Презентация, доклад по геометрии на тему Многогранники. Призма.Пирамида (9 класс)

Содержание

Что общего у фигур на рисунках?МНОГОГРАННИКИ.Уроки 1,2ПРИЗМА

Слайд 1 МНОГОГРАННИКИ. ПРИЗМА. ПИРАМИДА
Геометрия.9 класс.
МОУ «Школа № 78 г.Донецка»
Учитель ПЕРЕКРЕСТ И.А.

МНОГОГРАННИКИ. ПРИЗМА. ПИРАМИДАГеометрия.9 класс.МОУ «Школа № 78 г.Донецка»Учитель ПЕРЕКРЕСТ И.А.

Слайд 2Что общего у фигур на рисунках?
МНОГОГРАННИКИ.
Уроки 1,2
ПРИЗМА

Что общего у фигур на рисунках?МНОГОГРАННИКИ.Уроки 1,2ПРИЗМА

Слайд 3Наша цель- получить первичные знания
об объёмных телах : призме, пирамиде,

цилиндре, конусе, шаре (сфере), их элементах, свойствах; научиться вычислять площади поверхностей и объёмы .
Наша цель- получить первичные знания об объёмных телах : призме, пирамиде, цилиндре, конусе, шаре (сфере), их элементах,

Слайд 4ОБЪЁМНЫЕ ТЕЛА
- Оглянувшись вокруг себя, мы

всюду обнаружим объёмные тела.
Это такие геометрические фигуры,
которые имеют три измерения:
длину, ширину и высоту.
- Тело имеет три измерения
(является объёмным), если в него
можно поместить кубик или шарик.
Призма,пирамида, шар, цилиндр
и конус имеют 3 измерения.
ОБЪЁМНЫЕ ТЕЛА    - Оглянувшись вокруг себя, мы   всюду обнаружим объёмные тела.

Слайд 5МНОГОГРАННИКИ
Опр. Тело, которое ограничено
плоскими многоугольниками,

называется многогранником.
Например, куб ограничен равными квадратами.
Элементы:
Многоугольники, образующие
поверхность многогранника,- грани.
Стороны этих многоугольников —
рёбра многогранников.
Вершины многоугольников —
вершины многогранников.

Например, куб имеет 6 граней (равные квадраты), 12 рёбер и 8 вершин.

тетраэдр

куб

октаэдр

икосаэдр

икосододекаэдр

МНОГОГРАННИКИ Опр. Тело, которое ограничено    плоскими многоугольниками,    называется многогранником.  Например,

Слайд 6ВЫПУКЛЫЕ И НЕВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Многоугольники бывают выпуклыми

и невыпуклыми.
Многогранники тоже бывают
выпуклыми и невыпуклыми.
Выпуклый многогранник лежит
по одну сторону от любой плоскости , содержащей любую его грань.
Жёлтый многогранник на рисунке
выпуклый. Голубой и коричневый
многогранники невыпуклые.


Задание. Под какими номерами на рисунке изображены выпуклые многогранники,а под какими — невыпуклые?

ВЫПУКЛЫЕ И НЕВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ    Многоугольники бывают выпуклыми  и невыпуклыми.    Многогранники

Слайд 7ПРИЗМА

ПРИЗМА

Слайд 8 ПРИЗМА

Опр. Призмой называется многогранник,
который состоит из двух плоских
многоугольников, лежащих в разных
плоскостях и совмещающихся
параллельным переносом, и всех
отрезков, которые соединяют
соответствующие точки этих
многоугольников .

Боковые грани – параллелограммы.

Опр.Прямой называется призма, у
которой боковые рёбра перпендикулярны
основаниям.

Боковые грани – прямоугольники.

ПРИЗМА

Слайд 9ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗМЫ

ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗМЫ

Слайд 10ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. КУБ
Опр. Параллелепипедом называется призма,

в основании которой лежит параллелограмм.

Противоположные грани параллелепипеда-
равные параллелограммы.
Параллелепипеды бывают:
прямые,прямоугольные,правильные.

Опр. Прямоугольным называется прямой
параллелепипед, у которого основание-
прямоугольник.
Все грани –прямоугольники.

Опр. Правильным называется прямоугольный
параллелепипед,у которого основание-квадрат.

