Презентация, доклад по геометрии 11 класс Объем цилиндра

Прямая призмаПравильная призма

Слайд 1


Определение
Призма — многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в параллельных

плоскостях и
n параллелограммов


ОпределениеПризма — многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в параллельных плоскостях и n параллелограммов

Слайд 2



Прямая призма
Правильная призма

Прямая призмаПравильная призма

Слайд 3






А
B
C
D
Боковые грани призмы — параллелограммы

АBCDБоковые грани призмы — параллелограммы

Слайд 4
Теорема
Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту
V = Sосн.

· h
ТеоремаОбъём прямой призмы равен произведению площади основания на высотуV = Sосн. · h

Слайд 5
Теорема
Объём прямой призмы равен произведению площади основания
на высоту
Дано:
Прямая призма
Доказать:
V =

Sосн. · h

V = V1 + V2= SBCA · h + SACD · h = = h (SBCA + SACD) = h · SBCD

V2 = SACD · h 

(CAA1) ⏊ (BCD)

V1 — объём призмы BCAB1C1A1

V1 = SBCA · h

V2 — объём призмы ACDA1C1D1

AC ⏊ BD


1) ВСDВ1С1D1 — прямая призма



B

С

D

B1

C1



h

S1

S2

S3

2) n-угольная прямая призма

V1, V2, V3 … Vn–2 — объёмы треугольных призм

Теорема доказана

Доказательство:

D1

h — высота призмы

Sосн. — площадь основания

S1, S2, S3 … Sn–2 — площади оснований треугольных призм

V = V1 + V2 + V3 + … + Vn–2 =
= S1 · h + S2 · h + S3 · h + … + Sn–2 · h =
= h · (S1+ + S2 + S3 + … + Sn–2) = Sосн. · h

V = V1 + V2 + V3

V1 = S1 · h,

V2 = S2 · h,

V3 = S3 · h


V = S1h + S2h + S3h = h (S1 + S2 + S3)

Sосн. = S1 + S2 + S3

V = Socн. h

A


A1

ТеоремаОбъём прямой призмы равен произведению площади основания на высотуДано:Прямая призмаДоказать:V = Sосн. · hV = V1 +

Слайд 6
Задача 1
Дано:
Решение:
Найти: V
Правильная n-угольная призма
 
 
a) n = 3
 
а) n = 3
а

— ребро призмы

б) n = 4

в) n = 6

V = Sосн. · h

г) n = 8

б) n = 4

 

V = Sосн. · h

 

 

в) n = 6

V = Sосн. · h

 

 

г) n = 8









 

Задача 1Дано:Решение:Найти: VПравильная n-угольная призма  a) n = 3 а) n = 3а — ребро призмыб) n = 4в)

Слайд 760°


Задача 2
Дано:
Решение:
Найти: V
АВСА1В1С1 —
правильная треугольная призма
 
 
СК ⏊ АВ
 
(ABC1) — сечение
а —

сторона призмы

(ABC1)^(АВС)= 60°

С1К ⏊ АВ, ∠С1КС = 60°

 

 

 





 

A1

C1

B1

A

K

B

C


a

С1К ∈ (AC1B)

 

60°Задача 2Дано:Решение:Найти: VАВСА1В1С1 —правильная треугольная призма  СК ⏊ АВ (ABC1) — сечениеа — сторона призмы(ABC1)^(АВС)= 60°С1К ⏊ АВ, ∠С1КС

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть