Презентация, доклад по геометрии 7 класс Треугольники

Повторение главы «Треугольники»

МБОУ СОШ №9
Г. Чехов Московской области

Учитель: Карпенко А.П.

Треугольник

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек плоскости, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков попарно соединяющих эти точки

Виды треугольников

равнобедренный, если две его стороны равны

равносторонний, если все его стороны равны

Перпендикуляр к прямой

Отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны

Теорема. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

Медиана треугольника

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника

Биссектриса треугольника

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

Высота треугольника

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Первый признак равенства треугольников

Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Второй признак равенства треугольников

Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников

Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

тест

Выберите правильный вариант ответа:

1. Сколько можно провести прямых, проходящих через заданную точку, параллельно данной прямой?
а) ни одной
б) две
в) множество
г) три

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны называется…

а) медиана
б) биссектриса
в) высота
г) перпендикуляр

3. Два треугольника называются равными, если…

а) все их углы равны
б) их можно совместить наложением в, они обозначены одинаковыми буквами

4. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется…
а) медиана
б) биссектриса
в) высота
г) перпендикуляр

5. Треугольник называется равнобедренным, если..
а) два его угла равны
б)две его стороны равны
в) все стороны равны

6. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется…
а) медиана
б) биссектриса
в) высота
г) перпендикуляр
.

7. Треугольник называется равносторонним, если…

а) два его угла равны
б) две его стороны равны
в) все стороны равны

8. В равнобедренном треугольнике…

а) два угла равны
б) углы при основании равны
в) все стороны равны

Запишите ответ на поставленный вопрос

1 вар. 2вар.

1.Что такое треугольник? 1.Виды треугольников

2.Сформулируйте теорему 2. Сформулируйте второй
о биссектрисе равнобедренного признак равенства треугольников.
треугольника.
3.Сформулируйте третий
признак равенства
3.Сформулируйте первый треугольников
признак равенства треугольников.

Задачи на готовых чертежах.
1 вар. 2вар.

А






143 0

В С

4. Найдите угол ВСА. 4. Найдите угол ВСА.
Ответ ___________ Ответ: ____________

5. АВ = 7 см, периметр 5. АВ = 8 см, периметр
треугольника равен 17 см. треугольника 36 см.
Найдите АС Найдите ВС
Ответ: ____________ Ответ: ____________

6. На рисунках, приведённых ниже, треугольники равны по одному из признаков равенства треугольников.
Укажите номера в соответствующей строке ответов.

Ответ:

а) по первому признаку равны треугольники под номерами __________________

б) по второму признаку равны треугольники под номерами __________________

в) по третьему признаку равны треугольники под номерами __________________