Презентация, доклад по геометрии для 7 класса Аксиомы планиметрии

– сочинения александрийского математика Евклида.

геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные положения (аксиомы), а затем на их основе посредством рассуждений доказываются другие утверждения (теоремы).
Изложение геометрии Евклидом долгое время служило недосягаемым образцом точности, безукоризненности и строгости.
Только в начале 20 века математики смогли улучшить логические основания геометрии.

исходных.
Или :
Аксиомами называются утверждения, которые принимаются без доказательства.

Точка и прямая

Точка — абстрактный объект в пространстве, обладающий координатами, но не имеющий размеров, массы, направленности и каких-либо других геометрических или физических характеристик. Одно из фундаментальных понятий в математике и физике.

Прямая. Прямая линия — одно из основных понятий геометрии. При систематической изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии.

Основные понятия (фигуры) на плоскости:

точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

2.Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

3.Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

Аксиомы планиметрии

определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180.Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

длины, и только один.
7.От полупрямой на содержащей ее плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180,и только один.
9.На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

Аксиомы планиметрии