Презентация, доклад Магические квадраты в жизни человека

учитель математики Нюхнина Р.Л.

МОУ «Лицей г.Козьмодемьянска»

Козьмодемьянск 2016 г.

любознательному читателю как красивые конструкции, так и серьёзные нерешенные проблемы.

Магические квадраты — это квадратные (т.е. с одинаковым количеством столбцов и строк) таблицы натуральных чисел, имеющие одинаковые суммы чисел по всем строкам, столбцам и двум диагоналям. Магические квадраты свое название магических или волшебных получили от арабов, которые усматривали в подобных сочетаниях чисел нечто чудесное, мистическое и смотрели на них как на талисманы.

Магические квадраты.

времени. Магических квадратов 2х2 не существует. Существует единственный магический квадрат 3х3, так как остальные магические квадраты 3х3 получаются из него либо поворотом вокруг центра, либо отражением относительно одной из его осей симметрии.

С увеличением размеров квадрата (числа клеток) быстро растет количество возможных магических квадратов такого размера. Существует 880 магических квадратов порядка 4 и 275 305 224 магических квадратов порядка 5. Причем, квадраты 5х5 были известны еще в средние века.

Квадраты в математике.

квадрат, точно неизвестна, неизвестен век, даже тысячелетие нельзя установить точно. Первые упоминания о магических квадратах были у древних китайцев в IV — V вв. до н. э.

Согласно легенде, во времена правления императора Ю (2200 до н. э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы и эти знаки известны под названием Ло-шу и равносильны магическому квадрату.

а затем в Японии, где в 16 в. магическим квадратам была посвящена обширная литература. Европейцев с магическими квадратами познакомил в 15 в. византийский писатель Э.Мосхопулос.

В Европе изображение магических квадратов впервые встречается на гравюре «Меланхолия» немецкого художника Альбрехта Дюрера (1514). Дата создания гравюры указана числами, стоящими в двух центральных клетках нижней строки.

найденный в Кхаджурахо (Индия)
Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл.
Магический квадрат Пифагора

Квадрат Ло-Шу

интересовали в основном магические квадраты наибольшее применение в науке и технике нашли латинские квадраты.
Латинским квадратом называется квадрат n х n клеток, в которых написаны числа 1, 2,…, n, притом так, что в каждой строке и каждом столбце встречаются все эти числа по одному разу. На рис.3 изображены два таких квадрата 4х4. Они обладают интересной особенностью: если один квадрат наложить на другой, то все пары получившихся чисел оказываются различными. Такие пары латинских квадратов называются ортогональными.

Латинские квадраты.

13 в. математик Ян Хуэй занялся проблемой методов построения магических квадратов. Его исследования были потом продолжены другими китайскими математиками. Ян Хуэй рассматривал магические квадраты не только третьего, но и больших порядков. Некоторые из его квадратов были достаточно сложны, однако он всегда давал правила для их построения. Он сумел построить магический квадрат шестого порядка, причем последний оказался почти ассоциативным (в нем только две пары центрально противолежащих чисел не дают сумму 37.

Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)

ранний уникальный магический квадрат обнаружен в надписи XI века в индийском городе Кхаджурахо. Это первый магический квадрат, относящийся к разновидности так называемых "дьявольских" квадратов. Дьявольский квадрат или пандиагональный квадрат — магический квадрат, в котором также с магической константой совпадают суммы чисел по ломаным диагоналям (диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор) в обоих направлениях.

Если в квадратную матрицу n × n заносится не строго натуральный ряд чисел, то данный магический квадрат — нетрадиционный. Ниже представлены два таких магических квадрата, заполненные в основном простыми числами. Первый имеет порядок n=3 (квадрат Дьюдени); второй (размером 4x4) — квадрат Джонсона. Оба они были разработаны в начале двадцатого столетия.

работы магическим квадратам и полученные ими результаты оказали влияние на развитие математики.
Числовой квадрат с трехклеточными сторонами соответствует планете Сатурн. Он демонстрирует симметрию между четными и нечетными числами. Использовался в арабской алхимии. В нём содержится информация о длительности лунного цикла.
Квадрат с четырехклеточными сторонами относится к Юпитеру. Содержащимся в нем нумерологическим суммам придавалось особое значение в исламской философии.
Квадрат с пятиклеточными сторонами является архетипом Марса. Считалось, что заклинания над ним развивают воинственность.
Квадрат с шестиклеточными сторонами символизирует Солнце. Апокалиптическая мистика данного варианта магического квадрата связана с тем, что сумма содержащихся в нем цифр равнялась "числу зверя" — 666.
Квадрат с семиклеточными сторонами соотносится с Венерой. Так же как трехклеточный, демонстрировал симметрию четных и нечетных цифр.

магический квадрат Сатурна

перевоплощении души в жизни ее в разных телах. Поэтому-то данный метод в первую очередь дает возможность определить гадающему силу, полученную от рождения. Жизненный путь соответствует миссии, с которой человек приходит на землю, и определяется по дате рождения путем сложения чисел дня, месяца, года. Итак, составив магический квадрат Пифагора и зная значение всех комбинаций цифр, входящих в его ячейки, вы сможете в достаточной мере оценить те качества вашей натуры, которыми наделила матушка – природа.

Исследование характера человека.

надо знать :
1. Дату рождения;
2. Месяц рождения;
3. Год рождения;

провозгласившее количественные отношения основой сущности вещей, считал, что сущность человека заключается тоже в числе – дате рождения. Поэтому с помощью магического квадрата Пифагора можно познать характер человека, степень отпущенного здоровья и его потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки и тем самым выявить, что следует предпринять для его совершенствования.

Магический квадрат Пифагора.