Абу-р-Райхан ал-Буруни
«Площадь многоугольника»
Геометрия
8 класс
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии 8 Площадь многоугольника
Содержание
- 1. Презентация по геометрии 8 Площадь многоугольника
- 2. Изучение новогоС сегодняшнего дня мы будем учиться
- 3. Людям часто приходилось делить
- 4. Слайд 4
- 5. Единицы измерения площадей1 см 222222222222 = 100
- 6. Единицы измерения площадей 1 мм21 см21 дм21
- 7. Площадь многоугольника- это величина той части плоскости,которую
- 8. Способы измерения площадей1. Разбиение фигуры на квадраты2. По готовым формулам
- 9. Измерение площадей2. Вычисление площади многоугольников с вершинами
- 10. Свойства площадейНАЗАД
- 11. Свойства площадей1. Равные многоугольники имеют равные площади2.
- 12. Задача 1.DСВАДано: АВСD –параллелограмм,SABCD = 12. Найти:
- 13. Задача 2.FDЕСВАДано: АВСD – прямоугольник, СЕ = DЕ, SABCD = Q.Найти: SABF
- 14. Задача 3.DСВАПлощадь заштрихованного квадрата равна 1. Найти: SABCD
- 15. Задача 4.Дано: АВ = ВС = 3, AF = 5, EF = 2Найти: SABCDEFFEDBCA
- 16. Реши задачу
- 17. Реши задачу
- 18. Реши задачу
- 19. Решение задачиНа стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена
- 20. Закрепление изученногоABCD
- 21. Подведение итогов
- 22. Желаем успехов в учёбе!« Математику уже затем
Изучение новогоС сегодняшнего дня мы будем учиться вычислять площади различных геометрических фигур.Как и измерение длин отрезков, измерение площадей проводится с помощью единиц измерения. Какие единицы измерения площадей вам известны?-Понятие площади каждому известно из жизненного опыта. Часто
Слайд 1Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему,
само оно не приходит.
Абу-р-Райхан ал-Буруни
Абу-р-Райхан ал-Буруни
Слайд 2Изучение нового
С сегодняшнего дня мы будем учиться вычислять площади различных геометрических
фигур.
Как и измерение длин отрезков, измерение площадей проводится с помощью единиц измерения.
Какие единицы измерения площадей вам известны?
-Понятие площади каждому известно из жизненного опыта. Часто мы слышим: «площадь нашей квартиры равна 63м2». Как вы понимаете это предложение?
Слайд 3
Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила
на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.)
Происхождение науки геометрии.
Для чего нужно было измерять площади?
Слайд 5Единицы измерения площадей
1 см
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
= 100 мм
= 10000 см
=
100 дм
= 100 см
100 м
= 0,01 дм
1 дм
= 10000 мм
= 0,01 м
1 м
1 ар (сотка) =
1 га (гектар) =
10000 м
Слайд 6Единицы измерения площадей
1 мм2
1 см2
1 дм2
1 м2
1 км2
1 а
1 га
100
мм2
100 см2 = 10000 мм2
100 дм2 = 10000 см2
1000000 м2
100 м2
100 а = 10000 м2
Слайд 7Площадь многоугольника
- это величина той части плоскости,
которую занимает многоугольник
Площадь многоугольника выражается
положительным числом, которое показывает,
сколько раз единица измерения и ее части
укладываются в данном многоугольнике
сколько раз единица измерения и ее части
укладываются в данном многоугольнике
Слайд 9Измерение площадей
2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки
производится по формуле:
S = В + ½ Г – 1,
где В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника,
Г - количество узлов сетки, лежащие на границе многоугольника.
S = В + ½ Г – 1,
где В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника,
Г - количество узлов сетки, лежащие на границе многоугольника.
Эта формула носит имя немецкого математика Пика, открывшего её.
На рисунке: В = 9, Г = 8, S = 9 + 8 : 2 – 1 = 12
С помощью палетки:
считаем сначала количество целых квадратов, затем их частей, которые
дают целый квадрат: 8 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12
Слайд 11Свойства площадей
1. Равные многоугольники имеют равные площади
2. Если многоугольник составлен из
нескольких
многоугольников,то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников
многоугольников,то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников
А
Q
P
N
М
Е
D
С
В
SABCD = SF + SQ
SMNPQ = SF + SQ + SR
3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S = a
2
Слайд 12Задача 1.
D
С
В
А
Дано: АВСD –параллелограмм,
SABCD = 12.
Найти: SABD, SBCD
Решение
Рассмотрим ABD
и CDB.
АВ = СD, ВС = АD т.к. ADCD - параллелограмм
ВD - общая
ABD = CDB.
Равные треугольники имеют равные площади, значит,
SABD = SBCD = 12 : 2 = 6
Слайд 19Решение задачи
На стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка Е так, что
КЕ АВ.
Докажите, что площадь параллелограмма АВСК равна ЕК ∙ АВ.
Докажите, что площадь параллелограмма АВСК равна ЕК ∙ АВ.
4.Получим: SABCK = SKEMC = EK ∙ КC = EK ∙ AB
Слайд 22Желаем успехов в учёбе!
« Математику уже затем учить следует, что она
ум в порядок приводит»
М. В. Ломоносов
М. В. Ломоносов
