Презентация, доклад по геометрии для 8 класса по теме Пифагор и его школа

учитель математики МАРЧЕНКО С.С.

дисциплинах.

Она применяется при решении задач с различным содержанием,
а также при доказательстве многих теорем и высказываний.

Популярность теоремы Пифагора столь велика, что её
доказательства встречаются даже в художественной литературе.

Интересна история теоремы Пифагора.

Хотя эта теорема и связана с именем Пифагора, она была
известна задолго до него.

Но давайте по порядку.

Кто же такой Пифагор
В чём заслуга Пифагора, что он стал всемирноизвестным?

На все эти вопросы вы найдёте ответ в этой презентации.

никогда
не существовало. Сохранившиеся позднеантичные
биографии (Диогена Лаэртского, Порфирия, Ямвлиха и
Фотия) в значительной мере основаны на
неопифагорейских биографиях Пифагора ,
принадлежащих Аполлонию Тианскому, Никомаху из
Герасы и др.

полубога и чудотворца, совершенного мудреца и «великого посвященного» во все тайные доктрины греков и варваров.
По преданию, Пифагор объездил весь свет и собрал
свою философию из различных систем,
к которым имел доступ.
Так, он изучал эзотерические науки у брахманов Индии, астрономию и астрологию в Халдее и Египте. В Индии он и по сей день известен под Именем Яваначарья («Ионийский учитель»).

практической жизни.
О ней писали в своих произведениях римский
архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-
моралист Плутарх, греческий учёный III века Диоген
Лаэрций, математик Y века Прокл и многие другие.
Легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор
принёс богам гекатомбу (так называлось у древних
греков принесение в жертву быка или, как рассказывают другие, сто быков), послужила поводом для юмора в рассказах писателей и в стихах поэтов. Так, например, немецкий писатель – романист
А. Шамиссо, который в начале XIX века участвовал в кругосветном путешествии на русском корабле «Рюрик», написал следующие стихи:

на закланье и сожженье.

За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор,

Чуть истина рождается на свет,

Её познает слабый человек!

Верна, как и в его далёкий век.

Богам от Пифагора. Сто быков

Быки ревут, её почуя, вслед

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

Тот же самый Диоген Лаэртский пишет, что Пифагор
«запрещал даже убивать животных, а тем более ими
кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы».

Он сообщает также, что Пифагор питался только мёдом, хлебом, овощами и изредка рыбой.

В связи с этим больше оснований поверить сообщению Порфирия:
«И даже когда он открыл, что в прямоугольном
треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами,
он принёс в жертву быка, сделанного из пшеничного
теста».

Самос, расположенном у берегов Малой Азии.

будто бы сам Мнесарх назвал жену Пифаидой, а сына – Пифагором в честь дельфийской прорицательницы Пифии. Сделал же так Мнесарх после того, как получил от Дельфийского оракула весть о том, что жена подарит ему необыкновенного сына.
Наконец, многие, имея на то основания, считали, что Пифагор – это не имя, а прозвище. Поскольку мудрый учитель высказывал истину столь же
постоянно и авторитетно, как и дельфийская Пифия, он был прозван Пифагором.

Его отцом был резчик по камню некий Мнесарх из Самоса, человек который сыскал скорее славу, чем богатство.

том, что Пифагор это имя не собственное, а прозвище, представляется наиболее правдоподобной.

Ведь и знаменитый философ Аристокл известен нам не по своему настоящему имени, а по прозвищу, которое он получил за свою мускулатуру гимнаста, – широкий, широкоплечий, по-гречески Платон.

он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало
тесно на маленьком острове.

Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в
то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше
отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.

Самос, о дальних морях и странах.

в Мистерии Исиды.

Греции боги были в образе людей, а египетские боги – в образе полулюдей-полуживотных.

потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру прежде, чем, ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки.

создать свою школу.

Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду.

Пифагор попал в плен к персидскому завоевателю Камбизу и тот увозит его в Вавилон.

Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов.

Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская.

Грандиозная панорама города, раскинувшего свои дворцы и высокие
оборонительные стены по обоим берегам Ефрата, привели Пифагора в
восторг и изумление.

Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при счёте позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды
кубических уравнений.

Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину.

математики знакомят его с теорией чисел,
он изучает математические закономерности
расположения светил.

жестокий тиран Поликрат.

Но философ не хочет жить при тирании и поселяется
на юге Италии, в греческой колонии Кротоне,
окружённый поклонниками и почитателями.

Пифагор выступает в роли учителя, в роли
проповедника и пророка, высшего существа.

В Кротоне создаётся пифогорейский союз,
школа Пифагора.

Эта школа (секта, община) – школа для избранных,
для аристократов, с суровой дисциплиной,
своего рода философское, политическое и религиозное
братство.

которых сурово каралось.

Попав в орден после строгого отбора и испытательного периода, новички могли только из-за занавеса слушать голос учителя, а видеть его разрешалось только после нескольких лет очищения и аскетической жизни.

Пифагорейский аскетизм для новичка сводился прежде всего к обету молчания.

Обет молчания нашел своё отражение в символе
- «Бык за зубами», что на современный лад означает «Держи язык за зубами».

вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя.

В школе существовал декрет, по которому авторство
всех математических работ приписывалось учителю.

Среди первых учеников школы было и несколько женщин, включая и Теано – жену Пифагора.

Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками.

Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в
Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.

физическом.

У них был особый распорядок дня,
в котором находилось время для гимнастических упражнений.

Не случайно среди дошедших до нас имён олимпийских победителей так много кротонцев:
-шестикратный победитель Олимпийских игр среди борцов
ученик Пифагора Милон;
-легендарный прыгун Фаилл.
А однажды в беге на одну дистанцию все семь победителей оказались кротонцами.

В те времена в ходу были поговорки:
«Последний из кротонцев - первый из остальных греков» или «Здоровье кротонца», что означало высшую степень
физического развития.

должны были придерживаться
определённых принципов:

1. Стремиться к прекрасному .
2. Быть полезным.
3. Стремиться к высокому наслаждению.

Появление легенд

У Пифагора золотое бедро.
Он может быть одновременно в разных местах.
У него нет проблем с исцелением больных.

Дикие звери подчиняются ему и разрешают
Пифагору гладить их.

Согласно Иерониму Родосскому, Пифагор
спускался в Ад и встречался с душами Гомера
и Гесиода, наказанными за злословие в адрес
богов.

только для наших современников,
но и для современников Пифагора.

Среди такого было учение о бессмертии души, о переселении души человека в животных после смерти, «что всё рождённое вновь рождается через промежутки времени, что ничего нового на свете нет, и что всё живое должно считаться родственным друг другу». Из учения о
переселении душ следовали и предписания, запрещающие убивать животных и питаться их мясом, так как в животном могла обитать душа умершего человека. Но это табу Пифагора грекам приходилось не по душе. Многие историки видят в пифагорейском учении о переселении душ след
пребывания Пифагора в Египте, так как они первыми создали учение о посмертном круге души. Египетские влияния просматриваются и других сторонах жизни пифагорейского братства. Как и египетские жрецы, пифагорейцы запрещали употреблять в пищу бобы и даже прикасаться к ним, потому что по легенде бобы произошли из капель крови растерзанного Диониса-Загрея.
Забота о чистоте духа не заслоняла для пифагорейцев заботу о чистоте тела. Сам Пифагор всегда облачался в ослепительно белые одежды, подобно египетским жрецам, и любил носить восточный тюрбан.

числа лежат в основе вещей,
числа – основа мира.

Сейчас мы бы сказали: натуральные числа.

Интерес Пифагора и его школы к свойствам чисел стал
источником позднейшей теории чисел.

Память об этом сохранена в названии
таблицы Пифагора.

и совершенные;
Чётно-чётные и нечётно-нечётные;
Пятиугольные;
Кубические;
Пирамидальные.

???

с помощью чисел можно было перекинуть
мостик между различными областями человеческих
знаний, между геометрией, теорией чисел и
астрономией, между геометрией и арифметикой.

Символом пифогорейской школы была
пятиконечная звезда, пентаграмма.

Пифогорейцы умели строить
пятиугольник с помощью циркуля
и линейки.

Пентаграмме присваивалась способность защищать человека от злых духов.

имеет пять осей симметрии, которые совмещаются при каждом повороте на 72°.
Именно это тип симметрии наиболее распространён в живой природе:
у цветков незабудки, гвоздики, колокольчика, шиповника, лапчатки гусиной, вишни, груши, яблони, малины, рябины и т.д.
Поворотная симметрия пятого порядка встречается и в живот-
ном мире, например, у морской звезды и панциря морского ежа.

было
управление городом Кротон.
Это никак не соответствовало демократическим
устремлениям большинства греческих колоний.
Так возникла демократическая опозиция в городе.
Это был гнев народа. Началась междуусобица.

Пифагор бежит из Кротона вместе с учениками сначала в Тарент, а затем в Метапонт.

Союз процветал более 20 лет,
а потом начались гонения на его членов, многие из учеников
были убиты.

в одном из уличных столкновений
престарелый Пифагор трагически погибает,
ему было за 80.

Не спасло его знание приёмов кулачного боя и то, что в молодости он был первым олимпийским чемпионом по кулачному бою.

Геродот называл Пифагора «выдающимся софистом»,
т.е. великим мудрецом.

Для своих современников Пифагор был
божественным пророком, воплотившим высшую
мудрость.

доказательств в геометрию.

Ему приписывается построение прямолинейных фигур.

Ему приписывается создание учения о подобии.

С его именем связывают разработку учения об
арифметических и геометрических пропорциях.

Его именем названа теорема о том, что в
прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет
соответствие с катетами.

Пифагору приписывается идея сферичности Земли.

С его именем связывают разработку о чётных и нечётных
числах.

«Пифагор», выпущенные в 430-420 гг. до н.э.
в Абдерах. Для 5 в. до н.э. это случай беспрецендентный
и не только потому что изображения философов на
монетах появляются гораздо позже и, как правило, в их
родных городах: перед нами первый портрет на
греческих монетах, во всяком случае, первый
подписанный портрет.

(астероид) номер 6143;
- лунный кратер Pythagoras.