MN || АС,
то


А

В

С

М

N

Так как М и N середины сторон АВ и ВС, то MN – средняя линия ∆АВС

следовательно MN || АС.





следовательно
∆MBN ∞ ∆ABC (по двум углам)

Что и требовалось доказать

№25. В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС М – СЕРЕДИНА АВ, N – СЕРЕДИНА ВС. ДОКАЖИТЕ ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ MBN

Слайд 96 № 25. В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ KLM С ПРЯМЫМ УГЛОМ L ПРОВЕДЕНА

ВЫСОТА LP. ДОКАЖИТЕ, ЧТО LP² = KP·MP.

Решение:

∆KLM ∞ ∆KPL по двум углам
(∆KLM ∞ ∆MPL по двум углам
( ∆KPL ∞ ∆MPL по двум углам
(углы при вершине P прямые, Так как ∆KPL ∞ ∆MPL, то


L

M

K

P

Что и требовалось доказать.

№ 25. В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ KLM С ПРЯМЫМ УГЛОМ L ПРОВЕДЕНА ВЫСОТА LP. ДОКАЖИТЕ, ЧТО LP²

Слайд 97ШКАЛА ПЕРЕСЧЁТА СУММАРНОГО БАЛЛА ЗА ВЫПОЛНЕНИЕ МОДУЛЯ «ГЕОМЕТРИЯ» В ОТМЕТКУ ПО

ГЕОМЕТРИИ 

«2» - 0-2 балла
«3» - 3 – 4 балла;
«4» - 5 – 7 баллов;
«5» - 8 – 12 баллов.

А

ШКАЛА ПЕРЕСЧЁТА СУММАРНОГО БАЛЛА ЗА ВЫПОЛНЕНИЕ МОДУЛЯ «ГЕОМЕТРИЯ» В ОТМЕТКУ ПО ГЕОМЕТРИИ  «2»

Слайд 98
Использование компьютерных презентаций на уроках математики и при подготовке к экзамену

открывает огромные возможности:
компьютер может взять на себя функцию контроля знаний,
поможет сэкономить время на уроке для решения экзаменационных задач,
богато иллюстрировать материал,
трудные для понимания моменты показать в динамике,
повторить то, что вызвало затруднения,
дифференцировать урок в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся,
быстро повторить теоретический материал.

Использование компьютерных презентаций на уроках математики и при подготовке к экзамену открывает огромные возможности:компьютер может взять на

Слайд 99
По данным исследований в памяти человека остаётся ¼ часть услышанного материала,

1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечён в активные действия в процессе обучения.

По данным исследований в памяти человека остаётся ¼ часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного

Слайд 100
Конечно, подготовка к урокам, консультациям, проведение дополнительных занятий занимают много времени

и сил, но, если правильно организовать свою деятельность и заинтересовать обучающихся в получении положительной оценки, то вся проведенная работа принесёт желаемый результат. Лёгких путей в науку нет.
Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей и успешно сдали экзамен

Конечно, подготовка к урокам, консультациям, проведение дополнительных занятий занимают много времени и сил, но, если правильно организовать

Слайд 101• http://www.fipi.ru/ • http://www.fipi.ru/ http://reshuege.ru/ Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ)


•

http://reshuege.ru/ Система "Решу ОГЭ" от Д. Гущина. Система предлагает решать задания из открытого банка заданий ОГЭ.

• http://www.egesha.ru/
• http://www.edu.ru/moodle/ Тестирование на официальном сайт МинОбрНауки


• http://live.mephist.ru/show/tests/ Онлайн-тесты от портала МИФИ


• http://vk.com/app2792306_6017246 Приложение "Вконтакте". Очень большое количество тестов и удобная навигация

Интернет ресурсы

• http://www.fipi.ru/ • http://www.fipi.ru/ http://reshuege.ru/ Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ)• http://reshuege.ru/ Система

Слайд 102Спасибо за внимание.

Всем творческих успехов!!!

Спасибо за внимание.Всем творческих успехов!!!
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация Мода и геометрия Презентация Мода и геометрия 278
Презентация Геометрия 7 класс Презентация Геометрия 7 класс 423
Признаки равенства тереугольников Признаки равенства тереугольников 164
Методическая разработка. Урок-презентация по геометрии по теме Призма для 10 класса Методическая разработка. Урок-презентация по геометрии по теме Призма для 10 класса 209
5 уроков по геометрии.Сумма углов треугольника 5 уроков по геометрии.Сумма углов треугольника 279
Презентация по теме: Теорема Пифагора (8класс) Презентация по теме: Теорема Пифагора (8класс) 149

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть