Презентация, доклад по геометрии на тему Конус. Элементы конуса

АВ

круга (называемого основанием конуса), точки, не лежащей в плоскости этого круга (называемой вершиной конуса) и всех возможных отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

основания, называются образующими конуса.
Все образующие прямого кругового конуса равны между собой.
Поверхность конуса состоит из основания конуса (круга) и боковой поверхности (составленной из всех возможных образующих).
Объединение образующих конуса называется образующей (или боковой) поверхностью конуса.

основания, перпендикулярна плоскости основания.

называется перпендикуляр (или его длина), опущенный из его вершины на плоскость основания.
У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого кругового конуса является прямая, проходящая через центр основания и вершину.

сечение представляет собой равнобедренный треугольник,
основание которого- диаметр основания конуса,
а боковые стороны- образующие конуса. Это сечение- осевое.

через внутреннюю точку высоты конуса и перпендикулярна ей, то сечением конуса является круг, центр которого есть точка пересечения высоты и этой плоскости

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.
S= π r l

Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания.
S= π r (l+r)

равен одной трети произведения площади основания на высоту.

трапеции вокруг её меньшей боковой стороны.
Другими словами: усечённым конусом называется часть конуса, заключённая между основанием и параллельным основанию сечением конуса.
Осевое сечение – равнобедренная трапеция

меньший конус

Оставшаяся часть называется усеченным конусом.

конуса плоскостью, называются основаниями, а отрезок, соединяющий их центры - высотой усеченного конуса.
Прямая проходящая через высоту усеченного конуса (т.е. через центры его оснований) является его осью.
Часть боковой поверхности конуса, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конуса, расположенные между основаниями усеченного конуса, называются его образующими.

конуса, отсекаемого плоскостью, параллельной основанию конуса.

= πr12 и S2 = πr22 – площади оснований, h – высота усечённого конуса, r1 и r2 – радиусы верхнего и нижнего оснований усеченного конуса.

площадей боковых поверхностей полного конуса и конуса, отсекаемого плоскостью, параллельной основанию конуса.

конуса вычисляется по формуле:



где: P1 = 2πr1 и P2 = 2πr2 – периметры оснований усеченного конуса, l – длина образующей

конуса, очевидно, находится как сумма площадей оснований и боковой поверхности:

см. Объясните, больше или меньше 6 см2 площадь его полной поверхности.
№2. Диаметр основания конуса равен 6, а высота равна 4. Вычислите образующую конуса и расстояние от центра основания до образующей конуса.
№3. В усеченном конусе радиусы оснований равны 1 и 4, а образующая – 5. Найдите высоту конуса.