- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии 10 класс Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
Содержание
- 1. Презентация по геометрии 10 класс Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
- 2. Содержание:Цель и задачиВведениеПонятие секущей плоскости и определение
- 3. Сформировать умения у учащихся строить сечения тетраэдра
- 4. Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку
- 5. На уроках черченияСечение – это изображение, предназначенное для выявления внутренней формы фигуры (предмета)
- 6. Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по
- 7. Аксиомы и теоремы стереометрииА2. Если две
- 8. Аксиомы и теоремы стереометрииЧерез две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только однаα
- 9. Аксиомы и теоремы стереометрии Если две плоскости
- 10. Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.αβγ
- 11. Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.
- 12. 1. Соединять можно только две точки, лежащие
- 13. ABCmAB ∩ m = CРис. 1ABCDMNKMN ∩ BA = KРис. 2
- 14. Рис. 3Рис. 4
- 15. Сечения тетраэдра и параллелепипеда
- 16. АВСSЗадача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 17. Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 18. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 19. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 20. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 21. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 22. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 23. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 24. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 25. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 26. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 27. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 28. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 29. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 30. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 31. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 32. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 33. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 34. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 35. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 36. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 37. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 38. Пояснения к построению:1. Соединяем точки K и
- 39. АВСSЗадача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 40. Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 41. Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L.КLF
- 42. Задача 7. Построить
Слайд 2Содержание:
Цель и задачи
Введение
Понятие секущей плоскости и определение сечения многогранника
Основные аксиомы и
Правила построения сечений, возможные ошибки при построении сечений
Виды сечений тетраэдра и параллелепипеда
Задачи на построение сечения тетраэдра и параллелепипеда с объяснением
Задача на построение сечения параллелепипеда с предложенными на выбор вариантами построений
Задача на построение сечения тетраэдра с комментариями
Задачи повышенной сложности на построение сечения тетраэдра и параллелепипеда
Задача для самостоятельного построения сечения параллелепипеда (с ответом – выполненным построением)
Заключение
Слайд 3Сформировать умения у учащихся строить сечения
тетраэдра и параллелепипеда заданной плоскостью.
Дать
Познакомить с правилами построения сечений тетраэдра и
параллелепипеда.
Рассмотреть возможные варианты сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости.
Способствовать формированию у учащихся пространственного воображения.
Развивать умения у учащихся анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
Способствовать развитию умения пользоваться чертежными
инструментами и умению выполнять построения более четко, наглядно и аккуратно.
Цель уроков:
Задачи:
Слайд 4Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку (первую в своей жизни)
Как ни странно все думают, что это шляпа. Но на самом деле это был удав, проглотивший слона. Чтобы другие это поняли, юный художник выразился конкретнее и нарисовал второй рисунок. Он был уверен, что теперь-то все поймут, так как он объяснил взрослым свою картинку не только снаружи, но и изнутри.
Как же это удалось шестилетнему художнику — будущему знаменитому писателю и летчику?
Он мысленно разрезал удава-шляпу и показал, что содержится внутри.
Слайд 5На уроках черчения
Сечение – это изображение, предназначенное
для выявления внутренней формы
Слайд 6Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой
Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.
Слайд 7
Аксиомы и теоремы стереометрии
А2. Если две точки прямой лежат в
А
В
α
Слайд 8
Аксиомы и теоремы стереометрии
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и
α
Слайд 9Аксиомы и теоремы стереометрии
Если две плоскости имеют общую точку, то
α
А
β
a
Слайд 10
Аксиомы и теоремы стереометрии
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то
α
β
γ
Слайд 11Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.
Слайд 121. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.
Для
2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.
Слайд 16А
В
С
S
Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е,
D
E
K
M
F
Построение:
2. ЕК
3. ЕК ∩ АС = F
4. FD
5. FD ∩ BС = M
6. KM
1. DE
DЕKМ – искомое сечение
Слайд 17Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М,
К
Р
М
Построение:
1. КP
2. EM ║ КP (К1Р1)
3. EK
KРNМE – искомое сечение
К1
Р1
E
N
4. МN ║ EK
5. РN
Слайд 18Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М,
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
1. МТ
1. ННT
Выберите верный вариант:
Слайд 19Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М,
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 20Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М,
Н
Т
М
Построение:
1. МT
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 21Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ НТ ∩ DНТ ∩ DСНТ ∩ DС НТ ∩ DС =НТ ∩ DС = НТ ∩ DС = Е
2. НТ ∩ НТ ∩ BНТ ∩ BСНТ ∩ BС НТ ∩ BС =НТ ∩ BС = НТ ∩ BС = Е
Выберите верный вариант:
Слайд 22Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ ВС = Е
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Слайд 23Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = Е
Е
3. ME ME ∩ ME ∩ AA11 =1 = F
3. ME ME ∩ ME ∩ BME ∩ BСME ∩ BС ME ∩ BС =ME ∩ BС = F
3. ME ME ∩ ME ∩ CC1 1 =1 = F
Выберите верный вариант:
Слайд 24Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
3. ME ∩ AA1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Слайд 25Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
3. ME ∩ CC1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Слайд 26Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF
4. ТF
4. МТ
Выберите верный вариант:
Слайд 27Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 28Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. MT
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 29Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF F ∩ А1 1 А1 А 1 А =1 А = K
5. ТF F ∩ В11В1В 1В =1В = K
Выберите верный вариант:
Слайд 30Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
Слайд 31Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK K ∩ АА11=1= L
6. НK K ∩ АK ∩ АD K ∩ АD =K ∩ АD = L
6. ТK ∩ АD = L
Выберите верный вариант:
Слайд 32Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. НK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
Слайд 33Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. TK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
Слайд 34Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LT
7. LF
7. LH
Выберите верный вариант:
Слайд 35Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LТ
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 36Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LF
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 37Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LН
НТFМL – искомое сечение
Слайд 38Пояснения к построению:
1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.
К
L
М
Построение:
1. KF
2. FE
3. FE ∩ АB = L
EFKNM – искомое сечение
F
E
N
4. LN ║ FK
6. EM
5. LN ∩ AD = M
7. KN
Пояснения к построению:
2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.
Пояснения к построению:
3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .
Пояснения к построению:
4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).
Пояснения к построению:
5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.
Пояснения к построению:
6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.
Пояснения к построению:
7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.
Слайд 39А
В
С
S
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М,
К
М
Р
Е
N
F
Построение:
1. КМ
2. КМ ∩ СА = Е
3. EР
4. ЕР ∩ АВ = F
ЕР ∩ ВC = N
5. МF
6. NК
КМFN – искомое сечение
Слайд 40Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.
К
L
М
Построение:
1.
2. ML ∩ D1А1 = E
3. EK
МLFKPG – искомое сечение
F
E
N
P
G
T
4. EK ∩ А1B1 = F
6. LM ∩ D1D = N
5. LF
7. ЕK ∩ D1C1 = T
8. NT
9. NT ∩ DC = G
NT ∩ CC1 = P
10. MG
11. PK
Слайд 42 Задача 7. Построить сечение плоскостью,
Проверка:
К
L
М
FМKLN – искомое сечение
F
N
