Презентация, доклад по геометрии на тему Многоугольники (9 класс)

фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что …

Сами отрезки называются…

сторонами ломаной, а их концы –

конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего и т.д.

вершинами ломаной.

Ломаная обозначается …

последовательным указанием ее вершин

ломаная АВСDE, ломаная A1A2…An.

замкнутую;
г) самопересекающуюся незамкнутую.
2. Определите число сторон простой ломаной, если она имеет:
а) 5 вершин;
б) 22 вершины.
3. Простая ломаная имеет:
а) 7 сторон;
б) 36 сторон.
Найдите количество ее вершин.
4. Какая имеется зависимость между числом вершин и сторон многоугольника?

сколько частей разбивают плоскость простые замкнутые ломаные на рисунке

ею внутренней областью плоскости?

Многоугольник

многоугольника, виды многоугольников, свойства углов многоугольника;
должны уметь: вычислять сумму углов многоугольника, количество диагоналей, градусную меру внутренних углов правильного многоугольника.

фигура, образованная простой замкнутой ломаной и …

вершинами многоугольника.

Вершины ломаной называются …

сторонами многоугольника.

Стороны ломаной называются …

углами многоугольника.

Углы, образованные соседними сторонами называются …

ограниченной ею внутренней областью.

последовательным указанием его вершин.

Многоугольник обозначается …

сторону от любой прямой, содержащей его сторону
Многоугольник называется невыпуклым, если прямая, содержащая сторону многоугольника разбивает его на две части.

до н. э.(греч. Αρχιμήδης, родился 287 до н. э. - 212 до н. э.)

Поскольку вычисление длины окружности считалось в древности весьма важной задачей, много усилий было затрачено на то, чтобы научиться оценивать периметр вписанной в нее правильного многоугольника при достаточно больших n. Особенно преуспел в этом Архимед.

Тире, недалеко от  Афин).

Впрочем, правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёных задолго до Архимеда.
Пифагорейцы, в философии которых числа играли главную роль, придавали очень большое значение задаче о делении окружности на равные части, т. е. о построении правильного вписанного многоугольника.
В «Началах» Евклида приводятся построения с помощью циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон от трёх до шести, а также пятнадцати угольника. «Начала» Евклида заканчиваются построением правильных многоугольников.

Задача о построение правильных многоугольников была полностью решена лишь спустя два тысячелетия.

теорему:

шестиугольник и треугольник.

                                                                                                                        

многоугольниках? В каких житейских ситуациях можно встретиться с правильными многоугольниками?

Историческая справка.
В математике паркетом называют «замощение» плоскости повторяющимися фигурами без пропусков и перекрытий. Простейшие паркеты были открыты пифагорейцами около 2500 лет тому назад.
Они установили, что вокруг одной точки могут лежать либо шесть правильных треугольников (), либо четыре квадрата (), либо три правильных шестиугольника (). Почему?

построении своих сот.

Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.

Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.

И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».

Вы не задумывались над таким вопросом:
Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?

выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр , икосаэдр ,куб и додекаэдр. Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида.

Существование только пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех  основных элементов:  огня, земли, воздуха и воды
Согласно их мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел.

задач на построение правильных многоугольников
«Исследователи природы» - изучение многоугольников, встречающихся в природе
«Практики» - применение многоугольников в наше время
«Программисты» - создание программы, позволяющей построить правильный многоугольник

сделай свой выбор!

больше о свойствах и способах построения многоугольников.
Будем использовать много разнообразных источников информации
Научимся решать типовые и практические задачи на построение
Попробуем себя в роли исследователей – выберем клуб по интересам
Представим результаты своей работы на конференции по завершению проекта

- №196, 201
Группа С - №198, 201
2) Зарегистрироваться на gmail.com, отправить сообщение на адрес kler070674@gmail.com
3) Заполнить анкету участника проекта
4) Заполнить таблицу самозаписи участника проекта

000 проявляет свой талант
1 из 10 000 000 становиться признанным Гением!