Презентация, доклад по геометрии 11 класс по теме Многогранники

В этой презентации Вы познакомитесь с теоретическими сведениями одной из важных тем курса стереометрии «Многогранники». На слайдах Вы увидите обязательный теоретический минимум:
- определения основных фигур;
- их виды;
- изображение их на плоскости;
- и формулы для нахождения площади поверхности и объёма.
Выучив этот материал, Вы сможете решать задачи любой сложности.

Уважаемые ребята!

Удачи Вам!

которого состоит из конечного числа плоских многоугольников

а вершины - вершинами
многоугольника.
Отрезок, соединяющий две
вершины многогранника, которые
не лежат на одной грани, называ-
ется диагональю многогранника.

с ограничивающей их общей прямой.



β- линейный угол
двугранного угла

а

b

c

c

β

a

c

b

β

Виды многогранников:

параллельным
переносом, и всех отрезков, соединя-
ющих соответствующие точки этих
многоугольников.

прямая пятиугольная

и объём призмы

Боковая поверхность: S6 =p*l,
где р - периметр перпендикулярного сечения;
l- длина бокового ребра.

Полная поверхность: S = Sб + 2*S0

Объём: V= S*l,
где S- площадь перпендикулярного сечения;
l - длина бокового ребра.

какой-либо диагонали
параллелепипеда и есть центр его симметрии.

наклонный

а

прямоугольный

параллелепипеда

Боковая поверхность:
Sб = 2*c*(a+b)
Полная поверхность:
S =2*(a*c+b*c+a*b)
Объём :
V= a*b*c

многоугольника –
основания пирамиды, точки,
не лежащей в плоскости основания,
- вершины пирамиды и всех отрезков,
соединяющих вершину пирамиды с
точками основания.
Высота пирамиды - это перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

правильная

Объём пирамиды:
V= ⅓*S0*h
Объём усечённой пирамиды:
S=⅓*h*(S1+√S1*S2+S2)
Полная поверхность пирамиды:
S=S1+S2+…+Sn

с одним и тем же количеством сторон, а в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число рёбер.

Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

хорошо выучите теоретический материал и будете применять его для решения задач.

Удачи!