Э. Л.
Замалетдинова Ю. Р.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии Книга Начала Евклида
Содержание
- 1. Презентация по геометрии Книга Начала Евклида
- 2. Начала «Начала»— главный труд Евклида, написанный около
- 3. О КНИГАХВ «Началах» излагаются планиметрия, стереометрия, арифметика,
- 4. Первая КнигаПервая книга начинается определениями, из которых
- 5. За определениями следуют постулатыЗа определениями Евклид приводит
- 6. Обзор книг II-ViII книга — теоремы так
- 7. ОБЗОР КНИГ VII-XIIIVII, VIII и IX книги
- 8. Третья КнигаРавные круги суть те, у которых
- 9. Спасибо за внимание!
Начала «Начала»— главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии и теории чисел. Считается вершиной античной математики. «Начала»— древнейшее из дошедших до современности античных математических сочинений
Слайд 1Книга Евклида «начала»
Выполнили : Давлетшина В. А.
Гадильшина А.Н.
Габдуллина И.А.
Артемьева А.И.
Сабирова
Слайд 2Начала
«Начала»— главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н.
э. и посвящённый систематическому построению геометрии и теории чисел. Считается вершиной античной математики. «Начала»— древнейшее из дошедших до современности античных математических сочинений
Слайд 3О КНИГАХ
В «Началах» излагаются планиметрия, стереометрия, арифметика, теория чисел. Весь труд
состоит из 13 книг.
Изложение в «Началах» ведётся строго дедуктивно. Каждая книга начинается с определений.. Всего в 13 книгах «Начал» 130 определений, 5 постулатов, 5 (в части изданий — 9) аксиом, 16 лемм и 465 теорем
Изложение в «Началах» ведётся строго дедуктивно. Каждая книга начинается с определений.. Всего в 13 книгах «Начал» 130 определений, 5 постулатов, 5 (в части изданий — 9) аксиом, 16 лемм и 465 теорем
Слайд 4Первая Книга
Первая книга начинается определениями, из которых первые семь гласят:
Точка есть
то, что не имеет частей
Линия — длина без ширины.
Края же линии — точки.
Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках
Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
Края же поверхности — линии.
Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.
Линия — длина без ширины.
Края же линии — точки.
Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках
Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
Края же поверхности — линии.
Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.
Слайд 5За определениями следуют постулаты
За определениями Евклид приводит постулаты:
От всякой точки до
всякой точки можно провести прямую.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Слайд 6Обзор книг II-Vi
II книга — теоремы так называемой «геометрической алгебры».
III книга
— предложения об окружностях, их касательных и хордах, центральных и вписанных углах.
IV книга — предложения о вписанных и описанных многоугольниках, о построении правильных многоугольников.
V книга — общая теория отношений
VI книга — учение о подобии геометрических фигур. Эта книга завершает евклидову планиметрию.
IV книга — предложения о вписанных и описанных многоугольниках, о построении правильных многоугольников.
V книга — общая теория отношений
VI книга — учение о подобии геометрических фигур. Эта книга завершает евклидову планиметрию.
Слайд 7ОБЗОР КНИГ VII-XIII
VII, VIII и IX книги посвящены теоретической арифметике. Евклид
в качестве чисел рассматривает исключительно натуральные числа
X книга — классификация несоизмеримых величин. Это самая объёмная из книг «Начал».
XI книга — начала стереометрии
XII книга — теоремы о пирамидах и конусах
XIII книга — построение правильных многогранников; доказательство того, что существует ровно пять правильных многогранников.
X книга — классификация несоизмеримых величин. Это самая объёмная из книг «Начал».
XI книга — начала стереометрии
XII книга — теоремы о пирамидах и конусах
XIII книга — построение правильных многогранников; доказательство того, что существует ровно пять правильных многогранников.
Слайд 8Третья Книга
Равные круги суть те, у которых диаметры равны или прямые
из центра равны
Утверждают, что прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает круга .
Утверждают, что в круге прямые равноотстоят от центра, если прямые перпендикуляры, проведённые к ним из центра, равны.
Сегмент круга есть фигура, заключающаяся между прямой и обводом круга.
Сектор же круга есть фигура, которая, если построить при центре круга угол, заключается между прямыми, заключающими этот угол, и отсекаемым ими обводом.
Утверждают, что прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает круга .
Утверждают, что в круге прямые равноотстоят от центра, если прямые перпендикуляры, проведённые к ним из центра, равны.
Сегмент круга есть фигура, заключающаяся между прямой и обводом круга.
Сектор же круга есть фигура, которая, если построить при центре круга угол, заключается между прямыми, заключающими этот угол, и отсекаемым ими обводом.