Опр. Кубом называется прямоугольный
параллелепипед,у которого все рёбра равны.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. КУБ  Опр. Параллелепипедом называется призма,     в основании которой лежит параллелограмм.

Слайд 11 Сколько рёбер у треугольной призмы?
У четырёхугольной призмы?

У пятиугольной?

Существует ли призма с 10 рёбрами?

Какой многоугольник лежит в
основании призмы с 18-ю рёбрами?

-Изобразить прямой параллелепипед с основанием – ромбом.

NB! 1) Любой параллелограмм в стереометрии изображается
как произвольный параллелограмм
2) Любой Δ изображается как произвольный Δ

Сколько рёбер у треугольной призмы?  У четырёхугольной призмы?  У пятиугольной? Существует ли призма с

Слайд 12

Объём призмы равен

произведению площади основания на высоту призмы.

ПОВЕРХНОСТЬ И ОБЪЁМ ПРИЗМЫ

Боковая поверхность призмы– это сумма площадей всех боковых граней.

Площадь полной поверхности
призмы- это сумма площадей
оснований и боковой поверхности.


Sбок.=Pосн.h

Sпол.=2Sосн.+Sбок.

V=Sосн.h

Для куба:

Sосн. = а2 Sбок.=4а2
Sпол.=6а2 V = а3

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.ПОВЕРХНОСТЬ

Слайд 13Решить задачи
1) Найти Sбок., Sпол., V
(по

рис. а),б))

Sпол=Sбок+2Sосн

Основание прямой треугольной призмы - прямоугольный
треугольник с катетами 0,7см и 2,4см, боковое ребро
призмы равно 10см. Найти площадь боковой поверхности
призмы.

3) Основание прямой призмы – прямоугольник со сторонами
8см и 6см. Боковое ребро равно 10см.
Вычислить объём призмы.

Скирда сена имеет форму прямой призмы с основанием-пятиугольником. Размеры скирды (в метрах) даны на рисунке. Найти объём скирды и массу сена в скирде, если плотность сена равна
0,03 т/м³.

а)

б)

Решить задачи 1) Найти Sбок., Sпол., V   (по рис. а),б))Sпол=Sбок+2SоснОснование прямой треугольной призмы - прямоугольный

Слайд 14ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ
1.Призма – это многогранник, А) состоящий из 2-х равных многоугольников

и
параллелограммов? Б) состоящий из 2-х разных многоугольников и
параллелограммов? В) многоугольника в основании и треугольников?
2. Боковыми гранями призмы являются: А) произвольные многоугольники? Б) параллелограммы? В) треугольники?
3. У треугольной призмы граней: А) 3? Б) 5? в) 4?
4. У прямоугольного параллелепипеда гранями являются:
А) треугольники? Б) прямоугольники? В)параллелограммы ?
5. У пятиугольной призмы в основании лежит:
А) треугольник? Б) прямоугольник ? В) пятиугольник ?
6. Сколько рёбер у четырёхугольной призмы ?
Ответ:

ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ1.Призма – это многогранник,  А) состоящий из 2-х равных многоугольников и

Слайд 151.
Проверьте тест:
Оцените работу:
6 баллов - «5»
5-4 балла

- «4»
2-3 балла - «3»
0-1 балл - «2»

1. Проверьте тест:Оцените работу:  6 баллов -  «5»5-4 балла  -  «4»2-3 балла

Слайд 16Домашнее задание
(к урокам 1-2)
Учебник. Геометрия.7-9 классы: учеб.для общеобразоват.организаций/
[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и

др.]-М.: Просвещение,2016

§ 123-127,
№1184, 185(*), 1193(б), 1196

1193(в),1237,1200(в)

Домашнее задание(к урокам 1-2)Учебник. Геометрия.7-9 классы: учеб.для общеобразоват.организаций/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]-М.: Просвещение,2016§ 123-127, №1184, 185(*), 1193(б),

Слайд 17ПИРАМИДА
Урок 3
Разгадать ребус

ПИРАМИДАУрок 3Разгадать ребус

Слайд 18ПИРАМИДА

Опр.Пирамидой называется многогранник, состоящий
из плоского

многоугольника (основания),точки, которая
не лежит в плоскости основания (вершины), и всех
отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками
основания.


ЭЛЕМЕНТЫ:
-Плоский многоугольник-
основание пирамиды

-Другие грани- Δ-и с общей
вершиной – боковые грани

-Стороны боковых граней-
боковые рёбра

-Общая вершина боковых
граней-вершина пирамиды

ПИРАМИДА  Опр.Пирамидой называется многогранник, состоящий    из плоского многоугольника (основания),точки, которая

Слайд 19ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
Опр. Правильной называется пирамида, у которой:

1) Основание-правильный многоугольник.
2) Высота проецируется в центр этого многоугольника
(центр описанной и вписанной окружностей).

Свойства правильной пирамиды:

Боковые грани – равные равнобедренные Δ.

2) Боковые рёбра равны и наклонены к
основанию под одним углом β.

3) Боковые грани наклонены к.
основанию под одним углом α.

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА   Опр. Правильной называется пирамида, у которой:      1) Основание-правильный

Слайд 20Сколько рёбер (граней) у пирамид,
изображённых на рисунках?
Вывод

?

Апофема (l) – высота боковой грани правильной пирамиды.
Апофема только у правильной пирамиды !
У произвольной – высота боковой грани.

Изобразить правильную пирамиду,
в основании которой лежит:
а) квадрат;
б) равносторонний Δ.

Сколько рёбер (граней) у пирамид,  изображённых на рисунках?  Вывод ?Апофема (l) – высота боковой грани

Слайд 21 Боковая поверхность
пирамиды- это сумма
площадей

боковых граней .

Площадь полной поверхности пирамиды- это сумма площадей основания и боковой поверхности.



Объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту пирамиды.

Sбок.=SASB+SBSC+SASC
Sбок.прав.= ½Pосн. l , l – апофема (SK)





ПОВЕРХНОСТЬ И ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ

Sпол.= Sосн.+ Sбок.

Боковая поверхность  пирамиды- это сумма  площадей боковых граней .  Площадь полной

Слайд 22 2) В основании пирамиды лежит прямоугольный

треугольник с катетами 3см и 4см. Вычислить
объём пирамиды, если высота равна 5см.

Решить задачи

3) В основании правильной пирамиды лежит квадрат АВСD
со стороной 10см. Высота пирамиды равна 12см.
Найти площадь поверхности пирамиды.

4) Сторона основания правильной
6-угольной пирамиды 1м, а угол
между боковой гранью и основанием
пирамиды равен 45˚.Найти объём,
Sбок., Sпол.

1)

2) В основании пирамиды лежит прямоугольный    треугольник с катетами 3см и 4см.

Слайд 23БОЛЬШАЯ ПИРАМИДА ХЕОПСА
Задача.Найти объём пирамиды Хеопса (правильная пирамида)

по указанным размерам.

На строительство пирамиды ушло 2 300 000 каменных блоков,
каждый весом 2,5 т (как большой джип!).Строили 20 лет.


БОЛЬШАЯ ПИРАМИДА ХЕОПСА  Задача.Найти объём пирамиды Хеопса (правильная пирамида)

Слайд 24
1. Пирамида - это:
А) многогранник, который состоит из

треугольников?
Б) многогранник, одна грань которого –произвольный
многоугольник, а остальные – треугольники?
В) многогранник, состоящий из произвольных многоугольников?

2. Боковые грани пирамиды, это :
А) произвольные многоугольники? Б) четырёхугольники?
В) треугольники?

3. У треугольной пирамиды граней: А) 3? Б) 6? В) 4?

4. У четырёхугольной пирамиды боковые грани, это:
А) треугольники? Б) четырёхугольники ?

5. Основание пятиугольной пирамиды, это:
А) треугольник? Б) пятиугольник? В) прямоугольник ?

Рёбер у четырёхугольной пирамиды: А) 8? Б) 4? В) 10?

ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ

1. Пирамида - это:  А) многогранник, который состоит из треугольников?  Б) многогранник, одна грань которого

Слайд 25 Проверьте тест:
Оцените работу:
6 баллов - «5»
5-4 балла

- «4»
2-3 балла - «3»
0-1 балл - «2»

Проверьте тест:Оцените работу:  6 баллов -  «5»5-4 балла  -  «4»2-3 балла

Слайд 26Домашнее задание
(к уроку 3)
§ 128,
№1211, 1208

Домашнее задание(к уроку 3)§ 128, №1211, 1208

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть