Презентация, доклад по геометрии на тему Объем шара и его частей

формулой

него какой-нибудь плоскостью, не проходящей через центр шара. Круг, образованный сечением шара этой плоскостью, называется основанием шарового сегмента. Часть радиуса шара, лежащая внутри шарового сегмента и перпендикулярная его основанию, называется высотой шарового сегмента.

Теорема. Объем шарового сегмента высоты h, отсекаемого от шара радиуса R, выражается формулой -

R и углом при вершине выражается формулой

Шаровым сектором- называется часть шара, составленная из шаро­вого сегмента и конуса, основанием которого является -основание шарового сегмента, а вершиной - центр шара.

шара, диаметр которого равен 4 см.

от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см. Найдите объем шара.

увеличится объем шара, если его радиус увеличить: а) в 3 раза; б) в 4 раза?

Ответ: а) В 27 раз; б) в 64 раза.

которого равно 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара. (Потерями металла при переплавке можно пренебречь.)

см, 4 см и 5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Ответ: 6 см3.

радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?

Ответ: 27.

объем шара, вписанного в правильную треугольную призму, сторона основания которой равна 1.

Найдите объем шара, описанного около правильной треугольной призмы, ребра которой равны 1.

описанного около правильного тетраэдра с ребром 1.

в правильный тетраэдр с ребром 1.

около октаэдра с ребром 1.

вписанного в октаэдр с ребром 1.

оснований которого равны 2 и 1, вписан шар. Найдите его объем.

пересечен плоскостью, проходящей на расстоянии 4 см от центра шара. Найдите объем отсеченного шарового сегмента.

составляет объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара?

сектора, если радиус окружности его сегмента равен 60 см, а радиус шара 75 см?

шарового пояса, если радиусы его оснований равны 3 см и 4 см, а радиус шара - 5 см. (Рассмотрите два случая.)