Презентация, доклад квест по геометрии В поисках истины

хранители времени

решения
Математик – практик-
Пытается самостоятельно рассмотреть задачу и предложить решение.
Презентует работу в виде нескольких слайдов презентации или на доске.
Математик -конструктор
Конструирует объект
Презентует работу в виде демонстрации презентации или плаката и устного рассказа
Математики- журналисты-
создаёт презентацию на заданную тему и защищает её

другой вид более простой фигуры (между тем, как, наоборот, четырёхугольник разлагается на треугольники) и поэтому есть первый фундамент всякой вещи, имеющей границу и фигуру» Д.Бруно

«Начала» Евклида состоят из тринадцати книг (отделов, или частей).
Книги I-IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы.
В книге I рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей. Заканчивается книга теоремой Пифагора.

Теорию о том, что все тела состоят из геометрических фигур, воспринял и развил Платон. Он, подобно Пифагору, считал, что все вещи состоят из пяти элементов, образованных из геометрических фигур. Но сами геометрические объемы фигур он рассматривал состоящими из двух простых треугольников: одного — равнобедренного, прямоугольного, а другого — равностороннего. Из этих треугольников можно составлять все геометрические фигуры, о которых говорил Пифагор. Всю Землю можно покрыть треугольниками.

Поставьте в соответствие учёного и его роль в развитие теории треугольника

Один назвал его простейшей фигурой
Второй утверждал, что вся земля покрыта треугольниками
Третий посвятил одну из глав своего труда

где использовались или используются эти символы

3 минуты

http://religa.jofo.me/319464.html
http://one_vision.jofo.me/318255.html
http://astlena.livejournal.com/480696.html
http://ljrate.ru/post/123417/16421
http://knowledgeblog2014.blogspot.ru/2014/07/blog-post_3954.html
http://magvestnik.com.ua/index.php/statyi-magov/item/2997-магия-треугольника
http://www.liveinternet.ru/users/3028291/post112643058

можно больше геометрических свойств данной фигуры, записать их.

"ори" - сложенный, "ками" - бумага.

С помощью оригами доказать , что медиана, проведённая к гипотенузе равна её половине

Доказать с помощью оригами, что радиус описанной окружности равен двум радиусам вписанной окружности

4.

Время- 3 минуты

нам высшей математики». Герман Вейль

Покрыть поверхность листа треугольным орнаментом, так, чтобы отход листа был минимальным. Определить вид треугольников

Орнаменты Эшера

Время- 3 минуты

4.

в дальнейшем будет зависеть вся его жизнь, произносит фразу – жребий брошен. Это значит, что на карту поставлено все и нет дороги назад!

Доказать теорему косинусов
Доказать теорему синусов
Решить задачу

5.

Время- 5 минут

архитектуре
В живописи
В скульптуре
в различных разделах математики

6

Это задание для журналистов

для прямоугольного треугольника

15 см, а медиана, проведенная к гипотенузе, — 8,5 см. Вычислите площадь данного треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника равен 90 см, а высота, опущенная на основание, — 15 см. Найдите площадь треугольника.
Основание равнобедренного тупоугольного треугольника равно 18 см,а радиус описанной около него окружности — 15 см. Найдите боковую сторону треугольника
У треугольника две стороны равны 5 ми 6 м, а косинус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.

На выбор 2 задачи

её в виде плаката формата А-3

Урок-кейс «Треугольники
http://possward.blogspot.ru/2011/09/10.html?showComment=1315462646639 Головоломки,
https://www.math10.com/ru/geometria/podobnye-treugolniki.html
http://lubopitnie.ru/egipetskiy-treugolnik/ егтпетский треугольник
http://planetiz.ru/210-Bermudskij-treugolnik.html бермуский треугольник
http://www.liveinternet.ru/users/3028291/post112643058 Мистическое значение треугольника
http://infotables.ru/matematika/41-geometriya/346-kosougolnye-treugolniki-reshenie-tablitsa Косоугольные треугольники способы решения (Таблица)
треугольники-птицы- оригами войны
http://majoie.ru/magichtreug.html "Магические треугольники"
http://le-savchen.ucoz.ru/publ/1-1-0-29 Пифагоровы треугольники
http://www.e-reading.club/chapter.php/97244/31/Pavlov_-_Geometriya__Planimetriya_v_tezisah_i_resheniyah._9_klass.html Примеры решения задач
http://astlena.livejournal.com/480696.html
http://ljrate.ru/post/123417/16421
http://knowledgeblog2014.blogspot.ru/2014/07/blog-post_3954.html
http://magvestnik.com.ua/index.php/statyi-magov/item/2997-магия-треугольника
http://www.liveinternet.ru/users/3028291/post112643058

на искусство эпохи Возрождении (которое само уходит корнями в античную эпоху), основан на «правиле» равностороннего треугольника. На редкость устойчивая треугольная композиция, пронизанная ощущением покоя, имеет и свои недостатки, главный из которых — ее предсказуемость. Основная претензия новейшей живописи к академизму заключалась в том, что последний ограничивает свободу творца, заключая его в жесткие рамки. Однако, «заданную» структуру треугольной композиции можно попытаться оживить дополнительными линиями внутри композиционного треугольника. Другой способ — сместить вершину треугольника от центра композиции или перевернуть его вершиной вниз. В более сложных композициях художники компонуют несколько треугольников (иногда — сочетая их с другими геометрическими фигурами), как это сделано, например, в знаменитой работе Караваджо «Ужин в Эммаусе».
В основе композиции картины Караваджо «Ужин в Эммаусе» (1601) лежит структура, образованная наложенными друг на друга треугольниками. Взгляните на нашу схему — фигура Христа помещена внутри равностороннего треугольника, образуя устойчивый центр композиции, а два других треугольника побуждают глаз зрителя перемещаться по всей плоскости изображения.

земли, воды и воздуха.
Можно провести аналогию с четырьмя состояниями вещества в современной физике: земля – твердое, вода – жидкое, воздух – газообразное, огонь – плазменное (ионизированный газ)
Аристотель рассматривал стихии как соединение четырех качеств (сил): холода и тепла, сухости и влаги.
Огонь – сухой и теплый,
Воздух – теплый и влажный,
Вода – влажная и холодная,
Земля – холодная и сухая.

Пенроуза ”. Скульптура, также называется “Треугольник Пенроуза” которая построенная из трех прямых балок квадратного сечения, пересекающиеся попарно под прямым углом, но в вершине они образуют замкнутый угол.





"Невозможный треугольник" в Перте, Австралия, был создан художником Брайан Мак-Кей в сотрудничестве с архитектором Ахмад Абас. Но как они это делают? Давайте посмотрим на это c другой стороны

а в Европу попал в Средневековье. Всего навсего металлический прут в форме треугольника, не замкнутый в одном из углов, подвешенный на верёвочке, ударяемый металлической палочкой, а сколько красоты!