Презентация, доклад по геометрии на тему Аксиомы стереометрии

Содержание

Изучает свойства геометрических фигур на плоскостиИзучает свойства фигур в пространствеВ переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»«гео» – по-гречески земля, «метрео» – меритьСлово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить

Слайд 1Аксиомы стереометрии
и их следствия.

Аксиомы стереометрии и их следствия.

Слайд 2Изучает свойства геометрических фигур на плоскости
Изучает свойства фигур в пространстве
В переводе

с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
«гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить

Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить

Изучает свойства геометрических фигур на плоскостиИзучает свойства фигур в пространствеВ переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»«гео»

Слайд 3Планиметрия
Стереометрия
Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их

поверхности.
Куб, параллелепипед, призма, пирамида.
Шар, сфера, цилиндр, конус.

Основные фигуры: точка, прямая

Основные фигуры: точка, прямая, плоскость

Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др.

Изучение нового материала.

ПланиметрияСтереометрияНаряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.Шар, сфера,

Слайд 4Для обозначение точек используем прописные латинские буквы
Для обозначение прямых используем строчные

латинские буквы

Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами.

Для обозначение точек используем прописные латинские буквыДля обозначение прямых используем строчные латинские буквыИли обозначаем прямую двумя прописными

Слайд 5Плоскости будем обозначать греческими буквами.
На рисунках плоскости обозначаются в виде

параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.
Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует

Слайд 6Многогранники:
Куб.
Параллелепипед.
Пирамида.

Многогранники:Куб.Параллелепипед.Пирамида.

Слайд 7Элементы многогранника
Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина
вершина
грань
ребро

Элементы многогранникаПлоскость – граньПрямая – реброТочка – вершинавершинаграньребро

Слайд 8Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
исходное положение научной теории, принимаемое без

доказательства
Аксиома(от греч. axíõma – принятие положения)исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Слайд 9Аксиомы стереометрии описывают:
А1.
А2.
А3.
А
В
С

Способ задания плоскости

А
В
Взаимное расположение прямой и плоскости
Взаимное

расположение плоскостей



Аксиомы стереометрии описывают:А1.А2. А3. АВССпособ задания плоскостиАВВзаимное расположение прямой и плоскостиВзаимное расположение плоскостей

Слайд 10 А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой,

проходит плоскость, и притом только одна.

Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.

A

B

C

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.Иллюстрация

Слайд 11a
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая

лежит в этой плоскости.

A

B

aА2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. AB

Слайд 12a
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по

прямой, содержащей эту точку.
aА3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, содержащей эту точку.

Слайд 13 А1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой,

проходит плоскость, и притом только одна.
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Слайд 14Прочти чертеж
A
С

Прочти чертежAС

Слайд 15Прочти чертеж
B
c
b
a

Прочти чертежBcba

Слайд 16Прочти чертеж

Прочти чертеж

Слайд 17Взаимное расположение прямой и плоскости.
Прямая лежит в плоскости.
Прямая пересекает плоскость.
Прямая не

пересекает плоскость.

Множество общих точек.

Единственная общая точка.

Нет общих точек.


а


а

М

g

а

а  

а ∩  = М

а ⊄ 

Взаимное расположение прямой и плоскости.Прямая лежит в плоскости.Прямая пересекает плоскость.Прямая не пересекает плоскость.Множество общих точек.Единственная общая точка.Нет

Слайд 18СЛЕДСТВИЯ
ИЗ АКСИОМ

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ

Слайд 19Способы задания плоскости
1. Три точка, не лежащие на одной прямой
2. Прямая

и точка, не лежащая на прямой

Аксиома 1

Теорема 1

Способы задания плоскости1. Три точка, не лежащие на одной прямой2. Прямая и точка, не лежащая на прямойАксиома

Слайд 20Способы задания плоскости
3. Две пересекающиеся прямые
Теорема 2
Теорема 3
4. Две параллельные прямые
g

Способы задания плоскости3. Две пересекающиеся прямыеТеорема 2Теорема 34. Две параллельные прямыеg

Слайд 21 Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) четыре точки, лежащие в плоскости

SAB, в плоскости АВС;
б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.
Пользуясь данным рисунком, назовите:а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB, в плоскости АВС;б) плоскость, в

Слайд 22 Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) две плоскости, содержащие прямую DE

, прямую EF
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .
Пользуясь данным рисунком, назовите:а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EFб) прямую, по которой

Слайд 23 Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) три плоскости, содержащие прямую В1С;

прямую АВ1;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1
Пользуясь данным рисунком, назовите:а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;б) прямую, по которой пересекаются

Слайд 24№1.
Дана треугольная призма
АВСА1В1С1.
М принадлежит АВ.
Построить точку пересечения
прямой А1М с

плоскостью
ВВ1С1.

А

В

С1

С

В1

А1

М

1) Соединим точки А1 и М.

2) Продолжим прямую В1В.

К

А1М ∩ ВВ1С1 = К

№1.Дана треугольная призмаАВСА1В1С1. М принадлежит АВ.Построить точку пересеченияпрямой А1М с плоскостьюВВ1С1.АВС1СВ1А1М1) Соединим точки А1 и М.2)

Слайд 25D1
В
А
D
С1
С
В1
Р
А1
№2.
Дан куб АВСDА1В1С1D1
Р принадлежит ВВ1.
ВР = В1Р.
Как построить точку
пересечения плоскости

АВС
с прямой D1P?

К

D1Р u DB лежат в одной
плоскости D1DB.
D1P ∩ DB = К
К DB, значит
К АВС.


D1P ∩ АВС = К

D1ВАDС1СВ1РА1№2.Дан куб АВСDА1В1С1D1Р принадлежит ВВ1.ВР = В1Р.Как построить точку пересечения плоскости АВС с прямой D1P?КD1Р u DB

Слайд 26D1
В
А
D
С1
С
В1
Р
А1
№3.
Дан куб АВСDА1В1С1D1
Р принадлежит ВВ1.
ВР = В1Р
Как построить линию
пересечения плоскости

АD1Р
и АВВ1?

Точка Р принадлежит ВВ1, а
значит и плоскости АВВ1.

Точка А принадлежит АВ, а значит плоскости АВВ1

Следовательно, по аксиоме А2, АР принадлежит АВВ1.

Аналогично АР принадлежит плоскости АD1P.

АD1P ∩ ABB1 = AP

D1ВАDС1СВ1РА1№3.Дан куб АВСDА1В1С1D1Р принадлежит ВВ1.ВР = В1РКак построить линию пересечения плоскости АD1Ри АВВ1?Точка Р принадлежит ВВ1, азначит
Скачать презентацию

Похожие презентации

Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс 268
Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины 208
Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей 239
Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) 415
Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора 194
Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора 206

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть